Расчет разностного усилителя (вычитателя) на ОУ (стр. 2 из 4)

При упрощенном анализе схем, содержащих ОУ, удобно пользоваться понятием "идеального ОУ", для которого:

1. К_оу= ∞ ;

2. R_вх – входное сопротивление = ∞ ;

3. R_вых – выходное сопротивление = 0 Ом;

4. U_вых= 0 при U_вх- = U_вх+ = 0 т.е. ОУ сбалансирован; 5.

f – диапазон усиливаемых частот =∞; 6. I_вх – входной ток 0А.

Из параметров идеального ОУ следует, что его входы виртуально замкнуты т.е. U_вх- = U_вх+ , а R_вх=∞. Это утверждение следует из того, что при К_оу= ∞ напряжение U_вых = К_оу (U_вх+ - U_вх-) всегда конечно и по значению меньше напряжения питания Е_п , что может иметь место только в том случае когда выполняется условие

(U_вх+ - U_вх-)= 0 или (U_вх+ =- U_вх-).

Реально идеальных ОУ не существует. Однако параметры реальных ОУ, с точки зрения погрешностей создаваемых ими, близки к идеальным. Это позволяет использовать понятие идеального ОУ, что существенно упрощает анализ схем, содержащих ОУ. Обычно в устройствах содержащих ОУ он используется не самостоятельно, а с элементами внешней обратной связи, которые целиком определяют его передаточную и частотную характеристику.

В действительности при расчете схем содержащих ОУ следует учитывать конечные значения R_{вх оу} , R_{вых оу} и полосы пропускания. Так номиналы резисторов, подключаемые к выводам ОУ, должны удовлетворять очевидным неравенствам

R_min ≥ 10 R_{вых оу} , R_max ≤R_{вх оу}/10. (1)

Номиналы емкостей, с одной стороны должны быть значительно больше паразитных емкостей схемы. С другой стороны, эти емкости не должны быть большими, так как при этом увеличиваются габариты устройства и потери в конденсаторах.

Рис.1.1.

Для низкочастотных устройств (фильтров) частота единичного усиления должна удовлетворять неравенству

f_{1 оу} ≥ f₀К_о ;

для высокочастотных устройств (фильтров) неравенство оказывается еще более жестким

f_{1 оу} ≥ 100f₀К_о ,

здесь f₀ – граничная частота устройства; К_о – коэффициент усиления устройства в полосе пропускания.

Операционные усилители, выполняемые в виде монолитных ИМС, можно классифицировать следующим образом.

1. По типу транзисторов, используемых во входных каскадах:

– ОУ на биполярных транзисторах, имеющие малое напряжение смещения нуля, но значительные входные токи и сравнительно невысокое входное сопротивление (~ 10⁶ Ом);

– ОУ с полевыми транзисторами на входе, в которых достигаются высокое входное сопротивление (~10⁹ – 10¹² Ом) и малые входные токи, но возрастает напряжение смещения нуля.

2. По выходной мощности:

– стандартные ОУ, которые отдают в нагрузку с сопротивлением Rн=2 кОм номинальную выходную мощность ~50 мВт;

– мощные ОУ с выходной мощностью от единиц до нескольких десятков ватт;

– микромощные ОУ, в которых мощность, потребляемая в режиме покоя, очень мала (~10^-6 Вт).

3. По области применения:

– ОУ общего применения, характеризуемые низкой стоимостью, малыми размерами, широким диапазоном напряжения питания, защищенным входом и выходом, не очень высокой частотой f₁ ;

– специальные ОУ, которые, в свою очередь, разделяются на прецизионные, измерительные, электрометрические, программируемые ОУ и т.п.

Параметры некоторых типов ОУ могут изменяться за счет введения частотной коррекции и токового программирования. Частотная коррекция может быть введена в схему ОУ при его изготовлении. Это, так, называемые ОУ с внутренней коррекцией. На рис.1, приведена АЧХ ОУ с внутренней коррекцией. Как известно, такая форма АЧХ обеспечивает устойчивость схем на ОУ при любом требуемом коэффициенте усиления, что достигается за счет существенного ухудшения частотных свойств ОУ. В случае широкого спектра усиливаемого сигнала частотные свойства ОУ накладывают ограничения на значение коэффициента усиления, который можно получить в схеме усилителя, используя данный ОУ. Например, если верхняя граничная частота единичного усиления составляет f₁ = 10⁶ Гц, то максимально возможное усиление в схеме усилителя на ОУ, на частоте 10⁴ Гц, имеющем АЧХ, приведенную на рис.1, составит 40 дБ. При этом следует иметь в виду, что в диапазоне частот от 25 Гц до 50 кГц глубина Р отрицательной обратной связи в схеме усилителя будет уменьшаться и при f1 = 10 кГц составит Р = 1.

Использование внешних корректирующих элементов позволяет, как правило, обеспечить устойчивую работу ОУ в требуемом диапазоне изменения коэффициента усиления при меньшем ухудшении частотных свойств, но приводит к усложнению схемы усилителя.

1.2 Структурная схема операционного усилителя

Операционный усилитель – это аналоговая интегральная схема, снабженная, как минимум, пятью выводами. Ее условное графическое изображение приведено на рисунке 1. Два вывода ОУ используются в качестве входных, один вывод является выходным, два оставшихся вывода используются для подключения источника питания ОУ. С учетом фазовых соотношений входного и выходного сигналов один из входных выводов (вход 1) называется неинвертирующим, а другой (вход 2) – инвертирующим.

Рис.1.2 Рис.1.3

1.3 Разностный усилитель

На основе ОУ выполнен разностный (дифференциальный) усилитель, схема на рис.4. Это усилитель, в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналов U_вх2 и U_вх1 (рис.4). Установим связь между входными и выходными сигналами этой схемы, учитывая что R₁ = R₂ и R₃ = R₄ . Поскольку для идеального

ОУ U_вх- = U_вх+ = U₂ R₄/(R₂+R₄) и I_вх = I_ос

где I_вх =(U_вх+ - U_вх-)/ R₃ , то выражение связывающее выходное и входное напряжения примет вид

U_вых=R₄/R₂(U_вх2-U_вх1) . (2)

Идеальный разностный усилитель при подаче на оба входа одинаковых напряжений, т.е. U_вх1 = U_вх2 , имеет на выходе напряжение равное нулю. Такие входные напряжения называются синфазными U_cc . В общем случае синфазный сигнал представляет собой среднее значение двух входных напряжений, т.е.

U_cc= (U_вх1 + U_вх2)/2. Если U_вх1=-U_вх2 , то U_cc= 0.

Разность двух входных напряжений называется дифференциальным сигналом U_дс=U_вх2-U_вх1 . Поскольку усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал, то такой усилитель часто называют дифференциальным усилителем.Дифференциальный операционный усилитель – универсальный и наиболее широко применяемый тип ОУ.

Чтобы уменьшить затраты, выпускают специализированные усилители, имеющие ограниченную область применения из-за того что присутствует всего один вход, но в них лучшее сочетание функциональных возможностей стоимости.

Рис.1.4

Разностный усилитель – это усилитель в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналовU_вх1 и U_{вх2 .} Разностный усилитель на ОУ является совокупностью инвертирующего и неинвертирующего усилителей.U_вых разностного усилителя:

U_вых = К_оу (U_вх+ - U_вх-) (3)

Для частного случая при R2 = R3 получаем:

U_вых = U_вх2 – U_вх1 (4)

Это выражение объясняет происхождение названия и назначение разностного усилителя. Если подать на оба входа разностного усилителя одинаковое напряжение, то на выходе получим напряжение равное нулю, такие входные напряжения называют синфазнымиU_сс. Синфазный сигнал это среднее значение двух входных напряжений.

U_сс = (U_вх1 + U_вх2)/2 (5)

Если напряжение входа один равняется напряжению входа 2 которое отрицательное, то напряжение синфазного сигнала равно нулю.

Разностный усилители часто называют дифференциальным из-за того что усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал. Дифференциальным сигналом называется разность двух входных напряжений.

U_дс = U_вх2 – U_вх1.

Синфазный сигнал в разностном усилителе на ОУ при одинаковой полярности входных напряжений увеличивает ошибку усилителя. Недостатками рассмотренного усилителя мы можем отнести трудность в регулировании коэффициента усиления и разную величину входных сопротивлений. Помехи на входах синфазны, поэтому не усиливаются, а ошибка увеличивается и уменьшить её можно, если выбрать ОУ с полевыми транзисторами или использовать различные схемные решения.

Входные сопротивления по входам определяется

R_вх.инв. = R₁ + R_вх.оу* R_ос/R_вх.оу (1+ К_иоу)+R_ос (6)

R_{вх.неинв.} = R_вых.оу/γ_ос =R_вых.оу/К_иоу*К_{и инв.} (7)

что ведет к ошибке U_вых

U_{вых.ош =}U_см.(1 + |К_{и инв}.|)+ I_{раз.Тос max}*R_ос, (8)

Можно значительно уменьшить, выбрав ОУ с полевыми транзисторами или использовать другие схемные решения.

Коэффициент передачи дифференцирующего усилителя определяется:

К(_jω) = U_вых/ U_вх =jωτ = К_(ω) е ^jφ(ω)

где К_(ω) = ωτ – амплитудно-частотная характеристика;