Системы автоматического управления (стр. 3 из 3)
8. Оптимизация САУ
Объект управления содержит в себе звено второго порядка, которое на практике реализовать достаточно трудно. Следовательно, адекватно было бы упростить объект управления, понизив его порядок. Передаточная функция ОУ имеет вид:
Имеем в звене:
- форсирующую постоянную времени
Тф = 0.2/3=0.67с
- три инерционные постоянные времени:
Ти]= 0.023с
Ти2= 1.852с
Ти3 = 0.01с
Так как процесс определяет инерционная составляющая равна Ти2 = 1.852, то можно пренебречь форсажом 0.2 и малыми инерционными составляющими Ти1 = 0.023, Ти3 = 0.01. т.к. они лежат справа от рабочей полосы частот, получим ОУ вида
Для данного ОУ получим регулятор:
где
наименьшая постоянная времени нескорректированной системы ( 
) 
Рис.17. Схема САУ с упрощенным ОУ упрощенным регулятором
Рис.18. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с упрощенным ОУ упрощенным регулятором
Запас устойчивости по амплитуде определяется величиной допустимого подъема ЛАЧХ, при котором система окажется на грани устойчивости. Из рисунка видно что запас по амплитуде бесконечен т.к. ЛФЧХ не достигает критической фазы
. 
Запас устойчивости по фазе определяется величиной избытка фазы, на который должен вырасти запаздывание САУ при частоте среза, чтобы САУ оказалась на границе устойчивости:
Рис.19. Переходная характеристика скорректированной САУ с упрощенным ОУ при минимальном задающем и отсутствии возмущающего воздействия (g=1.8 z=0)
Декремент затухания:
,перерегулирование:
время переходного процесса:
Рис.10. Модель скорректированной САУ в Matlab
Рис.20. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой скорректированной САУ
Рис.21. Переходная характеристика скорректированной САУ при минимальном задающем и отсутствии возмущающего воздействия (g=1.8 z=0)
перерегулирование:
время переходного процесса:
Заключение
В рамках курсовой работы был проведен синтез САУ с заданным качеством. Был рассчитан коэффициент передачи исходной САУ с заданной статической ошибкой и с учетом влияния задающего и возмущающего воздействий. Были рассчитаны и построены статические внешние характеристики замкнутой САУ.
По характеристическому уравнению предварительно было определено, что исходная САУ устойчива, а график переходной характеристики представляет собой сходящиеся колебания. Для условно разомкнутой САУ были построены логарифмические характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ). Так как САУ, по предварительной оценке, неустойчива, то нельзя говорить о параметрах запаса САУ по фазе и амплитуде.
По критерию Гурвица, после составления матрицы третьего порядка, было определено, что САУ устойчива. Проверку правильности решения матрицы третьего порядка провели на основе моделирования в пакете Mathlab критерия Найквиста. Был проведен синтез корректирующего устройства, обеспечивающего устойчивость исходной САУ и ее настройка на симетричный оптимум.
Были смоделированы, в пакете Mathlab, переходные процессы скорректированной САУ и определены время переходных процессов и величина перерегулирования.
На основе ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной САУ был определен запас по фазе и амплитуде.
Список литературы
1. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. – Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986.
2. Иванов Е. А., Сильченкова В. В. Исследование качества и синтез линейных систем автоматического управления: Учеб. пособие по курсу «Теория автоматического управления». – М.: МИЭТ, 1982.
3. Иванов Е. А., Сильченкова В. В. Линейные системы автоматического управления: Учеб. пособие. – М.: МИЭТ, 1980.