Расчет антенны для земной станции спутниковой системы (стр. 3 из 5)

Таким образом, мы получили коэффициент усиления передатчика в дБ. Для того, чтобы выразить G_пер в раза необходимо использовать известное соотношение:

Коэффициента направленного действия (КНД) определяется как отношение коэффициента усиления к КПД. КПД определяется в техническом задании. Примем его равным 0,87. При этих значениях, КНД определиться как:

;

2.2 Расчет радиуса раскрыва большого зеркала

В предварительных расчетах радиус раскрыва вычисляется без учета площади затенения. Для определения предварительного радиуса раскрыва (R^/₀) используем следующее соотношение:

,

где КИП примем равным 0,6;

.

Выразим из данного соотношения площадь раскрыва и затем определим R^/₀:

Как известно площадь окружности определяется по формуле:

В результате получим, что предварительный радиус равен:

Теперь мы можем получить диаметр как большого, так и малого зеркал:

при этом диаметр малого зеркала определяется в соответствии с рекомендациями:

В дальнейшем нам необходимо учитывать площадь затенения, иными словами определить площадь малого зеркала, и соответственно вычислить радиус раскрыва с учетом этой площади. Площадь тени можно определить как:

,

где

Теперь нам необходимо проверить соотношение R^/₀ < R₀. Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что условие удовлетворено.Дальнейший расчет основан на выборе угла раскрыва (Ψ₀) и угла облучения (φ₂):

Ψ₀= 100⁰…105⁰, примем Ψ₀=103⁰;

φ₂= 40⁰…41⁰, примем φ₂=41⁰;

2.3 Расчет эксцентриситета малого зеркала гиперболы, фокусных расстояний зеркал и диаметра облучателя

;

Помимо аналитического вычисления эксцентриситета малого зеркала гиперболы, приведем графическое. На рисунке 2.1 представлены графики, показывающие значения изменения эксцентриситета образующей гиперболы в зависимости от углов (Ψ₀) и (φ₂).

Рисунок 2.1 – зависимость эксцентриситета от углов (Ψ₀) и (φ₂).

Из графика видно, что при углах Ψ₀=103⁰ и φ₂=41⁰ значение эксцентриситета близко к полученному при аналитических вычислениях результату:

.

Для дальнейшего расчета нам необходимо определить фокусное расстояние большого (F) и малого (f) зеркал. Это можно сделать, используя следующее соотношение:

;

Из приведенного выше соотношения видно, что F_э определится как:

;

Теперь рассчитаем фокусное расстояние малого зеркала, при этом формула для его определения выглядит следующим образом:

;

Как известно, разность расстояний от фокусов до произвольной точки на поверхности гиперболоида постоянна, т.е.

, где 2а – это расстояние между его вершинами. Расстояние между фокусами гиперболоида . При этом эксцентриситет образующей гиперболы равен . Наглядно расстояние 2а и 2С представлены на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – графическое представление расстояний 2С и 2а

Теперь мы можем отыскать численные значения расстояний 2С и 2а. Для этого используем выражение:

;

;

Выполним проверку на условие

, условие удовлетворено, следовательно, расстояния найдены, верно.

На завершающем этапе расчета данного параграфа нам необходимо определить диаметр облучателя:

;

Таким образом, диаметр облучателя можно определить как:

;

При этом условие

выполняется.

2.4 Расчет профилей большого и малого зеркал

Данный расчет производится на основе известных выражениях для ρ(ψ) как для большого зеркала параболоида, так и для контррефлектора. Эти выражения выглядят следующим образом,

;

;

для большого и малого зеркал соответственно.

Для упрощения алгоритма вычислений в курсовой работе данный расчет был произведен и запрограммирован с помощью приложения MathCADprofessional.

На первом этапе рассчитаем профиль параболы:

Значение угла ψ будет варьировать от (– ψ₀)до (ψ₀). В результате получим значения для ρ(ψ), которые приведены ниже.

для большого зеркала для малого зеркала

На рисунке 2.3 выполненном в полярных координатах представлены профили обоих зеркал. На рисунках 2.4 и 2.5(а,б) данные профили изображены отдельно, при чем на (рис. 2.5б) профиль параболы представлен в полярных координатах.

Рисунок 2.3 – профили параболы (черная) и гиперболы (красная)

Рисунок 2.4 – контррефлектор

а) профиль большого зеркала

б) профиль большого зеркала в прямоугольных координатах

Рисунок 2.5 – изображение параболоида

2.5 Расчет электрических характеристик, допуск на изготовление

Данный параграф включает в себя расчет предельно допустимых значений. Нам необходимо определить допуск на изготовление:

,

где n определяет технологию производства. Примем n=3.

Коэффициент направленного действия зеркальных антенн пропорционален отношению площади раскрыва к длине волны (это положение является общим для всех апертурных антенн). Следовательно, у каждой данной зеркальной антенны с укорочением длины волны можно ожидать увеличение КНД. Теперь мы должны определить минимальную длину волны, при которой КНД будет максимальным:

;