Разработка программного обеспечения для голосового управления трехмерными моделями функционирования промышленных роботов (стр. 10 из 17)
(2.28)Линейный предсказатель с коэффициентами аk определяется как система, на выходе которой имеем
(2.29)Системная функция предсказателя р-го порядка представляет собой полином вида
(2.30)Погрешность предсказания определяется как
(2.31)Из (2.31) видно, что погрешность предсказания представляет собой сигнал на выходе системы с передаточной функцией
(2.32)Сравнение (2.28) и (2.31) показывает, что если сигнал точно удовлетворяет модели (8.2), то e(n)=Gu(n). Таким образом, фильтр погрешности предсказания A (z) является обратным фильтром для системы H(z), соответствующей уравнению (2.27), т. е.
(2.33)Основная задача анализа на основе линейного предсказания заключается в непосредственном определении параметров {
} по речевому сигналу с целью получения хороших оценок его спектральных свойств путем использования уравнения (2.31). Вследствие изменения свойств речевого сигнала во времени коэффициенты предсказания должны оцениваться на коротких сегментах речи. Основным подходом является определение параметров предсказания таким образом, чтобы минимизировать дисперсию погрешности на коротком сегменте сигнала. При этом предполагается, что полученные параметры являются параметрами системной функции H(z) в модели речеобразования.То, что подобный подход приводит к полезным результатам, возможно, не сразу очевидно, но его полезность будет неоднократно подтверждена различными способами. Во-первых, пусть e(n)=Gu(n). Для вокализованной речи это означает, что е(n) будет состоять из последовательности импульсов, т.е. е(n) будет весьма мало почти все время. Поэтому в данном случае минимизация погрешности предсказания позволит получить требуемые коэффициенты. Другой повод, приводящий к тому же подходу, вытекает из того, что даже если сигнал формируется системой (2.28) с постоянными во* времени параметрами, которая возбуждается либо единичным импульсом, либо белым шумом, то можно показать, что коэффициенты предсказания, найденные по критерию минимизации среднего квадратического значения погрешности (в каждый момент времени), совпадают с коэффициентами в (2.28). Третьей, весьма важной для практики причиной является то, что подобная минимизация приводит к линейной системе уравнений, решение которых сравнительно легко приводит к получению параметров предсказания. Кроме того, полученные параметры, как это будет ясно из дальнейшего, составляют весьма плодотворную основу для точного описания сигнала. Кратковременная энергия погрешности предсказания
(2.35) 
(2.36) 
(2.37)где
- сегмент речевого сигнала, выбранный в окрестности отсчета n, т. е. 
(2.38)Пределы суммирования справа в (2.35)-(2.37) пока не определены, но поскольку предполагается использовать концепции кратковременного анализа, то эти пределы всегда предполагаются конечными. Кроме того, для получения среднего значения необходимо разделить полученный результат на длину речевого сегмента, Однако эти константы несущественны с точки зрения решения системы линейных уравнений и поэтому далее опускаются. Параметры ак можно получить, минимизируя Еn в (2.37) путем вычисления,
что приводит к системе уравнений 
(2.38)где
- значения аК, минимизирующие Еn. Если ввести определение 
(2.39)тогда (2.38) можно переписать в более компактном виде
(2.40)Эта система из р уравнений с р неизвестными может быть решена достаточно эффективным способом для получения неизвестных коэффициентов предсказания, минимизирующих средний квадрат погрешности предсказания на сегменте
. Используя (2.37) и (2.39), можно показать, что средняя квадратическая погрешность предсказания имеет вид 
(2.41)и, используя (2.40), можно выразить Еn в виде
(2.42)Таким образом, общая погрешность предсказания состоит из двух слагаемых, одно из которых является постоянным, а другое - зависит от коэффициентов предсказания.
Для решения системы уравнений относительно коэффициентов предсказания следует первоначально вычислить величины
, 1≤i≤р и 1≤o≤р. Толькопосле этого можно переходить к решению (2.40) и получению оценок Таким образом, принципиально анализ на основе линейного предсказания очень простой. Однако подробности, связанные с вычислением и последующим решением системы уравнений, являются достаточно запутанными и нуждаются в дальнейшем обсуждении.Хотя пределы суммирования в (2.35)-(2.37) и (2.39) не определены, в (2.39) они совпадают с соответствующими пределами в (2.35)-(2.37). Как было установлено, для кратковременного анализа соответствующие пределы должны охватывать конечный интервал. Имеется два подхода к этому вопросу, и в зависимости от пределов суммирования и выбора сегмента 8п(ш) различают два метода линейного предсказания: автокорреляционный метод и ковариационный метод.
В зависимости от определения сегмента анализируемого сигнала можно получить две различные системы уравнений. Для автокорреляционного метода сигнал взвешивается с использованием N-точечного окна и величины
получаются на основе кратковременной автокорреляционной функции. Полученная матрица корреляций является теплицевой и приводит к первой системе уравнений для параметров предсказания. При ковариационном методе сигнал предполагается известным на множестве значений -p≤n≤N-1. Никаких предположений о сигнале вне данного интервала не делается, поскольку только этот интервал необходим для вычислений. Полученная матрица корреляций в данном случае симметричная, но не теплицева (симметричная и такая, что элементы на любой диагонали равны между собой). В результате два различных метода вычисления корреляции приводят к двум различным системам уравнений и к двум совокупностям коэффициентов предсказания с различными свойствами.2.3 Цифровая обработка речи в системах речевого общения человека с машиной
2.3.1 Классификация систем речевого общения человека с машиной
Эта область является чрезвычайно важной, дающей все новые и новые приложения, область, которая только еще развивается и демонстрирует огромные возможности для широкого применения.
Системы речевого обмена между человеком и машиной можно подразделить на три класса: с речевым ответом, распознавания диктора и распознавали речи.
Системы с речевым ответом предназначаются для выдачи информации пользователю в форме речевого сообщения. Таким образом, системы с речевым ответом - это системы односторонней связи, т. е. от машины к человеку. С другой стороны, системы второго и третьего классов - это системы связи от человека к машине. В системах распознавания диктора задача состоит в верификации диктора (т. е. в решении задачи о принадлежности данного диктора к некоторой группе лиц) или идентификации диктора из некоторого известного множества. Таким образом, класс задач распознавания диктора распадается на два подкласса: верификации и идентификации говорящего.
Последний класс задач распознавания речи также можно разделить на подклассы в зависимости от таких факторов, как размер словаря, количество дикторов, условия произнесения слов и т. д. Основная задача распознающей системы сводится либо к точному распознаванию произнесенной на входе фразы (т.е. система фонетической или орфографической печати произнесенного текста), либо к «пониманию» произнесенной фразы (т. е. к правильной реакции на сказанное диктором). Именно задача понимания, а не распознавания наиболее важна для систем с достаточно большим словарем непрерывных речевых сигналов, в то время как задача точного распознавания более важна для систем с ограничением словарем, малым количеством дикторов, систем распознавания изолированных слов.
2.3.2 Системы с речевым ответом
Элементами общей структурной схемы системы с речевым ответом на базе ЭВМ являются блоки памяти для хранения словаря системы с речевым ответом; хранения правил синтеза сообщений по элементам словаря; программ формирования речевого ответа.