Проектирование и расчёт микронного многооборотного микроиндикатора (стр. 1 из 2)
Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции
и ордена Трудового Красного Знамени
ВЫСШИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э. Баумана
РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту на тему
Проектирование и расчёт микронного многооборотного микроиндикатора
2008 г.
Теоретическая часть
Описание задания
Техническое задание. Спроектировать по предложенной схеме микронный многооборотный микроиндикатор
Таблица исходных данных
| Исходные данные | Обозначение | Единица измерения | Вариант № 5.2. | |
| Пределы измерения | l | мм | 0...1 | |
| Цена деления шкалы | С | мкм | 1 | |
| Диаметр шкалы | D | мм | 40 | |
| Расстояние между соседними штрихами | Х | мм | 1,1 | |
| Допускаемая погрешность измерения | d | мкм | 1 | |
| Максимальное измерительное усилие | Р | Н | 1,5 | |
| Максимальный перепад усилий | dР | Н | 0,6 | |
| Интервал рабочих | Т | °С | 20 ± 5 | |
| Габариты прибора | L * B * H | мм | 100 * 65 * 30 | |
Схема микронного многооборотного микроиндикатора
Краткое описание устройства
Микронный многооборотный индикатор состоит из:
1. Стержень (шпиндель);
1-2. Синусный механизм;
2’-3. Кулисный механизм (с ведущим кривошипом);
4. Стрелка точного отсчёта;
5. Стрелка грубого отсчёта;
6. Натяжной волосок;
7. Корпус;
8. Толкатель;
9. Силовая пружина;
10. Арретир;
а также зубчатых колёс Z1Z2Z3Z4Z5
Описание работы устройства
Многооборотный индикатор служит для измерения с высокой точностью перемещения стержня (шпинделя) 1 ( см. схема стр.4). Передача движения от измерительного стержня 1 к стрелке 4 осуществляется посредством последовательного соединения синусного механизма 1—2, кулисного механизма (с ведущим кривошипом) 2'—3 и зубчатых передач Z1Z2 и Z3Z4. Отсчёт числа полных оборотов стрелки 4 производится с помощью вспомогательной шкалы, стрелка 5 которой насажана на ось зубчатого колеса Z5, находящегося в зацеплении с трибом Z4. Силовое замыкание кинематической цепи осуществляется натяжным волоском 6. Измерительное усилие создаёт силовая пружина 9. Механизм смонтирован на плате в корпусе 7. Юстировка механизма производится при помощи эксцентриковой пятки, изменяющей длину рычага 2 синусного механизма, и накладки, изменяющей угловое положение рычага 3 кулисного механизма (на схеме не показаны). Отвод шпинделя 1 вверх осуществляется арретиром 10 через толкатель 8.
Расчёт микронного микроиндикатора
1. Синусный механизм
Синусный механизм с низшими парами (рис.1, а ) — разновидность четырёхзвенного кулисного механизма. В приборных устройствах обычно кулисный камень 2, входящий в две низшие пары, отсутствует, а его заменяет высшая пара (рис.1, б). Это повышает точность механизма и уменьшает трение. Наиболее рационально применение высшей пары с точечным контактом (сфера — плоскость), в этом случае число избыточных связей q = 0 — механизм статически определимый.
Функция положения механизма, изображённого на рис. 1(б) при ведущем рычаге 2 (зависимость линейного перемещения l ведомого звена 1 от угла поворота jведущего) выражается формулой :
l = r * sinj(1)
Передаточная функция механизма в виде отношения линейной скорости кулисы и угловой скорости рычага
(2)При малых значениях угла j,
, следовательно, в этом случае механизм приближённо даёт линейную зависимость между l и j
Рис.1(а, б).
Погрешность схемы (теоретическая ошибка) при осуществлении заданной линейной зависимости между входным и выходным перемещениями найдётся из выражения :
(3)Заменив
(4)получим:
(5)Для определения искомой длины rрычага (при заданном максимальном перемещении lmax и коэффициенте пропорциональности к) применим полином Чебышева Р3 (х), наименее уклоняющийся от нуля в промежутке [ 0 £x£ 1 ]; узлы интерполяции соответствуют значениям корней полинома х=0; х=0,4641, х=0,9282. Задача сводится к решению относительно r уравнения
, или в развернутом виде : 
(6)Решая это уравнение, получаем r = 5(мм); при
. 
отсюда 
Передаточная функция механизма в виде отношения линейной скорости кулисы и угловой скорости рычага:
Для синусного механизма
1. Погрешность в длине рычага dr .
Коэффициент влияния этой ошибки:
2. Перекос плоскости кулисы (измерительного стержня) на угол db1
Коэффициент влияния этой ошибки
3. Погрешность начального положения рычага dy.
Коэффициент влияния определяется по формуле :
2. Кулисный механизм
Эти механизмы могут быть четырёхзвенными с низшими парами (рис.2а) или трехзвенными с высшими кинематическими парами (рис.2б); последний вариант механизма для приборов предпочтительнее — он проще, точнее, обладает меньшим трением. Наиболее рационально применение высшей пары с точечным контактом (сфере — плоскость), в этом случае число избыточных связей q = 0 — механизм статически определимый.
Кулисные механизмы, изображенные на рис.2б, в, обеспечивают различные направления вращения ведущего и ведомого звеньев;
если же АВ > l , то эти звенья вращаются в одном направлении (рис. 2г, д).
Схемы с ведущим кривошипом (рис. 2б, г) благоприятны в отношении углов давления ( a = 0 ). При ведущей кулисе (рис. 2, е, д) во избежание большого трения необходимо выполнить условие :
(7)(знак плюс для схемы на рис. 2 е, минус — для схемы на рис. 2 д).
Во многих случаях кулисный механизм с высшей парой играет роль передаточно-множительного механизма приборного устройства и служит для приближенного воспроизведения заданной линейной зависимости между углами поворота j и gведущего и ведомого звеньев при ограниченных величинах этих углов.
Рис 2(а, б, в, г, д, е)
Функция положения механизма в виде зависимости угла поворота g ведомого звена от угла поворота j ведущего звена (углы отсчитываются от линии АС стойки, положительные направления их показаны на чертеже) выражается следующими формулами:
при ведущем кривошипе (рис. 2, б, г).
(8)(знак плюс для схемы на рис. 2, б, минус для схемы на рис. 2, г);
В данном случае необходимо взять знак “ – “.
Передаточная функция (мгновенное передаточное отношение) механизма находится дифференцированием формулы (8), для схемы по рис. 2, г при ведущем кривошипе :
(9)При малых значениях угла j в формуле (9):
Следовательно, в этом случае механизм обеспечивает приближенную линейную зависимость между g и j.
Для кулисного механизма.
1. Погрешность dR в длине кривошипа.
Коэффициент влияния:
2. Погрешность dL в расстоянии между осями.
Коэффициент влияния:
3. Перекос плоскости кулисы 2 на угол db1 .
Коэффициент влияния этой ошибки определяется с учётом передаточного отношения:
Погрешность начального положения ведущего звена (кулисы 2, жёстко связанной с рычагом r) уже учтена в синусном механизме.
Расчёты и вычисления
Определим кинематические параметры отсчётного устройства, обеспечивающего при заданных габаритах измерение в заданных пределах с нужной точностью с учётом заданного расстояния между соседними штрихами и цены деления шкалы.
Число штрихов на шкале точного отсчёта
NT= p*D/x = 114,24 @115
K= 1/(NT*C) @9