Расчет выпрямительного диффузионного диода (стр. 4 из 5)

Ток насыщения — это ток, обусловленный носителями заряда, экстрагируемыми обратносмещённым р — n-переходом из базовых областей. Наиболее общее выражение для плотности тока насыщения, имеет вид:

. (1.5.3)

где n_i-собственная концентрация,

– диффузионная длина.

В диффузионных р — n-переходах обычно диффузионная область получается значительно сильнее легированной, чем другая базовая область, представляющая собой исходный материал. В этом случае в выражении для плотности тока насыщения одной составляющей (электронной для р⁺ - n-перехода и дырочной для n⁺ — p-перехода) можно пренебречь.

Температурная зависимость параметров, входящих в (1.5.3) представлена ниже.

, (1.5.4)

, (1.5.5)

, (1.5.6)

где T_n=T/300; T- температура по шкале Кельвина.

Плотность генерационного тока, как правило, вычисляется в предположении, что энергетические уровни генерационно-рекомбинационных центров находятся вблизи середины запрещенной зоны:

. (1.5.7)

где l(U_RRM) — ширина области объемного заряда при повторяющемся импульсном обратном напряжении.

Для экспоненциального р — n-перехода ширина области объемного заряда может быть найдена по формулам [1]:

при l > 4λ, (1.5.8)

при l ≤ 20λ. (1.5.9)

Если расширение области объемного заряда в базу ограничивается сильнолегированной n⁺ или р⁺ - областью то после определения l следует вычислить распространение области объемного заряда в базовые области по формулам:

, (1.5.10)

. (1.5.11)

И если l_n при напряжении U_RRM окажется больше d_n (см. рисунок 1.4.1 ), то ширину области объемного заряда следует найти по формуле

, (1.5.12)

Генерационное время жизни τ_g обычно принимается равным времени жизни носителей заряда в базовых областях. Если эти значения различаются, то в качестве τ_g берется среднее геометрическое от времени жизни неосновных носителей заряда в базовых областях

. (1.5.13)

После определения плотностей тока насыщения и генерационного тока рассчитывается повторяющийся импульсный обратный ток диода

. (1.5.14)

Площадь S, входящая в это выражение, в случае выпрямительного элемента с фаской отличается от S_АКТ для прямого направления. Обратный ток диода формируется в области объемного заряда, и в качестве S необходимо брать площадь структуры в плоскости металлургического перехода (пунктирная линия на рисунке 1.4.2), что практически совпадает с площадью большего омического контакта:

. (1.5.15)

2. РАССЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Расчет удельного сопротивления исходного кристалла

В качестве исходного материала выбираем кремний n-типа проводимости.

Выбор удельного сопротивления исходного кристалла производится то напряжению лавинного пробоя.

Напряжение лавинного пробоя определяется по заданному значению повторяющегося импульсного обратного напряжения U_rrm . В соответствии с формулой (1.2.1), задавшись коэффициентом запаса k = 0.80, найдем напряжение лавинного пробоя:

В.

Так как мы имеем дело с диффузионным p-n– переходом, распределение примеси в котором аппроксимируется экспонентой, то следует уточнить напряжение лавинного пробоя. Для этого сначала по формуле (1.2.9б) в первом приближении определим ширину области объемного заряда при напряжении лавинного пробоя:

мкм.

Далее, выбрав λ = 8 и сравнив l_Bс 5λ, из (1.2.8б) в первом приближении определим значение концентрации легирующей примеси в исходном кристалле:

см^-3.

Имея значения параметров l_B, λ и N₀ в первом приближении, по выражению (1.2.7) можно уточнить напряжение лавинного пробоя экспоненциального p—n-перехода.

В.

Определим расхождение значения напряжения лавинного пробоя полученного по (1.2.1) с тем же полученным по (1.2.7):

Учитывая то, что расхождение меньше 3%, то расчет на этом можно закончить и установить удельное сопротивление ρ исходного кристалла. По графику зависимости удельного сопротивления от концентрации легирующей примеси [2], находим, что для N₀ = 5,69×10¹³ – ρ = 70 Ом×см.

2.2 Расчет геометрических размеров слоев выпрямительного элемента

Расчет геометрических размеров слоев диффузионного выпрямительного элемента проведем, используя приближение экспоненциального перехода.

Из рисунка 1.2.1 видно, что слоями нашей конструкции выпрямительного элемента являются p⁺n и n⁺ слои, для расчета которых необходимо определить x_j, d_n и x_jn.

Глубину залегания p - n перехода x_jможно рассчитать используя выражение (1.3.1) откуда:

мкм, Примем x_j = 55мкм.

Тогда из (1.2.3) можно определить параметры диффузии Dt:

см^-2.

Далее, для определения d_nнайдем расширение ООЗ в n-область по (1.3.2)

мкм.

Так как l_nBмного больше 150 мкм то расширение ООЗ в базу ограничим и примем:

мкм.

Для выпрямительных диодов x_jn обычно составляет 30-50 мкм.

Выберем x_jn= 40 мкм.

Теперь по (1.3.3) определим общую толщину выпрямительного элемента

W = x_j + х_jn + d_n= 55 + 40 + 175 = 270 мкм.

2.3 Расчет диаметра выпрямительного элемента и выбор конструкции корпуса диода

Расчет диаметра выпрямительного элемента производится исходя из средней мощности прямых потерь в диоде и максимально возможной отводимой мощности, обеспечиваемой выбранной конструкцией корпуса диода. Для определения диаметра выпрямительного элемента по критерию (1.4.3) необходимо вычислить среднюю мощность прямых потерь в диоде по (1.4.4).

Прежде построим прямую ВАХ диода единичной площади. Для этого воспользуемся формулой (1.4.7), но следует определить сначала по (1.4.8) и (1.4.9) входящие в него компоненты (μ_P(Si) = 470 см² /(В×с), n_i= 1,45×10¹⁰ см^-3):

мкс.

см.

А/см².

Задавшись плотностью прямого тока j_F по (1.4.7) определим падение напряжения в прямом направлении V_F. Полученные результаты занесем в таблицу.

Таблица – 2.3.1

jF,А/см2	10	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700	750	800	850	900	950	1000
VF,В	0,88	1,00	1,09	1,16	1,23	1,29	1,35	1,41	1,47	1,53	1,59	1,65	1,70	1,76	1,82	1,87	1,93	1,98	2,04	2,09	2,15

По данным таблицы строим ВАХ диода единичной площади приложение А.

Дальнейший расчет производится следующим образом: чтобы рассчитать мощность прямых потерь в диоде по (1.4.4) сначала необходимо определить активную площадь структуры по (1.4.5). Для определения площади зададимся стандартными значениями d_B[1], угол фаски φ возьмем равным 40°. Рассчитав S_АКТ, находим плотность тока j_Fчерез выпрямительный элемент при I = 2,5 I_FAV по (1.4.6), далее по (1.4.7) определяем значение прямого падения напряжения для найденных значений j_F. Далее по (1.4.4) рассчитываем выделяемую мощность потерь. Для определения отводимой мощности от выпрямительного элемента воспользуемся формулой (1.4.10). По таблице 4.1 для заданного U_RRM = 2000 В находим T_jm=175°C, T_c=125°C. Значения R_thjc для различных типов корпусов (возьмем таблеточную конструкцию, штыревую с паяными контактами и штыревую с прижимными контактами) приводятся в [1]. Вычислив значения S_АКТ, j_F, U_F(2,5×I_FAV), P_ВЫД и P_ОТВ для каждого из принятых диаметров занесем все в таблицу.

Таблица 2.3.1

dB, см.	Sакт, см2.	jF, А/см2.	UF(2,5IFAV), В.	Pвыд, Вт.	Pотв, Вт.
					паян.	приж.	табл.
0,6	0,330	2652,2	4,67	1634,1	21,74
0,8	0,561	1549,0	3,19	1115,4	35,71
1,0	0,864	1014,3	2,46	861,06	41,67
1,3	1,434	613,17	1,91	666,83	71,43	125,00
1,6	2,139	410,28	1,62	565,92	125,0	151,52
1,8	2,685	326,29	1,49	523,01	192,31
2,0	3,293	265,68	1,40	491,31	227,27	454,55
2,4	4,710	185,96	1,28	448,04	312,50	625,00
3,4	9,336	93,741	1,12	393,03	500,00	909,09
4,0	12,87	68,014	1,07	375,33	1250,0
5,0	20,01	43,747	1,02	356,09	1666,6
5,6	25,04	34,942	0,99	347,95	2000,0
6,5	33,66	25,991	0,97	338,44	2500,0
8,0	50,85	17,210	0,93	326,88	3333,3

По данным таблицы 2.3.1 строим график зависимости выделяемой и отводимой мощности от диаметра выпрямительного элемента (Приложение В), по которому из условия (1.4.3) выбираем таблеточный корпус с d_B= 24 мм. Для которого P_выд =448 Вт а P_отв = 312 Вт, следовательно условие (1.4.3) выполняется.