· d_0λmin=0,2,

· d_0λmax=1,2,

· N_d0=6.

В качестве подлжки используются материалы с ε₂=1; ε₂=2,6; ε₂=5. Для каждого из них был выбран резонансный размер посредством программы рез_размер.mcd:

4) ε₂=1, a_0λ=b_0λ =0,463

5) ε₂=2,6, a_0λ=b_0λ =0,424

6) ε₂=5, a_0λ=b_0λ =0,405

Результаты расчета для каждого диэлектрика представлены на рис.4.1 и в табл. 4.1.

3.5.3 Руководство пользователя

Программа вз_сопрот.mcd является автономной программой пакета и может быть использована независимо от других программ пакета. Программа позволяет исследовать взаимную связь между излучателям при различном расстоянии и угловом положении.

Программа разработана в рамках математического пакета для инженерных расчетов Mathcad 2001 Professional. Требования к ресурсам вычислительной техники представлены в разделе 3.2.3 данной дипломной работы.

Для выполнения программы необходимо:

1. Загрузить математический пакет Mathcad 2001;

2. Открыть файл с именем вз_сопрот, имеющий расширение mcd;

3. В разделе Исходные данные для расчета ввести числовые значения нижеуказанных параметров, указывая размерность для абсолютных величин:

·f₀ – частота для расчетов;

·a₀_λ, b₀_λ – ширина и длина одиночного излучателя;

·d₁, d₂ – толщина слоев диэлектрической подложки;

·ε₁, ε₂, ε₃, μ₁, μ₂, μ₃ – диэлектрическая и магнитная проницаемость слоев;

·α – параллельные излучатели;

·d₀_λmin – минимальное относительное расстояние между излучателями,

·d₀_λmax – максимальное относительное расстояние между излучателями,

·N_d₀ – количество точек для расчета.

4. Для начала вычислений нужно нажать клавишу F9, если в установках не указано автоматическое вычисление. Ошибки, которые могут возникнуть на этом этапе – это пустое поле одной из входных величин или же неверно указанная (или вовсе неуказанная) размерность величины. Признаком начала вычислений служит мигающая лампочка курсора. Время вычислений незначительно (до 2–3 мин.);

5. По окончании расчетов (признаком окончания является возвращение обычной стрелки курсора) должны быть построены графики, выведены числовые значения, которые могут быть скопированы и через буфер обмена экспортированы в другие пакеты (например Word). Поскольку для построения графиков используется интерполяция расчетных точек, может возникнуть ситуация, когда интерполированный график выходит за границы физической реализуемости параметров. Для устранения этого явления рекомендуется увеличить количество расчетных точек в заданном интервале.

3.5.4 Описание программы

Программа вз_сопрот.mcd явлется автономной программой пакета и может быть использована независимо от других программ пакета. Программа позволяет исследовать взаимную связь между излучателям при различном расстоянии и угловом положении.

Алгоритм расчета взаимного сопротивления основан на процедуре (2.8) и совпадает с алгоритмом, который используется в программе ФАР_вз_связь.mcd и подробно рассмотрен в разделе 3.2.4 данной дипломной работы.

Для увеличения быстродействия в программе проводится интерполяция расчетных точек полиномом второй степени, которая осуществляется с помощью встроенной функции математического пакета.

4. Результаты расчетов

4.1 Взаимное сопротивление

Разработанный пакет программ позволяет исследовать различные зависимости характеристик ФАР от параметров решетки и излучателя. Рассмотрим некоторые из них.

С помощью программы вз_сопрот.mcd,был проведен расчет взаимного сопротивления между двумя излучателями, имеющими структуру как на рис. 2.1 и 2.2, при различных материалах подложки (ε=1; ε= 2,6; ε=5). Результаты расчета модуля взаимного сопротивления для открытой структуры (рис. 2.1) представлены в табл.4.1 и на рис.4.1.

Таблица 4.1

d/λ	Z_вз, Ом (ε₂=1)	Z_вз, Ом (ε₂=2,6)	Z_вз, Ом (ε₂=5)
0,2	0,771‑j3,212	0,794‑j0,841	0,816+j0,11
0,4	0,387‑j0,107	0,42+j0,071	0,444+j0,065
0,6	0,12‑j0,104	0,139‑j0,092	0,148‑j0,092
0,8	-0,025‑j0,077	-0,018‑j0,078	-0,016‑j0,08
1,0	-0,046‑j2,563·10^-3	-0,048+j2,884·10^-4	-0,049+j4,628·10^-4
1,2	-7,419·10^-3+j0,028	-0,014+j0,033	-0,015+j0,036

Рис. 4.1 Зависимость модуля взаимного сопртивления от относительного расстояния между параллельными излучателями (открытая структура)

Рис. 4.2 Зависимость модуля взаимного сопртивления от относительного расстояния между параллельными излучателями (закрытая структура)

Как видно из графиков, взаимное сопротивление с увеличением расстояния убывает и в пределе стремится к нулю, это полностью подтверждает все теоретические положения. Анализируя влияние диэлектрика, для открытой структуры можно сделать вывод, что с ростом величины ε взаимная связь проявляется меньше на малых расстояниях при d/λ<0,4. При d/λ>0,4 различие в величинах диэлектрической проницаемости подложки проявляется меньше. Для закрытой структуры различие в величинах диэлектрической проницаемости подложки практически не проявляется даже при малых расстояниях.

Рис. 4.3 Зависимость активной части взаимного сопротивления от расстояния

Рис. 4.3 Зависимость реактивной части взаимного сопротивления от расстояния

4.2 Диаграмма направленности ФАР

Интересным является исследование взаимной связи на такую характеристику антенны как диаграмма направленности. С помощью программы ФАР_вз_связь.mcd можно исследовать зависимость ДН ФАР от шага излучателей, диэлектрической проницаемости подложки ε и других параметров. В данной дипломной работе была исследована зависимость степени влияния взаимной связи на ДН от размера решетки. С этой целью были рассмотрены три антенные решетки: 2х2, 4х4 и 8х4. При этом все решетки имели следующие общие параметры:

1. f₀=1680 МГц;

2. ε₂=5;

3. a=b=0,405;

4. d_x=d_y=0,5.

Рис. 4.4 ДН ФАР, 2х2 (открытая структура)

Для наглядности анализа ДН ФАР с учетом и без учета взаимной связи строились на одном графике. На всех нижеприведенных рисунках сплошная линия обозначает ДН без учета взаимной связи, штриховая линия – ДН с учетом взаимной связи.

Рис. 4.5 ДН ФАР, 4х4 (открытая структура)

Рис. 4.6 ДН ФАР, 4х4 (закрытая структура)

Рис. 4.7 ДН ФАР, 8х4 (открытая структура)

Из рис. 4.4-4.7 можно сделать вывод, что ДН ФАР, построенная с учетом взаимной связи отличается от ДН, построенной без учета взаимной связи, а именно:

1. Наблюдается смещение максимума в направлении, совпадающим с направлением отклонения луча.

2. Уровень боковых лепестков при взаимной связи увеличивается.

3. Происходит так называемое «заплывание нулей» при учете взаимной связи.

4. С ростом количества элементов в АР влияние взаимной связи сказывается в меньшей степени на ДН, чем при малом количестве излучателей, сравните рис. 4.4 и 4.7.

Последнее замечание объясняется тем, что при большом размере антенной решетки центральные ее элементы находятся примерно в одинаковых условиях, тогда как для решеток с малым размером (4х4, 4х2) наблюдается «краевой эффект». Надо отметить, что для решетки 2х2 и 2х1 при фазировании по нормали взаимная связь не влияет на ДН, т. к. все элементы находятся в одинаковых краевых условиях.

4.3 Частотные характеристики ФАР

Поскольку в результате взаимного влияния входное сопротивление излучателя, находящегося в составе АР отличается от сопротивления изолированного излучателя, то и сопротивление всей АР будет отличаться от сопротивления, рассчитанного в предположении отсутствия взаимного влияния излучателей друг на друга. Это может привести к рассогласованию входа АР с фидерной линии. Поэтому очень полезным является рассмотрение входного сопротивления АР в полосе частот и определение такого параметра согласования как КСВ.

Данную возможность предоставляет программа ФАР_полоса.mcd. Ниже приводятся частотные графики КСВ для последовательной и двоично-этажной схем питания с указанием относительной ширины полосы пропускания (%), определяемой по уровню КСВ=2. Расчет проводился для решетки 2х2, f₀=1680 МГц, ε₂=2,6.

Рис. 4.8 Согласование без учета взаимной связи

Как видно из рис. 4.8, если проводить согласование без учета взаимной связи, то относительной ширины полосы пропускания окажется на 0,5% меньше, к тому же наблюдается смещение центральной частоты (1680 МГц). На рис. 4.9 приведено согласование уже с учетом взаимной связи, при этом относительной ширина полосы пропускания увеличилась примерно на 1,7%, но при этом ни на одной из частот не достигается идеального согласования (КСВ=1).