Проектирование и конструирование фильтров на поверхностных акустических волнах (стр. 1 из 2)
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
“Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники”
кафедра ЭВС
РЕФЕРАТ
На тему:
"ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФИЛЬТРОВ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ"
МИНСК, 2008
Согласование преобразователей. При проектировании и конструировании фильтров на ПАВ необходимо решить ряд вопросов: согласование входной и выходной цепей с акустической частью, учет влияния погрешностей изготовления на характеристики фильтра, учет вторичных эффектов, выбор материалов звукопровода, штырей и корпусов и др.
Выше работа фильтра на ПАВ идеализировалась. Считали, что энергия, поступающая из внешней цепи, без потерь превращается в энергию электрического поля штырей преобразователя, которая, в свою очередь, переходит в энергию акустической волны. Затем энергия акустической волны вновь переходит в энергию электрического поля, которая превращается в энергию сигнала, действующего на выходе фильтра. Для того чтобы эти преобразования происходили без отражений и значительных потерь энергии, необходимо выполнить согласование.
Для сигнала, поступающего из внешней цепи, преобразователь представляет последовательное соединение емкости преобразователя Cпр и сопротивления (сопротивление излучения) Rа(ω0). Эквивалентная схема приведена не рис.1. Существует вариант эквивалентной схемы параллельного соединения емкости и сопротивления. Ограничимся последовательным соединением.
Особенно важно согласование внешней цепи и преобразователя для случая, когда входной сигнал поступает по высокочастотному кабелю, волновое сопротивление которого обычно находится в пределах 50…300 Ом. При отсутствии согласования энергия будет отражаться от перехода кабель ― преобразователь. Для устранения этого необходимо исключить влияние емкости, для чего следует использовать компенсирующую индуктивность Lк и обеспечить такое соотношение между активным сопротивлением излучения Rа(ω0) и волновым сопротивлением кабеля ρк, когда
где ω0 ― частота квазирезонанса.
| ρк= Rа(ω0), | (1) |
Расчет компенсирующей индуктивности Lк проводится по формуле
 |
| Lк = 1/(Cпр ω02). | (2) |
Рис.1.
Емкость преобразователя на единицу длины каждой пары штырей (пФ/см) может быть найдена как емкость двух плоских проводников шириной а, находящихся друг от друга на расстоянии h, по приближенной формуле
| С1=(ε + 1) 0,09 lg [1 + 2a/h + a2/h2], | (3) |
где ε ― диэлектрическая проницаемость материала подложки; а ― ширина штыря; h ― расстояние между штырями. Емкость пары штырей будет равна C1W, где W ― апертура (см. Рис.6.23). Емкость преобразователя
| Спр= C1WN, | (4) |
где N ― количество пар штырей.
Для расчета емкости и компенсирующей индуктивности нужно знать W и N. Апертура W определяется из условий согласования ρк и Rа(ω0). Активное сопротивление Rа(ω0) отражает потери в электрической цепи из-за излучения и распространения по звукопроводу акустической энергии. Сопротивление Rа(ω0) определяется выражением
| Rа(ω0) =4kм2 / (πω0C1W), | (5) |
где kм ― коэффициент электромеханической связи.
Для обеспечения согласования ρк=Rа(ω0) необходимо варьировать значением апертуры W, так как частота ω0 задается при расчете фильтра, емкость C1 определяется топологией преобразователя, коэффициент kм ― выбранным материалом.
Из (5) определим значение апертуры при согласовании ρк и Rа(ω0), т.е. при согласовании параметров входной электрической цепи и электрических параметров преобразователя:
| Wсогл=4kм2 / (πω0C1 ρк). | (6) |
Однако, определяя Wсогл из условия согласования, следует иметь в виду, что апертура W определяется и рядом других факторов, а именно работой фильтра в первой зоне Френеля. Для этого требуется, чтобы | W ≥ √lзλпов. | (7) |
Согласование излучателя и акустического канала, по которому распространяется акустическая волна, определяется из условия равенства добротности акустического канала Qа и добротности электрического излучателя Qэ. поскольку полоса ∆fп=f0/N и связь ∆fп и f0 определяется добротностью Qа, то
| Qа=N. | (8) |
Добротность Qэ зависит от сопротивления излучения и реактивного сопротивления, определяемого емкостью преобразователя:
| Qэ=1/ ω0C1WNRа(ω0) =π/4kм2 N. | (9) |
Согласование излучателя и акустического канала будет при равенстве Qа= Qэ. При этом N= Nопт. Тогда оптимальное количество пар штырей
| Nопт =√π/4kм2. | (10) |
Следовательно, для тех случаев, когда важны минимальные потери энергии, число штырей приходится выбирать из соображений согласования. Для наиболее характерных материалов звукопровода Nопт составляет от 5 до 20, т.е. полоса частот, достигаемая при максимальном согласовании, составляет от 5 до 20% несущей частоты. Если фильтр используется в УПЧ, то строгое согласование необязательно и количество штырей можно выбирать исходя из требования к полосе частот.
Влияние погрешностей изготовления преобразователей и нестабильности характеристик материалов на уменьшение выходного сопротивления. Все вышеуказанные зависимости справедливы при определенных допущениях, а именно в предположении, что все размеры фильтра выполнены с высокой точностью и согласованы со скоростью распространения поверхностной волны. При конструировании требуется, чтобы обязательно учитывалось влияние этих отклонений на работу фильтра.
Предположим, что имеются отклонения, которые приводят к нарушению согласования волн, создаваемыми разными парами штырей на время ∆τj. Это равнозначно рассогласованию между фазами волн на ∆φj:
| ∆φj=∆τj ω0=2π(∆τj/Т0); ∆τj/Т0=(1/2π) ∆φj, | (11) |
где Т0=1/ f0 - период колебаний.
Тогда суммарная волна будет иметь значение, которое удобно выразить через напряжение на выходе выходного преобразователя u∑(∆φ) при наличии рассогласования по фазе парциальных волн, т.е. волн, возбуждаемых отдельными парами штырей:
u∑(∆φ) =  , | (12) |
где Uj - амплитуда выходного сигнала при действии одной парциальной волны; j - номер пары штырей; ∆φj - рассогласование по фазе в j-й паре штырей; N ― число пар штырей.
После преобразования выражения получим
u∑(∆φ) ≈  . | (13) |
При малых значениях ∆φj второй член в уравнении (6.35) много меньше первого. Тогда
u∑(∆φ) ≈  . | (14) |
При одинаковой интенсивности излучения каждой пары имеет место равенство Uj= U1.
Рассматривая только амплитуду U∑(∆φ), получаем
U∑(∆φ) ≈  . | (15) |
Разложим
в ряд, пренебрегая первыми двумя членами ввиду малости ∆φj, и получим U∑(∆φ) ≈  ≈ U1N  , | (16) |
где U1N= Uн - амплитуда отклика при точном согласовании всех парциальных волн (номинальное напряжение на выходе). Видно, что амплитуда U∑(∆φ) зависит от того, как связаны между собой отклонения по фазе в разных номерах пар штырей. Рассмотрим два наиболее характерных случая.
1. Отклонения в каждой паре одинаковые, т.е. ∆φj =∆φ1, и зависимые. Это будет иметь место при отклонении скорости распространения в звукопроводе от номинала за счет технологических отклонений при изготовлении звукопровода или при изменении скорости распространения под влиянием температуры за счет температурного коэффициента задержки (ТКЗ).
2. Отклонения в каждой паре случайны, одинаковы и независимы. Это будет наблюдаться при технологических отклонениях в положении и размерах штырей и промежутков между ними.
При одинаковых и зависимых отклонениях сдвиг по фазе с увеличением j нарастает. Тогда ∆φj = j ∆φ1,
 , | (17) |
Сумма квадратов натурального ряда чисел приближенно выражается через N3/3. Тогда
 , | (18) |
где ∆τ1 ― рассогласование по задержке на интервале длины волны.
Относительное отклонение результирующего напряжения
 , | (19) |
где ∆υпов - отклонение скорости поверхностной волны от номинальной; ∆υпов. н - номинальная скорость поверхностной волны.