Проектування комбінаційних схем на мікросхемах різного ступеню інтеграції (стр. 2 из 7)
Проектування КС з багатьма виходами відрізняється тим, що система перемикальних функцій піддається спільній мінімізації, а потім перетворюється до операторного представлення таким чином, щоб число використовуваних логічних елементів було мінімальним.
При реалізації перемикальних функцій у ряді випадків можна зменшити кількість корпусів мікросхем, використовуючи мікросхеми середнього ступеня інтеграції, наприклад, дешифратори і мультиплексори.
Оскільки дешифратор на п входів реалізує всі констітуенти одиниці, то для реалізації перемикальної функції від п змінних досить за допомогою АБО елемента одержати диз'юнкцію констітуент одиниці тих наборів, на яких функція приймає одиничні значення. Якщо дешифратор має інверсні виходи, то відповідно до правила де Моргана замість АБО елемента варто використовувати елемент І-НІ.
Наприклад, функцію
, представлену в ДДНФ, можна реалізувати за допомогою трьох входового дешифратора з прямими (рис. 1.2, а) чи інверсними (рис. 1.2, б) виходами.Якщо з кожної констітуенти можна винести за дужки змінну, то при наявності в дешифратора (стробуючого) входу Е знадобиться дешифратор з меншим числом інформаційних входів. Представивши останню з розглянутих функцій у вигляді
, можна реалізувати її з використанням двухвходового дешифратора (рис. 1.2, в).Дешифратори найбільше доцільно використовувати при реалізації систем перемикальних функцій. У цьому випадку для побудови схем потрібно один дешифратор і стільки логічних елементів, скільки функцій містить система.
Мультиплексор з N інформаційними входами і k = log2N керуючими входами дозволяє виключити k з п змінних перемикальної функції, представивши її через залишкові функції, кожна з яких залежить не більш ніж від n-k змінних.
Так, після двохкратного застосування леми про розкладення больової функції по змінній, функція y = f(xn,…,x1) може бути представлена у формі
де f0, f1, f2, f3 — залишкові функції від n–2 перемінних. Схема, що відповідає такому представленню функції, показана на рис. 1.3.
Залишкові функції можуть бути реалізовані будь-яким способом. Зокрема, кожна з них може бути представлена через свої статочне функції з використанням мультиплексоров. У кожнім конкретному випадку необхідно оцінювати складність схем при чи тім іншому способі реалізації функції. Помітимо, що складність схем залежить від того, які перемінні виключаються. Для одержання найбільш простої схеми може знадобитися перебір усіх комбінацій включаюдчи перемінних.
При реалізації функції від чотирьох перемінних з використанням мультиплексора, що має два керуючі входу (рис. 1.4), треба виключити шістьох різних пар перемінних (x4x3, x4x2, x4x1, x3x2, x3x1, x2x1,). При виключенні кожної пари перемінних діаграму Вейча заданої функції можна розглядати як чотири самостійні діаграми для залишкових функцій f0, f1, f2, f3.
На рис. 1.5 показані всі шість варіантів визначення залишкових функцій. Виключає перемінні зазначені біля діаграм для кожного варіанта. Схеми на елементах І-НІ, що відповідають кожному варіанту, представлені на рис. 1.6. Найбільш проста реалізація заданої функції є при виключенні за допомогою мультиплексора перемінних х1 і х2 (рис. 1.7).
При побудові схем варто враховувати навантажувальну здатність виходів мікросхем і, при необхідності, усувати перевантаження відповідною розв'язкою.
рис. 1.7
Визначення варіанту завдання
Синтез комбінаційної схеми на логічних елементах можна умовно розбити на три етапи.
Визначаємо варіант перемикальної (больової) функції. Для цього номер варіанту переводимо у двійкову систему числення і записуємо шість його молодших розрядів у вигляді: a6 a5 a4 a3 a2 a1.
54 (110110): a6 =1, a5 =1, a4 =0, a3 =1, a2 =1, a1 =0.
Визначивши значення ai, підставляємо їх у таблицю 1.1.
Таблиця 1.1
 |  |  |  |  |  |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
. 
.На першому етапі, виходячи з таблиці істинності перемикальної функції, що описує роботу синтезованої комбінаційної схеми, знаходять мінімальну диз'юнктивну нормальну форму (МДНФ) функції (чи її заперечення).
Для заданої функції і для її заперечення знаходимо МДНФ за допомогою діаграми Кароно–Вейча.
.МДНФ:
. .