Расчет выпрямительного диффузионного диода (стр. 2 из 5)
(1.2.3)Здесь xjопределяется из выражения
, (1.2.4)где D — коэффициент диффузии примеси; t — время диффузии; Q—количество атомов диффундирующей примеси, приходящейся на единицу площади; N0 — концентрация легирующей примеси в исходном кристалле.
При диффузии из источника с постоянной концентрацией диффундирующей примеси параметр λ находится по формуле
, (1.2.5)где Ns— поверхностная концентрация диффундирующей примеси.
Между параметрами аппроксимации λ и N0 имеется связь:
, (1.2.6)где a — градиент концентрации диффундирующей примеси в плоскости металлургического перехода.
Напряжение лавинного пробоя экспоненциального перехода с диффузионным профилем (1.2.2) можно вычислить с помощью соотношения, получаемого из решения уравнения Пуассона [1]:
, (1.2.7)гдеlB- ширина области объемного заряда (ООЗ) при напряжении пробоя.
Для кремниевых экспоненциальных р — n-переходов lBопределяется следующими выражениями:
(для lB≤ 5λ); (1.2.8а) 
(для lB> 5λ). (1.2.8б) гдеlB и λ в микрометрах, а N0 в см-3.Указанные соотношения определяют ширину области объемного заряда р - n-перехода при пробое с погрешностью менее 5 %. В приближении экспоненциального перехода концентрацию легирующей примеси (а значит, и удельное сопротивление) исходного кристалла можно определить следующим образом:
Сначала по соотношениям (1.2.3) и (1.2.5) исходя из предпочтительных значений величин хj и Dt в первом приближении определяют величину λ. для выпрямительных диодов при обычно используемых режимах диффузии она составляет от 0,5 до 15,0 мкм.
Малые значения λ характерны для неглубоких р — n-переходов, получаемых кратковременной диффузией. Однако в них трудно осуществить защиту от поверхностного пробоя. Переходы с очень высокими значениями λ требуют длительных диффузий и имеют большую глубину залегания от поверхности, что обычно тоже нецелесообразно. Поэтому, если нет каких-либо ограничений, λ выбирается из середины приведенного выше интервала.
Затем определяется ширина области объемного заряда р — n-перехода при напряжении лавинного пробоя. В кремниевых диффузионных р — n-переходах независимо от профиля легирования в широком диапазоне напряжений пробоя имеют место следующие приближенные соотношения [1]:
(для 30 ≤ UB ≤ 300 В), (1.2.9а) 
(для UB ≥ 300 В). (1.2.9б)В этих выражениях UB задается в вольтах, а lB получается в микрометрах.
После определения lB и λ в первом приближении из соотношений (1.2.8а), (1.2.8б) рассчитывается значение концентрации легирующей примеси в исходном материале N0.
Имея значения параметров lB, λ и N0 в первом приближении, по выражению (1.2.7) можно уточнить напряжение лавинного пробоя экспоненциального p—n-перехода.
Если расхождение между полученным и требуемым значениями составляет меньше З %, то расчет на этом можно заканчивать. Если же оно оказывается больше, то необходимо скорректировать параметры N0 или λ. Для повышения напряжения пробоя р — n-перехода можно увеличивать λ или уменьшать N0.
После коррекции параметров N0 и λ по (1.2.8а), (1.2.8б) находят новое значение lB и по (1.2.7) — напряжение лавинного пробоя. После окончания определения с помощью выражений (1.2.3) — (1.2.5) следует оценить значения хj и Dt, необходимые для получения рассчитываемого р –n-перехода. Если они приемлемы, т. е. их можно получить в обычном технологическом процессе без особых затруднений, процесс нахождения N0 можно считать законченным и установить удельное сопротивление исходного материала.
1.3 Расчет геометрических размеров слоев выпрямительного элемента
Структура выпрямительного элемента диода схематически изображена на рисунке 1.3.1.
Рисунок 1.3.1. Структура выпрямительного элемента.
Большинство выпрямительных диодов в приконтактных областях имеют сильнолегированные слои n+ и р+ типа, которые играют двоякую роль.
Во-первых, они необходимы для уменьшения сопротивления омических контактов, особенно при использовании высокоомных исходных материалов. Эти слои также ослабляют инжекционные свойства омических контактов, улучшая их качество. Для достижения указанных целей достаточно иметь сильнолегированные слои толщиной 30 — 50 мкм [1].
Во-вторых, сильнолегированные слои в высоковольтных диодах ограничивают расширение области объемного заряда в базовые области, что бывает необходимо для уменьшения толщины базовых областей. В высоковольтных диодах при свободном расширении толщина области объемного заряда при пробое очень большая. Чтобы падение напряжения на диоде в прямом направлении было приемлемым, нужно увеличивать время жизни дырок в n-базе. А это требует специальных мер, в связи, с чем разумно ограничить расширение области объемного заряда в n-базу созданием сильнолегированного n+ - слоя.
Расчет геометрических размеров слоев диффузионного выпрямительного элемента сравнительно легко можно провести, используя приближение экспоненциального перехода.
Параметры аппроксимации λ и N0 и глубина залегания диффузионного перехода связаны между собой соотношениями (1.2.3) — (1.2.6), из которых видно, что, изменяя условия проведения процесса диффузии (Dt), можно влиять на глубину залегания р — n-перехода, даже если параметры λ и N0 заданы (определены). То есть глубина залегания р — n-перехода может варьироваться. В выпрямительных диодах она обычно составляет несколько десятков микрон.
При небольшой глубине (до 20 мкм) в меза-структурах с обратной фаской р — n-переход оказывается расположенным недостаточно далеко от края диска и может быть легко поврежден в процессе изготовления диода. Переходы с глубиной залегания более 100 мкм требуют большой длительности диффузии.
В диффузионных р — n-переходах, как правило, специально создавать сильнолегированный приконтактный слой в диффузионной области не нужно, так как поверхностная концентрация диффундирующей примеси достаточна для формирования омического контакта с малым сопротивлением. Если же она недостаточна (как, например, при длительной диффузии алюминия в кремний из соленых источников Ns= 5·1016 см-3 [1]) то сильнолегированный слой формируется одновременно с диффузией основной примеси (в упомянутом случае диффузией бора). Согласно принятым на рисунке 1.3.1 обозначениям глубина залегания диффузионного р — n-перехода xj равна толщине р+ слоя.
Выражая из (1.2.2) глубину залегания, получаем:
, (1.3.1)Величина dn в диффузионном р — n-переходе зависит от глубины проникновения области объемного заряда в базовую область при пробое. При известных λ и N0 глубина проникновения определяется с помощью выражения[1]:
, (1.3.2)Сильнолегированный приконтактный слой, полученный с помощью диффузии, обычно определяется как расстояние от контактной поверхности до плоскости, в которой концентрация легирующей примеси в два раза больше концентрации примеси в исходном кристалле. Для выпрямительных диодов при таком определении хjn обычно составляет 30 - 50 мкм.
Общая толщина выпрямительного элемента
W = xj + хjn + dn , (1.3.3) должна быть больше 250 — 300 мкм. С учетом возможных значений хj и хjn это означает, что толщина умеренно легированной базовой области dn должна составлять примерно 150 мкм. Поэтому если lnB < 150 мкм, то dnвыбирается равной 150 мкм. Если же lnB > 150 мкм, то расширение области объемного заряда в базу можно ограничить и принять dn = 0,8lnB(но не меньше 150 мкм). Такое 20% ограничение может заметно уменьшить толщину выпрямительного элемента высоковольтных диодов, практически не изменяя напряжение пробоя. Поэтому при ограничении расширения области объемного заряда при пробое не требуется никакого пересчета напряжения пробоя.
1.4 Расчет диаметра выпрямительного элемента и выбор конструкции корпуса диода
Расчет диаметра выпрямительного элемента производится исходя из средней мощности прямых потерь в диоде и максимально возможной отводимой мощности, обеспечиваемой выбранной конструкцией корпуса диода.
При определении потерь мощности в прямом направлении обычно пользуются так называемой кусочно-линейной аппроксимацией прямой ВАХ диода [1]. В этом случае средняя мощность потерь при протекании предельного тока определяется выражением
, (1.4.1)где
прямое падение напряжения на диоде при протекании постоянного тока, равного 
.