Сейсмические средства охранной сигнализации (стр. 2 из 4)

После переноса тела вперед активно осуществляется второй толчок носком опорной ноги от путевой поверхности. Таким образом, кривая вертикальной составляющей опорной реакции имеет достаточно выраженную двухвершинность.

При переходе к бегу двухвершинность графика опорной реакции становится менее выраженной. Амплитуда толчков возрастает, на графике появляется интервал времени, когда отсутствует опорная реакция.

Условия возникновения и распространения сейсмического сигнала. Определение сейсмического поля в упругом полупространстве при произвольном, нормальном к поверхности, воздействии относится к решению задачи Лэмба. Краткое ее изложение сводится к следующему. На свободной поверхности X,Y полупространства, заполненного средой с постоянными Ламе

и плотностью среды р, в точке 0 действует нормальная к поверхности сила F_Zz. Ось Z направлена внутрь среды. Требуется определить поле смещений внутри и на поверхности упругой среды.

Применяя аппарат комплексных волн, СЛ. Соболев решил эту задачу для смещения в произвольной точке, а решение, в котором используется метод неполного разделения переменных, было получено Г. Петрашенем. Это решение может быть использовано и для слоя, лежащего на упругом полупространстве.

При приеме прямых волн, особое внимание заслуживает описываемая в поверхностная волна, ослабление амплитуды которой от расстояния г изменяется как

. Этот тип волны впервые открыл Релей, который показал, что вдоль плоской границы бесконечного упругого полупространства, на которой отсутствуют напряжения, могут распространяться плоские гармонические волны, затухающие с глубиной.

Релеевская плоская гармоническая волна состоит из двух неоднородных волн - продольной и поперечной, которые распространяются вдоль границы полупространства со скоростями:

- скорость продольной волны; - скорость поперечной волны; С - фазовая скорость вдоль оси X. .

Решение системы уравнений поля смещений частиц упругого полупространства с учетом граничных условий относительно скоростей называется уравнением Релея:

Отношения

и зависят только от коэффициента Пуассона v, характеризующего параметры среды:

Более подробно описание коэффициентов K_R, g_R, S_R и др., характеризующих среду и параметры распространения сейсмических волн, см. в.

Из видно, что компоненты смещения сдвинуты по фазе на 90°, поэтому траектории частиц в среде представляют из себя эллипсы. Результаты, полученные для плоской гармонической релеевской волны, были обобщены для более общего случая колебаний, в том числе и для многослойного полупространства.

На практике предпринимались попытки приближенно описать распространение поверхностной волны в виде выхода линейного фильтра с коэффициентами, зависящими от расстояния между источником и приемником сейсмических волн. Такое описание для случая сферического источника в упругой среде, позволяет применять достаточно простую физическую интерпретацию результатов и получать законы распространения релеевской волны при любом воздействии.

Для амплитуды релеевской волны справедливы следующие приближенные выражения:

где U_Zi - амплитуда вертикальных смещений в релеевской волне, возбужденной сосредоточенной нормальной силой F₀; - амплитуда вертикальных смещений в релеевской волне, возбужденной сосредоточенной тангенциальной силой F-ь К - коэффициент, зависящий от состава почвы.

График, показывающий изменение амплитуд продольной и поперечной составляющих релеевской волны, приведен на рис 3.

При распространении сейсмических волн в реальных средах, кроме уменьшения амплитуды с увеличением расстояния, происходит еще большее их ослабление, вызванное поглощением сигнала не абсолютно упругой средой.

Явления, которые происходят при поглощении, можно пояснить с помощью теории упругого последействия и теории вязкого трения.

Первая объясняет поглощения тем, что мгновенные значения напряжения определяются не только мгновенным значением деформации, но и ее значениями в предшествующее время. Теория вязкого трения опирается на предположение о наличии вязкого трения между соседними частицами среды, вследствие чего мгновенное значение напряжения дополнительно зависит от скорости деформации.

Затухание плоской гармонической волны в неидеально упругом твердом теле описывается зависимостью

где Дх - расстояние между точками измерения, у - коэффициент поглощения, а выражение для смещения u_r на расстоянии г от источника определяется:

где и₀ - амплитуда смещения вблизи источника. Согласно теории вязкого трения

где

- частота колебаний; Ь - коэффициент затухания.

Теория упругого последействия предсказывает относительно сложный характер связи коэффициентов поглощения с частотой, но в достаточно широкой области частот зависимость близка к линейной:

где Ь₂ - линейный коэффициент затухания.

Математическая модель сейсмического сигнала. Типовые реализации сигналов, возникающих при движении человека через зону обнаружения со скоростью 1 м/с и 4 м/с, приведены на рис.4. Сигналы представляют собой импульсные последовательности. Флюктуации амплитуды импульсов объясняются наличием неровностей рельефа, неоднородностями поверхностного покрова и т.п. Огибающая всей импульсной последовательности определяется скоростью изменения расстояния между точкой воздействия на грунт и местом установки сейсмоприемника.

На рис.5 приведены мгновенные спектры сигналов при движении человека со скоростью 0,5 м/с на расстоянии 1 м от СП по дорожке с травяным покровом, по грунтовой дороге с твердым покровом и по асфальтовой дорожке. Ширина спектров сигналов по уровню - 20 дБ составляет соответственно 83 Гц, 92 Гц и 98 Гц, т.е. уменьшается при наличии мягкого поверхностного покрова. Таким образом, экспериментально подтверждается зависимость ширины спектра от состояния поверхностного покрова земли. Мягкая поверхность способствует формированию сигнала со спектром, максимум которого смещается от 50 Гц в низкочастотную область. Однако в большинстве случаев, характерных для охраны объектов, сигнал имеет ширину спектра от 55 до 100 Гц. Наличие отдельных локальных минимумов в спектрах объясняется отражениями сигналов от неоднородностей в грунте и последующим сложением прямого и отраженного сигналов в точке установки СП.

Обобщая результаты анализа процессов, происходящих при формировании сигнала на выходе сейсмоприемника, запишем его выражение для однородного грунта с твердой поверхностью. Полезный сигнал) можно описать выражением

где N - количество шагов в зоне обнаружения;

- начальная фаза; - функция, описывающая огибающую пачки импульсов. Принято считать, что начальные фазы импульсов cp_si являются независимыми случайными величинами, имеющими равномерное распределение от 0 до . Функция может быть определена из анализа спектра сигнала.

Помехи в ССО.

1-й тип - стационарная помеха во времени и пространстве.

К этому типу помехи следует отнести реализации геосейсмического фона, которые сохраняют свою стационарность в течение периода времени более часа и имеют широкий спектр. Такой тип помехи присутствует всегда, поэтому обнаружить другой тип помехи и полезный сигнал можно лишь при условии, что они отличаются своими статистическими свойствами от помехи 1-го типа. Учитывая, что точность пересекаемого рубежа 300...500 м, можно построить многоканальную систему, состоящую из 40...50 сосредоточенных каналов, по данным из которых во времени и пространстве проверяются гипотезы об однородности выборки из генеральной совокупности. При выборе обрабатывающих алгоритмов обнаружения здесь могут быть полезны как параметрические критерии, так и непараметрические.