Система передавання неперервних повідомлень із використанням широтно–імпульсної модуляції (стр. 2 из 4)

Структурна схема системи електрозв'язку представлена на рисунку 1.1

Вона складається з джерела повідомлень (ДП), модулятора, безперервного каналу зв'язку (БКЗ), демодулятора і одержувача повідомлення (ОП). Кожна з вказаних частин системи містить ще цілий ряд елементів. Зупинимося на них детальніше.

Джерело повідомлень - це деякий об'єкт або система, інформацію про стан або поведінку якого необхідно передати на відстань. Причому під об'єктом мають на увазі людину, ЕОМ, автоматичний пристрій або що-небудь інше. Інформація, що передається від ДП є непередбаченою для одержувача. Тому кількісну міру інформації, що передається за системою в теорії електрозв'язку виражають через статистичні (ймовірності) характеристики повідомлень (сигналів). Повідомлення - є фізична форма представлення інформації. Часто повідомлення представляють у вигляді струму або напруження, які змінюються у часі, відображаючи інформацію, що передається.

У ПДП повідомлення спочатку фільтрується з метою обмеження його спектра деякою верхньою частотою

. Зазначимо, що фільтрація пов'язана з внесенням похибки , що відображає ту частину повідомлення, яка подавляється ФНЧ.

Модулятор – пристрій призначений для узгодження джерела повідомлень з лінією зв'язку, що використовується. Модулятор формує сигнал який являє собою електричне або електромагнітне коливання, здатне розповсюджуватися по лінії зв'язку і однозначно пов'язане з повідомленням, що передається. Сигнал на виході модулятора створюється внаслідок модуляції – процесу зміни одного або декількох параметрів переносника згідно із законом моделюючого сигналу.

Для запобігання внесмугових випромінювань в одно канальному або при організації багатоканального зв'язку, а також для встановлення необхідного ВСШ на вході приймача, сигнал фільтрується і посилюється у вихідному каскаді ПДП.

Сигнал

з виходу ПДП поступає в лінію зв'язку, де на нього накладається перешкода . На вхід ПРП впливає суміш переданого сигналу і перешкоди. Тут, у вхідному каскаді ПРП фільтрується і подається на демодулятор.

При демодуляції з прийнятого сигналу виділяється закон зміни інформаційного параметра.

У системах передачі безперервних повідомлень вірність (якість) передачі вважається задовільною, якщо сумарна відносна СКП відновлення не перевищує допустиму, тобто

.

За даною схемою, особливості визначення завадостійкості передавання неперервних повідомлень включають такі особливості:

1. оцінюється вірогідність прийняття рішення у найскладнішій задачі приймання, а саме задачі фільтрування (відновлення переданого повідомлення із спотвореного шумами спостережуваного сигналу;

2. корисними перетвореннями неперервних повідомлень на сигнали і навпаки у процесі передавання є модуляція і демодуляція, а тому по суті оцінюється завадостійкість способу модуляції і демодуляції є й інші корисні та паразитні перетворення від виходу модулятора до входу демодулятора, які впливають на якість фільтрування.

Перелічені особливості передавання неперервних повідомлень призводять до того, що ускладнюється розв’язання задачі синтезу оптимальних приймачів і оцінки їх завадостійкості. Тому конкретні задачі оптимального приймання ставлять так, щоб використати накопичений досвід і результати, отримані при визначенні завадостійкості системи передавання дискретних повідомлень.

2. АНАЛІЗ СТАТИСТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК І ПАРАМЕТРІВ ПЕРЕДАВАЄМОГО ПОВІДОМЛЕННЯ

За умовою курсової роботи вихідне безперервне повідомлення

являє (зображає) собою стаціонарний гаусовский випадковій процес з нульовим математичним чеканням ( , де М – знак статистичного усереднення по безлічі реалізації), потужність і функція кореляції якого задані в табл. 1.

Гаусовский (нормальний) випадковий процес у будь - який момент часу характеризується одномірної ФПВ наступного (такого) виду:

(2.1)

В часовій і спектральній областях стаціонарний випадковий процес визначається, відповідно, функцією кореляції

і спектральній щільності потужності чи енергетичним спектром , де . . Ці характеристики зв'язані парою перетворень Вінера - Хінчина:

(2.2)

(2.3)

Враховуючи, що для стаціонарного випадкового процесу обидві ці функції дійсні і парні, тоді відношення (2.2 і 2.3) можливо записати у такому вигляді:

(2.4)

(2.5)

Функція кореляції згідно з вихідними даними має такий вигляд:

(2.6)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.6)

(2.7)

По (2.7) побудуємо графік функції кореляції:

Рис. 2.1 – Функція кореляції

Тепер згідно (2.4) розрахуємо спектр щільності потужності повідомлення:

(2.8)

Побудуємо графік спектра щільності потужності повідомлення згідно з виразом (2.8)

Рис. 2.2 – Спектр щільності потужності повідомлення

По функції

знаходимо енергетичну ширину спектра , за формулою (2.9):

(2.9)

де

- максимальне значення енергетичного спектру.

Ширина спектра - це область частот, у якій зосереджена основна частка енергії повідомлення (сигналу); інтервал кореляції це - проміжок часу між перетинами випадкового процесу, у межах якого ще спостерігається їхній взаємозв'язок (кореляція), при

- цим взаємозв'язком (кореляцією) зневажають.

(2.10)

По функції кореляції Ва(t) знайдемо інтервал кореляції t_к по формулі:

(2.11)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.11) і вичислимо

:

(2.12)

Вихідне повідомлення перед його аналого-цифровим перетворенням пропускається через ідеальний ФНЧ. Фільтрація - це лінійне перетворення.-Тому відгук

ФНЧ на гаусовский вплив буде також гаусовским випадковим процесом з нульовим математичним чеканням і потужністю, обумовленої зі співвідношення:

(2.13)

Потужність відгуку розраховуємо по формулі:

(2.14)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.14) і вичислимо

:

(2.15)

Тут враховано, що амплітудно-частотна характеристика ідеального ФНЧ дорівнює одиниці в смузі частот

і нулю поза цією смугою. Крім того, його смуга пропущення прийнята рівній енергетичній ширині спектра повідомлення , де і відповідно, нижня і верхня частоти, що для умов домашнього завдання рівні , . Звідси частота зрізу ИФНЧ дорівнює . Це говорить про те, що відгук ИФНЧ є обмеженим по спектрі повідомленням. У ньому не містяться складові вихідного повідомлення на частотах . Кількісно ці втрати при фільтрації повідомлення характеризують середньо квадратичну похибкою (СКП):