В свою очередь значения
и определяются формулами ;где
– параметр, определяющий диапазон случайных флуктуаций уровня сигнала в точке приема (для сотовых систем =6…12 дБ), по техническому заданию =8 дБ [6–8]; .Значения
и от вида диаграмм направленности антенн, используемых на БС (круговая или секторная).При использовании антенн с круговой ДНА (
) и секторными ДНА ( и ) значения составляют 6, 2 и 1 соответственно. Величина определяет собой количество «мешающих» базовых станций, расположенных в соседних кластерах, а – величину, обратную отношению мощности сигнала к мощности помех, создаваемых -той «мешающей» станцией.Как известно, приближенное значение отношения сигнал / взаимная помеха по мощности (
) определяется соотношением , (2.7)где
– расстояние от АС до «мешающей» БС; – радиус соты; – параметр затухания радиоволн. При распространении радиоволн в свободном пространстве =2, для сотовых систем связи 2< <5. В соответствии с техническим заданием берем =4.Отношение сигнал / взаимная помеха + шум по мощности на входе приемника АС в общем случае определяется соотношением [6–8]
где
- мощность собственных шумов; - мощность взаимных помех от базовых станций, расположенных в соседних кластерах и работающих на частоте приема АС. Если пренебречь величиной по сравнению с (т. к. обычно ), то соотношение (2.8) можно преобразовать к виду [6]: . (2.9)Т.к.
( - расстояние от АС до обслуживающей ее БС), ( – расстояние от АС до базовых станций, расположенных в соседних кластерах и работающих на частоте приема АС), то соотношение (2.9) можно преобразовать к виду . (2.10)Если БС установлены в центрах ячеек (сот), то
.Если БС оборудованы секторными антеннами (
) и установлены в общих углах каждой из тройки сот (сотовые решетки вида 3/9, 4/12 или 7/21), тоЗначения
для предварительных приближенных расчетов можно взять одинаковыми и равными защитному промежутку , который, в свою очередь, определяется соотношением .Для более точного определения расстояний между АС и базовыми станциями (
), работающими на совпадающих частотах, необходимо использовать геометрические модели территориального размещения этих БС. С помощью геометрических моделей легко выразить защитное расстояние через величину радиуса соты или через относительное защитное расстояние .Значения
определяются соотношением . (2.11)Полученные значения
используются для определения , и среднего значения отношения сигнал / взаимная помеха на входе приёмника АС: . (2.12)Величина нижнего предела интегрирования в выражении (2.3) определяется соотношением
. (2.13)Зная величину
, по таблице значений -функций находим процент времени , в течение которого отношение сигнал / помеха на входе приёмника АС при выбранной размерности кластера будет ниже допустимой величины r0.Если выполняется неравенство
, то полученное значение частотного параметра удовлетворяет заданным требованиям [6].Если же
, то необходимо искать новое значение размерности кластера.Используя геометрические модели размещения БС с круговыми ДНА для С = 3, 4, 7, 9 найдем значения
, выраженные через величину радиуса соты R, значения относительного защитного расстояния q, и по соотношению (2.11) определим коэффициенты для каждого частотного параметра С.Геометрические модели размещения БС приведены на рисунках 2.1 – 2.3.
а – для размерности кластера С=3; б – для размерности кластера С=4
Рисунок 2.1 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА
Рисунок 2.2 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА для размерности кластера С=7
Рисунок 2.3 – Геометрическая модель размещения БС с круговыми ДНА для размерности кластера С=9
Определяем значения защитного расстояния
и значения коэффициентов для С = 3: ; ; ; ;