Согласующее устройство для измерения четырехполюсных радиоэлементов (стр. 2 из 14)
; (5)
, (6)
где w - частота измерения.
Схемы рис.3а,б не позволяет измерять малые сопротивления из-за влияния проводниов, присоединяющих объект к контактам 1,2. Для измерения малых сопротивлений используется схема рис.3в, электропитание которой осуществляется от источника тока. Объект подключается между контактами 1 и 2.Измеряемое напряжение пропорциональо сопротивлению объекта. Проводники соединяющие входные контакты 3 и 4 вольтметра с контактами 1 и 2 не влияют на результаты вследствие высокого внутреннего сопротивления вольтметра.
Погрешности приборов, основанных на измерении токов и напряжений, зависят от нестабильностей источников напряжения или тока и погрешностей амперметров и вольтметров. В совокупности эти погрешности достигают нескольких процентов.Частотный диапазон, как
правило, не превышает 1МГц. Достоинствами методов являются простота измерительных схем и отсутствие калибровочных операций при использовании стабильных источников тока или напряжения.
Недостатки связаны с ограничением частотного диапзона, жесткими требованиями к входным сопротивлениям вольтметров, которые для получения приемлимых результатов должны превышать, как минимум на два порядка модули полных имеряемых сопротивлений,а для амперметров их собственные сопротивления должны быть на два порядка меньше измеряемых.
Схемы на основе резонансных методов работоспособны в диапазоне частот до некольких сотен мегагерц. Как правило, применяется схема, в которой исследуемая индуктивность включается последовательно с источником напряжения в последовательный котур (рис.4.).
При настройке схемы в резонанс калиброванным конденсатором С и достаточно высокой добротности измеряемой катушки (wL>>Rx) добротность определяется по формуле
. (7)
Схема измерения индуктивности резонансным способом  Рис.4 |
Для расчета индуктивности используют выражение
, (8)
где С- емкость конденсатора; w-частота резонанса.
Шкала вольтметра градуируется в единицах добротноси.
Сопротивление Rx можно определить по формуле
. (9)
Для определения емкости Cx используют стабильную катушку, которую подключают к контактам 1-2 и настраивают схему емкостью С в резонанс. Пусть на резонансной частоте w, емкость равна С1. Затем к контактам 2-0 параллельно емкости С подключают измеряемый конденсатор Cx и снова настраивают схему в резонанс на частоте w,. Если во втором случае емкость образцового конденсатора равна С2, то при Q>>1 искомая емкость определяется по формуле
Cx = C1-C2 . (10)
Для измерения индуктивности и добротности можно использовать схемы с контуром ударного возбуждения, одним из элементов которого служит измеряемая катушка.
Погрешности измерения параметров резонансными методами определяются погрешностями вольтметров, погрешностями градуированных (калиброванных) конденсаторов. Примерные погрешности таких приборов -15%,на высоких частотах увеличиваются до 20%. Погрешности измерителей с контурами ударного возбуждения - 3 5%.
Более точны методы измерения, основанные на сравнении исследуемого объекта с образцовой мерой в мостовой схеме (рис.5.).
Структурная схема моста для измерения полного сопротивления  Рис.5 |
Сигнал источника Е включается в одну из диагоналей моста, в другую включается индикатор нуля напряжения или тока. Нуль индикатора устанавливается при выполнении условия
Zx = Zобр(Z1 / Z2). (11)
Образцовыми мерами обычно являются резисторы и конденсаторы. Набор этих мер позволяет производить отсчет всех параметров элементов при различных их эквивалентных схемах. На рис.6 показаны четыре варианта мостовых схем с резисторами Rа, Rб, Rр и конденсатором Сn, которые используются в качестве образцовых мер. При каждом включении обеспечивается условие баланса путем регулировки образцовых резисторов.
Например, при имерении последовательно включенных сопротивлеий rx и wLx при балансе моста получим
. (12)
При измерении активных сопротивлений на постоянном и переменном токе схемы рис.3.4 используются без конденсатора Cn.
Варианты мостовых схем для измерения параметров различных эквивалентных двухполюсников
| Рис.6 |
Преимуществом схем рис.6 является реализация процесса уравновешивания мостов только путем регулировки резисторов. Недостаток - ограничение частотного диапазона сверху, так как стабильные и чисто активные переменные резисторы трудно реализовать с помощью непроволочных рабочих элементов.
В высокочатотных мостах с частотным диапазоном до сотен МГц применяются автотрансформаторные делители [5].
Погрешности в мостовых приборах могут составлять от десятых до тысячныч долей процента в зависимости от точности образцовых мер.
Ручная балансировка моста, особенно на переменном токе, представляет собой не только трудоемкий, но и сложный процесс.
Этот процесс относительно сложно автоматизировать, так как в измерительных цепях должны применяться цифровые делительные трансформаторы и схемы синхронизации, а так же програмируемые аттенюаторы.
В этой связи определенные достоинства по определению комплексного сопротивления представляют собой схемы с использованием образцовых двухполюсных мер и измерителей векторных отношений. В этом случае мосты с ручной балансировкой полезно использовать для аттестации образцовых мер.
3.3 Измерение многополюсников путем сравнения с образцовыми мерами
Рассмотрим условия реализации базового машинно-ориентированного способа измерения линейных параметров многополюсника.
Согласно этому способу, сущность которого приведена в работах [1,2], для определения Y-матрицы многополюсника необходимо выполнить измерение матрицы Uo напряжений холостого хода согласно схемы рис.7а, на которой изображены: источник синусоидального напряжения Ei, многополюсник эквивалентный паразитным параметрам измерительной цепи с матрицей проводимости Yo. Источник Ei подключен к i-му входу-полюсу через комплексное сопротивление Zi, а остальные полюсы-входы нагружены на комплексные сопротивления Zj (j=1).
Индексами i и j обозначены точки подключения измерительного прибора, а именно пробник измерительного канала векторного вольтметра.
Согласно рис.7а при отсутствии измеряемого многополюсника (ИМП) и поочередном подключении последовательно к каждому резистору Zi источника Ei измеряют диагональные Uii и недиагональные
Uoji компоненты матрицы Uo. Затем при поочередном подключении образцовой Yoi меры последовательно к каждому источнику Ei с внутренним сопротивлением Zi (рис.7б) измеряют напряжение Uoi - элемент вектора калибровочных напряжений Uk. Операции измерений
матрицы Uo и вектора Uk опорных и калибровочных напряжений осуществляется n`+n раз, где n- число активных входов многополюсника по переменному току. На этом процесс калибровки измерительной схемы завершается. В результате определяется информация достаточная для учета влияния паразитных параметров эквивалентного многоплюсника Yo.
Рабочий цикл измерения производится согласно рис.3в. В этом случае параллельно схеме рис.7а подключают измеряемый многополюсник с матрицей проводимости Yo. В результате измерительные цепи оказываются нагруженными эквивалентным многополюсником с матрицей проводимости Yo, которую можно расчитать по формуле
Yo = Y + Yo . (13)
Затем производится измерение элементов Uji матрицы U нагруженного режима таким же способом, как и измерение элементов матрицы Uo опорных напряжений. Переключение источника Ei производится n раз и определяются n` напряжений.
| Измерение параметров многополюсникаа- измерение элементов матрицы Uo опорных напряжений; б- измерение элементов вектора Uk калибровочных напряжений; в- измерение элементов матрицы и нагруженного режимаРис.7 |
Элементы матрицы Uo, U и вектора Uk используются для расчета матриц передачи Ко холостого хода и К нагруженного режима.
Элемент матрицы Ко рассчитывают по формуле
, (14)
а элемент матрицы К- по формуле
, (15)
где Yп- полная проводимость входной цепи пробника измерительного канала векторного вольтметра.
В работе [2] показано, что Y- матрица измеряемого многополюсника может быть определена в результате решения матричного уравнения
Y = 2(K - Ko ) , (16)
где -1 - знак обращения матриц К и Ко.
3.4 Методика измерения двух- и четырехполюсных радиоэлементов
Для случая двухполюсника
n = 1 (17)
имеем
i = 1; j = 0. (18)
Очевидно, что при условиях (17) - (18) имеем:
1) коэффициенты матриц Ко и К с индексами j не имеют смысла;
2) всего аттестуются один коэффициент по формуле (14) и один коэффициент по формуле (15);
3) индекс i не имеет смысла, так как n = 1, матричное уравнение (16) превращается в простое алгебраическое;
4) для определения полной проводимости Y двухполюсника достаточно выполнить согласно рис.8 измерение трех напряжений: Uo холостого хода (рис.8а), Uk калибровки (рис.8б) и U нагруженного режима (рис.8в).
С учетом (16) - (17) и отмеченных замечаний из формул (14) - (15) приходим к формулам
, (17)
Измерение двухполюсника
 а - измерение напряжения Uo холостого хода; б - измерение напряжения Uk калибровки при нагрузке схемы образцовой мерой Yk; в - измерение напряжения U при нагрузке схемы измеряемым двухполюсником YРис.8 |
, (19)
Подставляя коэффициенты Ко и К в уравнение (16) с учетом замечания (15) получаем формулу для расчета аттестуемой проводимости Y.