Проектування комбінаційних схем на мікросхемах різного ступеню інтеграції (стр. 1 из 7)

Міністерство освіти і науки України

Херсонський національний технічний університет

Кафедра економічної кібернетики

Курсовий проект

з дисципліни:

Прикладна теорія цифрових автоматів

Проектування комбінаційних схем на мікросхемах різного ступеню інтеграції

Виконала:

студентка групи 1зКСМ Петрова К.В.

перевірив: ст. викладач Хапов Д.В.

Херсон 2006

Реферат

Тема курсового проекту: “ПРОЕКТУВАННЯ КОМБІНАЦІЙНИХ СХЕМ НА МІКРОСХЕМАХ РІЗНОГО СТУПЕНЮ ІНТЕГРАЦІЇ”.

Мета курсового проекту: вивчення методів проектування комбінаційних схем на різноманітних мікросхемах, визначення їхньої складності і швидкодії.

Логічний елемент – це електронна схема, що реалізує визначену перемикальну функцію. Сукупність логічних елементів, призначених для перетворення двійкових змінних, називається логічною схемою. Логічні схеми можна підрозділити на послідовні (последовательностные) і комбінаційні.

Комбінаційною прийнято називати схему з п входами і т виходами, у якої сукупність вихідних сигналів у даний момент часу цілком визначається сукупністю вхідних сигналів, що діють у даний момент часу, і не залежить від вхідних сигналів, що діють у попередні моменти часу. Говорять, що така схема має один стан. Отже, поводження комбінаційної схеми може бути описано системою перемикальних функцій. Розрізняють задачі аналізу і синтезу комбінаційних схем.

Задача аналізу комбінаційної схеми (КС) зводиться до знаходження системи власних логічних функцій, що відбивають логіку роботи такої схеми. У процесі аналізу з цієї схеми виключають елементи, що не впливають на логіку роботи схеми (формувачі, елементи узгодження і т.д.), а потім визначається система власних функцій.

Задача синтезу є зворотну до задачі аналізу і формулюється наступним чином. Дана перемикальна функція і дана система логічних елементів; необхідно побудувати КС, що реалізує задану функцію на заданих елементах.

Основні теоретичні положення

Логічний елемент – це електронна схема, що реалізує визначену перемикальну функцію. Сукупність логічних елементів, призначених для перетворення двійкових змінних, називається логічною схемою. Логічні схеми можна підрозділити на послідовні (последовательностные) і комбінаційні.

Комбінаційною прийнято називати схему з п входами і т виходами, у якої сукупність вихідних сигналів у даний момент часу цілком визначається сукупністю вхідних сигналів, що діють у даний момент часу, і не залежить від вхідних сигналів, що діють у попередні моменти часу. Говорять, що така схема має один стан. Отже, поводження комбінаційної схеми може бути описано системою перемикальних функцій. Розрізняють задачі аналізу і синтезу комбінаційних схем.

Задача аналізу комбінаційної схеми (КС) зводиться до знаходження системи власних логічних функцій, що відбивають логіку роботи такої схеми. У процесі аналізу з цієї схеми виключають елементи, що не впливають на логіку роботи схеми (формувачі, елементи узгодження і т.д.), а потім визначається система власних функцій.

Задача синтезу є зворотну до задачі аналізу і формулюється наступним чином. Дана перемикальна функція і дана система логічних елементів; необхідно побудувати КС, що реалізує задану функцію на заданих елементах.

Синтез комбінаційної схеми на логічних елементах можна умовно розбити на три етапи.

На першому етапі, виходячи з таблиці істинності перемикальної функції, що описує роботу синтезованої комбінаційної схеми, знаходять мінімальну диз'юнктивну нормальну форму (МДНФ) функції (чи її заперечення).

Якщо функція, що описує роботу синтезованої схеми, є частково визначеною (заданою не на всіх 2ⁿ наборах), то попередньо роблять оптимальне її до визначення (таке, при якому функція буде мати більш просту МДНФ). На цьому перший етап закінчується.

На другому етапі функцію записують у так називаної операторній формі, тобто у вигляді суперпозиції операторів логічних елементів. Оператором логічного елемента називають функцію, що реалізується цим елементом. Якщо число входів в операторах досить велике, то одержання операторного запису функції зводиться до її представлення в одній зі стандартних канонічних нормальних форм. Таких форм вісім.

Рис.1.1

На прикладі МДМФ функції, заданою діаграмою Вейча на рис. 1.1,

f(x₃, x₂, x₁) =

,

покажемо метод одержання всіх нормальних форм. Позначати нормальні форми будемо шляхом указівки внутрішньої і зовнішньої функції розкладання. Так, у ДНФ внутрішньою функцією є функція І, а зовнішньої - АБО, тобто ДНФ є формою типу І/АБО.

Узявши подвійне заперечення МДНФ функції і застосувавши кілька разів правило де Моргана, послідовно одержимо наступні нормальні форми:

f(x3, x2, x1) = =	форма І/АБО
= = =	форма І-НІ/І-НІ
= =	форма АБО/І-НІ
=	форма АБО-НІ/АБО

Одержавши МДНФ заперечення заданої функції тобто

(x₃, x₂, x₁) = , запишемо ще чотири нормальні форми:

f(x3, x2, x1) = =	форма І/АБО-НІ
= =	форма І-НІ/І
= =	Форма АБО/І
=	форма АБО-НІ/АБО-НІ

Нормальні форми дозволяють одержати комбінаційну схему з двома рівнями (каскадами) логічних елементів, якщо елементи мають необхідне число входів.

Якщо ж число входів р елементів менше, ніж потрібно для реалізації отриманої нормальної форми, то змінні поєднують у групи, що містять не більш р елементів, і використовують співвідношення виду

x₁x₂…x_m = (x₁…x_q)…(x_s…x_m); - асоціативність кон’юнкції.

x₁ v x₂ v…v x_m = (x₁v…v x_q) v…v (x_sv…v x_m); - асоциативність диз’юнкції.

; - правило подвійного заперечення.

; - правило подвійного заперечення.

Число груп змінних також не повинне перевищувати р. У протилежному випадку зазначені перетворення виконують стосовно груп змінних. Такі перетворення дозволяють представити задану функцію в операторній формі з урахуванням числа входів елементів. Отримана в цьому випадку форма не буде нормальною, тому що за рахунок додаткового каскадування елементів комбінаційна схема буде містити більш двох рівнів.

На заключному третьому етапі по операторним представленнях функцій будується комбінаційна схема. Задана система елементів дозволяє реалізувати одне чи більше операторних представлень функції. Наприклад, при наявності елементів І, АБО і І-НІ можна використовувати в якості вихідної одну з п'яти нормальних форм (І/АБО, І-НІ/І-НІ, АБО/І-НІ, І-НІ/І, АБО/І) для одержання відповідних операторних представлень з урахуванням числа входів елементів. Для вибору однієї схеми з декількох можливих необхідно порівнювати їх по заданих параметрах. Найбільше часто такими параметрами є складність і швидкодія схем.

Існують кілька способів оцінки складності:

складність по Квайну (К), обумовлена як сумарне число входів усіх логічних елементів;

складність у числі логічних елементів М;

складність у числі умовних корпусів мікросхем:

,

де r — число типів мікросхем; m_i — кількість мікросхем i-го типу; n_i — число висновків мікросхеми i-го типу. У якості умовного використовується корпус мікросхеми на 14 виводів.

Параметри К и М доцільно використовувати при проектуванні інтегральних схем, тому що їхня вартість залежить від площі кристала, що пропорційна числу логічних елементів і числу їхніх входів. Оцінка N зручна при порівнянні складності пристроїв, побудованих на мікросхемах.

Швидкодія КС залежить від тимчасових параметрів логічних елементів t⁰¹ і t¹⁰, що характеризують затримку сигналів елементом (час переходу вихідного сигналу від одного логічного рівня до іншого). На практиці використовують звичайно усереднене значення часу затримки t = (t⁰¹ + t¹⁰)/2 чи максимальне t* = max (t⁰¹, t¹⁰).

Наприклад, для КС на однотипних елементах середній час затримки сигналів визначається як T = Lt, де L — рівень схеми, дорівнює числу елементів, що входять у максимальну по довжині ланцюжок елементів. Якщо використовуються елементи з різною затримкою, то в схемі визначається шлях, що вимагає максимального часу поширення сигналів.

Рис 1.2

Вибирається з декількох можливих КС, що краще інших задовольняє заданим параметрам.