Радиолокационные установки (стр. 3 из 9)

(1.33б)

(1.33в)

(1.33г)

(1.33д)

1.3.3 Дифракция на нескольких клиньях

Если на пути между излучателем и приемником имеется несколько препятствий, то все они аппроксимируются одним эквивалентным препятствием (рис.1.9).

Рис.1.9 Эквивалентное клиновидное препятствие в задаче связи с двумя препятствиями

Эта модель хорошо работает для двух препятствий, для нескольких - возникают определенные математические трудности.

1.4 Рассеяние радиоволн

Потери от рассеяния радиоволн на препятствиях обычно много меньше потерь отражения и дифракции. Это объясняется тем, что рассеяние волн происходит во всех направлениях (на таких объектах, как мачты, лампы, деревья и т.д.).

Плоские поверхности с размерами много больше длины волны могут моделироваться как отражающие поверхности. Однако наличие неровностей изменяет отражение. Неровность поверхности определяется критерием Релея, который определяет критическую высоту h_cнеровностей при падении волны под углом q_i:

. (1.34)

Поверхность считается гладкой, если разброс минимальных и максимальных высот меньше h_c. Для неровных поверхностей коэффициент отражения r умножается на коэффициент потерь рассеяния p_s.

Полагая, что высота неровностей h распределена случайным образом с гауссовым законом распределения, коэффициент потерь рассеяния

, (1.35)

где s_h - стандартная девиация высоты поверхности вокруг среднего значения высоты. После некоторых уточнений коэффициент потерь рассеяния с хорошим совпадением с практикой определяется выражением

, (1.36)

где I_{0 -} функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Коэффициент отражения электромагнитного поля для неровностей h>h_c определяется выражением

. (1.37)

Степень рассеяния радиоволн от препятствий больших размеров, например, крупных домов, может характеризоваться поперечником рассеяния. Поперечник рассеяния объекта (RCS) определяется как отношение плотности потока мощности рассеянного поля в направлении приемника к плотности потока мощности, падающей на рассеивающий объект, и имеет размерность м². Анализ основан на геометрической теории дифракции и физической оптике и может быть использован для задач расчета поля, рассеянного большими зданиями. Для городских условий используется бистатическое уравнение излучения, описывающее распространение волны в свободном пространстве и поле, рассеянное между объектами и затем переизлученное в направлении приемника.

, (1.38)

где d_t иd_{r -} расстояние от рассеивающего объекта до излучателя и приемника. Это уравнение корректно для дальней зоны излучателя и приемника.

2. Практические модели, используемые для расчета ослабления сигнала в радиоканалах

Большинство моделей, используемых при решении задач распространения радиоволн, учитывают одновременно аналитические и экспериментальные данные. Экспериментальный подход основан на использовании графиков и аналитических выражений, описывающих данные предварительных измерений.

Преимущество этого подхода состоит в учете большинства факторов, влияющих на распространение радиоволн. Иногда в задачах мобильной связи используются классические модели радиолиний, которые позволяют моделировать в крупном масштабе линии связи. Например, двухлучевая модель позволила предсказать работоспособность сотовых систем до их появления. Ниже представлены некоторые модели радиолиний.

2.1 Потери передачи в удаленных линиях

Как теоретические, так и экспериментальные исследования подтвердили, что принимаемая мощность изменяется по логарифмическому закону.

Этот закон выполняется как для радиолиний вне зданий, так и внутри их.

Средние крупномасштабные потери при произвольном расстоянии излучатель - приемник описываются выражением

(2.1)

или в логарифмическом масштабе

, дБ, (2.2)

где n - показатель степени, который показывает, с какой скоростью возрастают потери передачи от расстояния; d₀ - расстояние от излучателя до границы отсчета, d - расстояние между излучателем и приемником. Черта в (2.1), (2.2) означает среднее из возможных значений потерь для данного расстояния d. На диаграмме в логарифмическом масштабе график ослабления описывается наклонной прямой с коэффициентом наклона 10^. n дБ на декаду. Показатель n зависит от конкретных параметров среды распространения.

Таблица. Показатель n ослабления поля для различных условий распространения радиоволн

Среда	Показатель n
Свободное пространство	2
Сотовая связь в городе	2.7 - 3.5
Сотовая связь в городе в тени	3 - 5
В зданиях при прямой видимости	1.6 - 1.8
Препятствия, загромождения в зданиях	4 - 6

Важно правильно выбрать подходящее расстояние d₀ для исследования условий распространения. В сотовой связи с большими зонами действия обычно используется расстояние 1 км, в микросотовых системах много меньше - 100 м. Это расстояние должно соответствовать дальней зоне антенны для исключения эффектов ближнего поля. Эталонное значение ослабления рассчитывается с помощью формулы распространения в свободном пространстве или через поля, измеренные на расстоянии d₀.

Уравнение (2.2) не учитывает того, что параметры среды могут быстро изменяться между измерениями.

Измерения показали, что величина ослабления мощности в радиоканале описывается нормально-логарифмическим (равномерным в дБ) законом:

, дБ, (2.3a)

и

, дБ, (2.3б)

где x_{s -} случайная величина c нормально-логарифмическим законом распределения со стандартной девиацией s, дБ.

Данные формулы могут быть использованы для расчета поля в реальных системах связи при наличии случайных ослабляющих сигнал факторов. На практике величины n и s обычно определяются из экспериментальных исследований (рис.12).

Поскольку значение PL (d) - случайная величина с нормальным распределением по шкале дБ от расстояния d, также случайно распределена и функция P_r (d). Для определения вероятности того, что принятый сигнал будет выше (или ниже) особого уровня, может быть использована функция Q:

, (2.4а)

где выполняется условие

. (2.4б)

Вероятность того, что принятый сигнал будет выше некоторой заданной величины g, может быть вычислена из накопительной функции плотности как

. (2.5)

Аналогично вероятность того, что принятая мощность будет меньше g:

(2.6)

Рис.12. Экспериментальные данные, иллюстрирующие ослабление радиоволн в условиях города (приведены данные измерений ослабления мощности радиоканалов для 6 городов Германии, из этих экспериментальных данных определены параметры n=2.7, s=11.8 дБ)

2.2 Модели радиолиний вне зданий

Радиолинии в мобильной связи часто проходят по неровным местностям. В этом случае следует учитывать реальный профиль трассы. Трасса может изменяться от гладкой до сильно пересеченной местности. Также следует учесть наличие зданий, деревьев и других препятствий при связи в условиях города. Негладкие трассы рассчитываются разными методами. Существующие методы расчета поля в реальных условиях связи сильно отличаются по подходу, сложности и точности. Большинство основано на использовании экспериментальных данных для обслуживаемого района. Ниже описаны некоторые методы.

2.2.1 Метод Okumura

Этот метод является одним из широко используемых методов для расчета радиолиний в условиях города. Он пригоден для частот 150 - 2000 МГц (хотя может быть экстраполирован до 3000 МГц) и расстояний от 1 до 100 км. Данный метод может быть использован, если эффективная высота подвеса базовой антенны составляет от 30 до 1000 м.

Okumura предложил сетку кривых для расчета среднего ослабления относительно ослабления в свободном пространстве A_mu в условиях города с квазигладким профилем с изотропной передающей антенной, поднятой на эффективную высоту h_te = 200 м и мобильной антенной высотой h_re = 3 м. Графики получены в результате многих измерений с ненаправленными антеннами базовой станции и мобильного приемника и представлены в виде графика для диапазона частот 100-1920 МГц как функция дальности от 1 до 100 км.