Статистические оценки критериев надежности РЭСИ (стр. 2 из 2)
Таблица 2 - Выражение для оценки Х
| Случай | X |
| Полностью определенная выборка | Несмещенная оценка  |
| Испытания по планам [nrt],[nmt],[nmtΣ] | Смещенная оценка при m>0S/m |
| Испытание по плану [NUT] | Смещенная оценка при m>0S/m |
| Испытания по планам [NRr], [NUr], [NMr], [NMrΣ] | Несмещенная оценка при m>0S/m |
S - суммарная наработка объекта во время испытаний;
m - суммарное число отказов (m>0).
Данной таблицей можно пользоваться и для двойственных планов, входя в данную таблицу с тем простым планом, к которому привели результаты испытаний по двойственному плану.
Рассмотрим выражения для оценки λдля различных планов:
Таблица 3 - Выражения для оценок λ
| Случай | λ |
| Полностью определенная выборка | Несмещенная оценка при n>1  |
| Испытания по планам: [NRT], [NMT], [NMrΣ] | Смещенная оценка при n=1 1/x1 |
| Испытания по плану [NUT] | Смещенная оценка m/S |
| Испытания по планам [NRr], [NUr], [NMr], [NMrΣ ] | Несмещенная оценка при m>1m-1/S Смещенная оценка при m=1 1/S |
Определение доверительных границ для параметров экспоненциального распределения
Выражения для λH и λB, αH и αB при односторонней доверительной вероятности представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Значения параметров αH, αB, λH, λB
| Случай | ан | ав | λн | λв |
| 1 .Полностью определенная выборка. | r3*X | r1*X | n>1λ/r5n=1λ/r1 | n>1λ/r4n=1λ/r3 |
| 2.Испытания по планам [NRT]; [NMT]; [NMTΣ] | m>0 r2*Xm=0S/r0 | m>0 r1*Xm=0  | m>0λ/r1m=0 0 | m>0λ/r2m=0r0/S |
| 3 .Испытания по плану [NUT] | m>0-Т/lnРнm=0S/r0 | m>0-Т/lnРвm=0 | m>0-lnPв/Tm=0r0/S | m>0-lnPн/Tm=0r0/S |
| Испытания по планам [NRr]; [NUr]; [NMr]; [NMrΣ] | R3*X | R1*X | m>1λ/r5m=1λ/r1 | m>1λ/r4m=1λ/r3 |
Значения оценки λ определяется по соответствующей строке таблицы 4, коэффициенты r1, r2, r3, r4, r5, r0 определяются по соответствующим графам таблиц по доверительной вероятности γ, значениям m и n.
Доверительные границы для α плана [NUT] находят из п.3 таблицы 4, при этом:
(1) 
, (2)где
; (3) 
. (4) 
; (5) 
; (6) 
. (7) 
; (8)Коэффициенты r1 и r2 находят по таблице в зависимости от значения j и m.
Коэффициенты r1' и r2' находят по этим же таблицам, в которые входят по значениям j и m'=N-m.
Доверительные границы для λHи λB в случае плана [N,U,T] находят с помощью уравнений предыдущего пункта при:
(9) Распределение Пуассона
Распределение Пуассона имеет один параметр а, который равен математическому ожиданию случайной величины. Оценка данного параметра дается формулой:
α=К, (10)
где К - наблюдаемое значение случайной величины. Соответственно:
αH=К/r1 и αв=К/г3, если К≠0. (11)
Если К=0, αH=0, αB=r0, то соответственно r0, r1 ,r2 находят по соответствующим таблицам по значению j и m=К.
Если из партии изделий объема N берется выборка объема n, то случайное число К дефектных изделий в выборке имеет Пуассоновское распределение при выполнении 2-х условий:
n<0,1N,
доля q дефектных изделий в партии не превосходит 0,1.
При выполнении этих условий а = n∙q
Оценка доли дефектных изделий q в партии находят по формуле:
q=K/n
и доверительные границы:
при К≠0 имеем qн= q/r1 и qв=q/r2,при К=0 имеем qв=r0/n и qн=0.
ЛИТЕРАТУРА
1. Глудкин О.П. Методы и устройства испытания РЭС и ЭВС. – М.: Высш. школа., 2001 – 335 с
2. Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование/ под ред. А.И.Коробова М.: Радио и связь, 2002 – 272 с.
3. Млицкий В.Д., Беглария В.Х., Дубицкий Л.Г. Испытание аппаратуры и средства измерений на воздействие внешних факторов. М.: Машиностроение, 2003 – 567 с
4. Национальная система сертификации Республики Беларусь. Мн.: Госстандарт, 2007
5. Федоров В., Сергеев Н., Кондрашин А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств – Техносфера, 2005. – 504с.