Разработка пакета программ для расчета фазированной антенной решетки (стр. 2 из 15)
Когда какой-либо излучатель антенной решетки находится в окружении остальных элементов, нагруженных на пассивные сопротивления, невозбужденные элементы также проявляют свое участие в излучении решетки. Измеренная при этом парциальная диаграмма направленности излучателя позволяет:
а) в случае возбуждения всех излучателей антенной решетки больших, но конечных размеров суперпозицией таких диаграмм получить истинную ДН решетки,
б) измеренную парциальную диаграмму можно использовать для вычисления действующего входного сопротивления или соответствующего ему коэффициента отражения, что особенно эффективно при применении к решеткам со сложными излучателями, когда теоретический анализ оказывается затруднительным.
Это метод может оказаться весьма полезным при практическом исследовании взаимного влияния в АР или при проверке теоретически полученных результатов.
1.3 Методы на основе теории бесконечных периодических структур
Для анализа больших эквидистантных АР разработан целый ряд методов, суть которых заключается в том, что АР заменяют бесконечной открытой периодической структурой и анализ поля проводят в единичной периодической ячейке такой структуры. Важным преимуществом такого подхода является то, что решение необходимо искать только для одной периодической ячейки АР, что позволяет найти достаточно точное решение при невысоком порядке решаемых уравнений.
Метод спектрального анализа, рассмотренный подробно в [6], применим в основном для эквидистантных АР, составленных из одинаковых излучателей. Мощным средством теоретического исследования таких периодических структур является аппарат рядов Фурье и дискретного преобразования Фурье (ДПФ).
Основным недостатком следует считать невозможность учета конечных размеров АР и краевых эффектов.
Метод единичной ячейки, рассмотренный в [7], применяется для анализа больших АР, состоящих из идентичных излучателей, возбуждаемых с одинаковой амплитудой и одинаковой разностью фаз между соседними элементами. Суть метода заключается в том, что все пространство АР делится две части: нижнюю, где помещается система питания, и верхнюю, в которую решетка излучает. В верхней части вокруг одного из излучателей образуют единичную ячейку, состоящую из двух электрических и двух магнитных стенок, простирающихся до бесконечности. Стенки располагают таким образом, чтобы выполнялись граничные условия и тем самым не нарушалась структура поля, сформированного под воздействием взаимного влияния элементов. После введения стенок можно пренебречь полем вне единичной ячейки, а саму ячейку можно рассматривать как своего рода волновод. Все взаимные связи между щелями учитываются автоматически. Такой подход позволяет использовать хорошо развитую теорию волноводов.
2. Расчет полевых и импедансных характеристик ФАР
Результаты, полученные на основе модели бесконечных периодических структур, позволяют оценить свойства центральных излучателей больших АР. Часто требуется выполнить расчеты для АР малых размеров, либо исследовать краевые эффекты в больших АР. Расчет взаимных сопротивлений можно выполнять и методами поэлементного подхода, но как правило это сложная электродинамическая задача. Решить данную задачу позволяет процедура, построенная на основе эквивалентности метода поэлементного расчета входных сопротивлений излучателя в бесконечной АР и метода, основанного на теории бесконечных периодических структур [2].
2.1 Входное сопротивление элемента бесконечной периодической линейной решетки
Для линейной решетки полосковых вибраторов, расположенных на многослойной диэлектрической подлжке (рис. 2.1) и имеющих распределение тока
, (2.1)где
-единичный вектор, входное сопротивление можно записать в виде [1] 
, (2.2)где J(y) – распределение тока по (2.1);
- скалярная компонента функции Грина при разложении полей по волнам Е и Н. 
, (2.3)где
- собственные функции [1]; 
-характеристические части функции Грина.Записав выражения для характеристических частей и собственных функций и подставив их в (2.2) и (2.3), получим выражение для расчета входного сопротивления вибратора, имеющего структуру как на рис. 2.1 и находящегося в составе бесконечной решетки с периодом B [1]
, (2.4)где B=nA – период решетки;
- множитель, учитывающий распределение тока по вибратору; 
; 
; 
; 
;α – угол наклона излучателей в решетке (α=0° – параллельные излучатели, α=90° – коллинеарные излучатели).
Для слоистой структуры, представленной на рис. 2.1, проводимость в сечении
определяется по следующим рекурентным формулам: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
. 
Рис. 2.1 Геометрия полосковых излучателей на многослойной диэлектрической подложке
Выражение для расчета входного сопротивления вибратора, имеющего структуру как на рис. 2.2и находящегося в составе бесконечной решетки с периодом B имеет следующий вид [1]
, (2.5)Для слоистой структуры, представленной на рис. 2.2, проводимость в сечении
определяется по следующим рекурентным формулам: 
; ; 
; ; ; ; ; ; . 
Рис. 2.2 Полосковые излучатели на перевернутой диэлектрической подложке
Разложение функции Грина по волнам Е и Н, используемые в данном случае, позволяет получить компактную и достаточно простую запись выражений для расчета входного сопротивления элемента, находящегося в составе бесконечной периодической линейной решетки.
2.2 Расчет взаимного сопротивления полосковых излучателей в составе бесконечной линейной решетки
При анализе антенных решеток конечных размеров необходимо знать взаимное сопротивление между излучателями. Одним из классических методов расчета взаимных сопротивлений является метод наводимых ЭДС. Для простых типов излучателей, размещенных на воздушной подложке, удается получить либо аналитические, либо легко рализуемые алгоритмы расчета для ЭВМ. Однако, в тех случаях, когда в излучающей структуре располагается слоистый диэлектрик, расчет взаимных сопротивлений между излучателями существенно усложняется, так как кроме пространственных волн на взаимную связь между излучателями оказывают влияние поверхностные волны, направляемы диэлектрическими слоями. Одним из решением проблемы является способ определения взаимных сопротивлений между излучателями, в котором используются результаты численных расчетов входного сопротивления излучателя в составе бесконечной линейной решетки [1, 2].