Реализация схемы автоматизации технического процесса (стр. 2 из 3)

I_ня = 1,1 (А) – номинальный ток якоря;

ω_ня = 314 (c^-1) – номинальная скорость якоря;

J_я= 127×10^-6 (кг×м²) – момент инерции якоря;

r_я = 8,5 (Ом) – сопротивление якоря;

d = 10^-2 (м) – диаметр вала двигателя.

Номинальный полезный момент двигателя:

Коэффициент противоЭДС обмотки якоря:

Момент потерь на валу двигателя:

Момент с учетом потерь:

М_S= С×I_ня = 320 × 10^-3× 1,1 = 352,55 × 10^-3 (Н × м).

Предварительная оценка передаточного числа редуктораi_p:

i_p1 £i_p£i_p2

i_p1 иi_p2 находятся из уравнения:

1,7 · 10^-3·i_p² – 1,9 · i_p + 118,1 = 0.

i_p1»58;

i_p2»1058.

Диапазон передаточного числа редуктора:

58£i_p£1058

Проверка рассчитанного передаточного числа редуктора по i_pmax = 1058.

А) Выполнение условия по скорости:

i_p · w_нм ≤ (1,1.. 1,2) · ω_ня;

i_p · w_нм = 1058 · 1,4 = 386,4 (с^-1);

1,1 · ω_ня = 1,1 · 377 = 414,7 (с^-1).

386,4 (с^-1) ≤ 414,7 (с^-1) – условие выполняется.

В) Выполнение условия по моменту:

M_НОМ ≤ (3..4) · M_n;

M_НОМ = 0,29 + 0,13 + 0,08 = 0,5 (Н·м);

3 · M_n = 3 · 464,2 · 10^-3 = 1,4 (Н·м).

0,5 (Н·м) ≤ 1,4 (Н·м) – условие выполняется.

С) Выполнение условия по перегреву:

M_t ≤ M_n;

M_n = 464,2 · 10^-3 (Н·м).

248,8 (Н·м) ≤ 464,2 (Н·м) – условие выполняется.

Выбранный двигатель удовлетворяет всем условиям.

Расчёт редуктора с цилиндрическими колёсами для i_p = 200:

i_p =i₁ ·i₂ ·…·i_n = 200;

где:

Z_n – число зубьев n-ой шестерни.

Соотношение передаточных чисел ступеней редуктора:

Из расчёта, что:

i_n = 11,2;

ИТОГ – 4 ступени.

i₁ = 1,88;

i₂ = 2,39;

i₃ = 3,98;

i₄ = 11,2.

i_p = 1,88 · 2,39 · 3,98 · 11,2 = 200,29 » 200;

Расчётчислазубьев:

Число зубьев ведущих шестерен:

Z₁ = Z₃ = Z₅ = Z₇ ≤ 15 = 15.

Число зубьев ведомых шестерен:

Z₂ = Z₁ · i₁ = 15 · 1,88 = 28;

Z₄ = Z₃ · i₂ = 15 · 2,39 = 36;

Z₆ = Z₅ · i₃ = 15 · 3,98 = 60;

Z₈ = Z₇ · i₄ = 15 · 11,2 = 168.

Расчёт диаметра колёс:

Модуль зуба выбирается из стандартного ряда при условии обеспечения прочности зуба по удельному давлению на зуб:

Для стальных цилиндрических прямозубых колёс с эвольвентным профилем:

σн	Удельное давление на зуб	≤ 1,372·108
kД	Динамический коэффициент	1,7
Мнс	Статистический момент на исполнительном валу	35,4 (Н× м)
kε	Коэффициент перекрытия	1,25
ψ	Коэффициент смещения (5..10)	5
kф	Коэффициент формы	0,12
π	3,14
R	Радиус последней шестерни редуктора	(Z8 ·m) / 2
Z8	Количество зубьев последней шестерни редуктора	168

m ≥ 1,3 = 2,0.

Диаметр ведущих шестерен:

D₁ = D₃ = D₅ = D₇ = m · Z₁ = 2,0 · 15 = 30 (мм).

Диаметр ведомых шестерен:

D₂ = m · Z₂ = 2 · 28 = 56 (мм);

D₄ = m · Z₄ = 2 · 36 = 72 (мм);

D₆ = m · Z₆ = 2 · 60 = 120 (мм);

D₈ = m · Z₈ = 2 · 168 = 336 (мм).

Проверка:

A) Меньшего диаметра из колёс, относительно диаметра вала:

D₁ ≥ 2d.

30 (мм) ≥ 20 (мм) – условие выполняется.

B) Передаточного числа пар и всего редуктора:

i_p = 1,86 · 2,4 · 4,0 · 11,2 = 199,99 » 200;

Передаточное число соответствует заданному.

Расчёт приведённого к валу двигателя момента инерции редуктора:

Расчёт момента инерции для шестерен по формуле для сплошного цилиндрического колеса:

J₁ = J₃ = J₅ = J₇ = K_J · D₁⁴ = 7,752 · (3 · 10^-2)⁴ = 6,279 · 10^-6 (кг·м²);

J₂ = K_J · D₂⁴ = 7,752 · (5,6 · 10^-2)⁴ = 76,237 · 10^-6 (кг·м²);

J₄ = K_J · D₄⁴ = 7,752 · (7,2 · 10^-2)⁴ = 208,326 · 10^-6 (кг·м²);

J₆ = K_J · D₆⁴ = 7,752 · (1,2 · 10^-1)⁴ = 1,6 · 10^-3 (кг·м²);

J₈ = K_J · D₈⁴ = 7,752 · (3,36 · 10^-1)⁴ = 98,8 · 10^-3 (кг·м²);

Расчёт полного момента инерции:

π	3,14
ρ	Плотность стали (кг/м3)	7,9 · 103
b = m · ψ	Ширина шестерни (м)	10-2
Di	Диаметр шестерни	30..336

= 6,279 · 10^-6 + 23,851 · 10^-6 + 10,769 · 10^-6 + 3,495 · 10^-6 + 2,47 · 10^-6 =

= 46,864 · 10^-6 (кг·м²).

J_ред = 46,864 · 10^-6кг·м².

Проверка пригодности двигателя с рассчитанным редуктором.

А) Выполнение условия по скорости:

i_p · w_нм ≤ (1,1.. 1,2) · ω_ня;

i_p · w_нм = 200 · 1,4 = 280 (с^-1);

1,1 · ω_ня = 1,1 · 377 = 414,7 (с^-1).

280 (с^-1) ≤ 414,7 (с^-1) – условие выполняется.

В) Выполнение условия по моменту:

M_{НОМ.ред} ≤ (3..4) · M_n;