Прохождение случайного сигнала через дискретную и нелинейную системы (стр. 2 из 2)

Рис.10

Пример 9.1. На вход нелинейного звена с заданной характеристикой поступает случайный сигнал с симметричным нормальным распределением (рис.10). Определить плотность распределения сигнала на выходе звена. Нормальное центрированное (симметричное) распределение имеет вид

Плотность распределения сигнала на выходе звена можно определить из соотношения

При изменении входной величины - ¥ < x< ¥, выходная величина изменяется в пределах 0 < z < ¥, т.е. каждому значению x соответствует два значения z, поэтому можно записать

Если

, то при этом можно записать выражение для плотности распределения на выходе нелинейного звена

Литература

1. Вероятностные методы в вычислительной технике. Под ред.А.Н. Лебедева и Е.А. Чернявского - М.: Высш. Шк., 1986. - 312 с.

2. Гальперин М.В. Автоматическое управление Изд-во: ИНФРА-М, ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ДОМ, 2004с. - 224с.

3. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред.А. А. Красовского - М.: Наука, 1987. - 712 с.

4. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. Ч1/Под ред.А. А. Воронова - М.: Высш. Шк., 1986. - 367 с.