Сучасні квантові криптографічні лінії зв’язку (стр. 3 из 3)
На рис. 4 показано механізм проходження фотонів від джерел з А до детекторів APD у Б (без урахування факту використання модуляції). На рис. 4 а показані незбалансовані інтерферометри Маха-Цендера, плечі яких різні: нижні (короткі) мають довжину SA і SB, а верхні (довгі) - довжину LA і LB. Це значить, що плечі мають різну часову затримку на поширення хвильового імпульсу. Фотон, розглянутий як хвиля, розщеплюється на два однакових промені першим розгалуджувачем (50/50) в абонента. Нижній проходить шлях SA, а верхній - LA до вихідного розгалуджувача, де промені поєднуються, створюючи дипульс LASВ, що, пройшовши квантовий ОВ-канал, доходить до вхідного розгалуджувача (50/50) інтерферометра Б. Потім він знову розщеплюється на два однакових промені. Нижній проходить шлях SB, а верхній - LB до вихідного розгалуджувача Боба, де вони утворюють два дипульса: нижній LASВ /SASB і верхній - LALВ / SALВ. Об'єднання їх показано на рис. 4 б. Воно призводить (за умови ідентичності/налаштування обох інтерферометрів) до формування хвилі із трьома піками: більшим центральним (SALB+ LASВ) і двома бічними (LALB і SASB).
Для опису дії модуляції в даній системі згадаємо закони відбиття/преломлення:
· фаза променя, відбитого від границі розділу двох середовищ (з показником заломлення n1 і n2), зрушується на π/2, якщо n2 > n1 і не змінюється, якщо n2 < n1;
· фаза променя, заломленого на границі розділу двох середовищ (якщо промінь існує), не змінюється.
На рис. 5 показано, що центральний пік у фотонному імпульсі містить інтервал когерентності (рис. 5 а), всередині якого одночасно присутні хвильові образи двох різних шляхів: SALB і LASB, фази яких, у загальному випадку, зрушені відносно один одного на деяку величину Δ. Ці два хвильових образи взаємодіють (інтерферують) при об'єднанні на виході інтерферометра в точці розгалуження в В (на рис. 6в показана границя розділу середовищ у цій точці).
Рисунок 5 – Механізм вибору «0» та «1» за допомогою APD і інтерферометра на боці Б.
Застосовуючи закони відбиття/заломлення і припускаючи, що нижче цієї границі роздягнуло середовище більше щільне, одержимо, що відбиті верхні й заломлена нижня хвилі виявляться у противофазі й знищують один одну (це називають іноді деструктивною інтерференцією), що фіксується за допомогою APD як "0" (тобто фотон не фіксується), а відбита нижня й преломлена верхня хвилі виявляться у фазі й підсилюють один одну (це називають іноді конструктивною інтерференцією), що фіксується APD як "1" (тобто фотон не фіксується).
Настроювання правильності спрацьовування APD здійснюються шляхом підстроювання фазового зсуву Δ від імпульсу до імпульсу, що и виконує абонент А шляхом установки потрібної величини зсуву фази для зсувуючої схеми свого РМφА для кожного переданого імпульсу.
Розглянемо таку схему кодування для протоколу BB84 із чотирма станами. Абонент А кодує "0" і "1" для одного фотона в кожному із двох випадково обраних неортогональних базисів (позначимо їх як 0 і 1). Так вона може представити значення біта "0" фазовим зсувом 0° (у базисі 0) або π/2 (у базисі 1), а значення "1" - фазовим зрушенням π (у базисі 0) або Зπ/2 (у базисі 1). Отже, абонент А може формувати одне із чотирьох фазових зсувів (0, π/2,π, Зπ/2) шляхом вибору чотирьох кодових комбінацій у просторі станів "біт-базис": (00, 01, 10, 11). Це можна здійснити, подаючи чотири різних напруги (умовно: 0, 1, 2, 3) на електрооптичний фазозсуваючий пристрій.
Абонент Б обирає базис, зсуваючи у випадковому порядку фазу на 0 або π/2, і привласнює APD, приєднаному до виходу "0", значення 0, a APD, приєднаному до виходу "1" - значення 1. Коли різниці фаз рівні 0 або π, абоненти А и Б використають сумісні базиси й одержують певний результат. У цих випадках абонент А може визначити, у який з детекторів абонента Б потрапить фотон і яке значення (0 або 1) отримано. Абонент Б також може встановити, яку фазу обирав абонент А при передачі кожного фотона. Якщо ж різниця фаз дорівнює π/2 або Зπ/2, то А и Б використають несумісні базиси, і фотон випадковим образом вибирає один з детекторів Б. Всі можливі комбінації зведені в таблицю.
Основні труднощі реалізації даної системи в тім, що незбалансованість інтерферометрів абонентів А и Б має бути стабільною в межах часток довжин хвилі фотонів під час передачі ключа для збереження потрібних фазових співвідношень. Це означає, що інтерферометри мають бути в термостабілізованих контейнерах, а системі необхідно забезпечити компенсацію дрейфу фази. Крім того, зміни поляризації в короткому й довгому плечах у кожному інтерферометрі мають збігатися, тобто необхідно використати контролери поляризації.
Таблиця 1 – Стани для фазового кодування/декодування протоколу ВВ84
| абонент А | абонент Б | ||||
| Біт | φА | Біт+базис | φВ | φА + φВ | Біт |
| 0 | 0 | 00 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 00 | π/2 | 3π/2 | ? (0/1) |
| 0 | π/2 | 01 | 0 | π/2 | ? (0/1) |
| 0 | π/2 | 01 | π/2 | 0 | 0 |
| 1 | π | 10 | 0 | π | 1 |
| 1 | π | 10 | π/2 | π/2 | ? (0/1) |
| 1 | 3π/2 | 11 | 0 | 3π/2 | ? (0/1) |
| 1 | 3π/2 | 11 | π/2 | π | 1 |
4. Проблеми та перспективи квантових систем передавання
Аналізуючи описане вище, можна зрозуміти основні проблеми квантової криптографії і передачі квантового ключа. Про деяких ми вже згадували. Ці проблеми можна розділити на два класи: методологічні й технологічні. До методологічних проблем можна віднести проблему таємності, підслуховування, можливості перехоплення і дешифрації повідомлень.
Технологічні проблеми і перспективи росту довжини передачі визначаються, з одного боку, типом використовуваного кодування, а з іншого боку - тими складностями процедури уточнення, які ми відзначали вище і які неминуче впливають на припустиму точність і надійність формування підсумкового секретного квантового ключа.
Проблеми систем з поляризаційним кодуванням, як відзначено вище, криються в середовищі передачі. Якщо вона зберігає поляризацію на довжині L незмінною, то може використовуватися для квантового каналу передачі. Таким середовищем є вільний простір, однак при її використанні довжина передачі L обмежується звичайно відстанню 1 км (і менше при дощі й тумані) через велике загасання сигналу в атмосфері, хоча відомі і системи рекордної довжини - 10 км при гарній погоді. Використання ОВ як середовища передачі також обмежено, але не загасанням сигналу, а випадковою зміною стану поляризації волокна, що має місце навіть у спеціальних волокнах, що зберігають стан поляризації, хоча досягнуті результати (23 км) і виглядають обнадійливим.
Викладене говорить про те, що поляризаційне кодування є не оптимальним при побудові крипто