(R2-R1)
ТКС = ¾¾¾¾¾ , 1/°C,
R1·(T2-T1)
где R1 и R2 - сопротивление резистора, измеренное при температуре Т1 и Т2 соответственно.
ТКС характеризует обратимые изменения сопротивления резистора. В диапазоне температур ТКС может менять свою величину и знак. ТКС непроволочных резисторов общего назначения лежит в пределах +(0.5-20)·10-4 1/°C, прецизионных - +(0.05-10)·10-4 1/°C, а проволочных - от 0 до +2·10-4 1/°C.
Необратимые температурные изменения сопротивления резистора возникают после длительного воздействия повышенных температур или после нескольких температурных циклов. Большинство типов непроволочных резисторов допускает работу при температурах от -60 до +(100 - 150)°C и выше. Проволочные резисторы могут работать при более высоких температурах.
Старение резисторов проявляется главным образом в изменении сопротивления, которое вызывается структурными изменениями резистивного элемента за счет кристаллизации, окисления и различных электрохимических процессов, а также за счет изменения свойств переходных контактов. Процессы старения ускоряются в условиях повышенных температур, влажности и при электрической нагрузке. Наиболее устойчивыми к действию факторов старения являются проволочные резисторы, а среди непроволочных - тонкослойные металлодиэлектрические и металлоокисные, менее стойкими считаются композиционные лакопленочные. Процессы старения могут изменить сопротивление резистора на несколько процентов.
Собственные шумы резисторов складываются из тепловых шумов и токовых шумов. Уровень шумов измеряется Э.Д.С. шумов.
Возникновение тепловых шумов связано с флуктуационными изменениями объемной концентрации свободных электронов в резистивном элементе, обусловленными их тепловым движением. Тепловые шумы характеризуются непрерывным, практически равномерным спектром. Напряжение тепловых шумов Ет не зависит от материала, а определяется температурой и величиной сопротивления:
Ет = (4·k·Т·R·DF)1/2, B,
где k - постоянная Больцмана, к = 1,38·1023 Дж/K;
Т - температура, К;
R - сопротивление, Ом;
DF - ширина полосы частот, Гц.
При Т = 300К можно пользоваться формулой:
ЕТ =(R DF)1/2 / 8, мкв,
где R - сопротивление, кОм;
DF - ширина полосы частот, кГц.
Тепловые шумы нельзя исключить или уменьшить, они существуют независимо от тока, протекающего в резисторе. Тепловые шумы определяют шумовые характеристики проволочных резисторов. Высокоомные резисторы могут иметь напряжение тепловых шумов значительно выше шумов усилительных приборов.
При прохождении тока по непроволочному резистору дополнительно возникают токовые шумы. Они обусловлены дискретной структурой резистивного элемента. Интенсивность токовых шумов зависит от проходящего тока. При прохождении электрического тока происходят локальные нагревы, сопровождающиеся разрушением контактов между одними частицами и появлением контактов между другими в результате их спекания, возникновением новых проводящих цепочек. Это вызывает флуктуацию сопротивления и тока и на резисторе появляется шумовая составляющая напряжения. Токовый шум имеет непрерывный спектр, спектральная плотность которого пропорциональна величине 1/f. Поскольку Э.Д.С. шума зависит от тока, то она зависит и от напряжения U, приложенного к резистору:
Ei=ki·U,
где ki - коэффициент, зависящий от конструкции резистора, свойств резистивного слоя, полосы частот, в пределах которой определяется шум; для различных типов резисторов ki меняется от 0,2 до 50 мкВ/В.
Уровень шума определяется в полосе частот 60-6000 Гц.
Если напряжение, приложенное к резистору, соответствует номинальной мощности, то
Uмакс = (Pном·Rном)1/2 или Ei = ki(Pном·Rном)1/2 ,
отсюда следует, что токовый шум пропорционален Rном1/2. Токовый шум значительно превышает тепловой. Уровень токовых шумов у композиционных резисторов в несколько раз больше, чем у пленочных. Чем однороднее структура резистивного слоя, тем меньше токовый шум. По уровню шумов резисторы подразделяют на группу А, обладающих ki£ 1 мкВ/В и группу Б - ki£ 5 мкВ/В.
Частотные свойства резисторов. Полное сопротивление резистора имеет комплексный характер и зависит от частоты. Это вызвано наличием распределенных по длине резистивного элемента емкости и индуктивности, поверхностным эффектом, диэлектрическими потерями в каркасе и покрытиях. Изменяются активные и реактивные составляющие полного сопротивления, и соответственно фазовые сдвиги, создаваемые резистором в электрической цепи.
Проволочные резисторы отличаются большими значениями распределенных емкости и индуктивности, поэтому их реактивность проявляется уже на частотах в несколько килогерц. Непроволочные резисторы имеют значительно меньшие значения распределенных параметров и могут применяться на частотах в сотни и даже тысячи мегагерц.
Индуктивность резистора определяется конструкцией и размерами резистивного элемента и выводов. Обычно она невелика и погонная индуктивность составляет примерно 3 нГн/см кроме случаев, когда для увеличения сопротивления резистора резистивному слою придается вид спирали. В этом случае погонная индуктивность увеличивается до десятых долей микрогенри на сантиметр. Индуктивность выводов тем меньше, чем они короче и толще. Поэтому высокочастотные резисторы не имеют проволочных выводов, они снабжаются плоскими контактами, расположенными непосредственно на резистивном элементе, контакты впаиваются в соответствующие участки схемы.
Емкость резистора зависит от его формы, размеров, конструкции выводов, от диэлектрической проницаемости материалов каркаса и защитного покрытия. Распространенные типы резисторов обладают погонной емкостью от 0,05 до 0,15 пФ/см. Емкость зависит и от расположения резистора относительно других элементов конструкции.
Активное сопротивление Rf и емкость Cf являются частотнозависимыми. При f·C·R0£ 0,1 (где C - полная емкость резистора, пФ; R0 - сопротивление постоянному току, Мом; f - частота, МГц). Эта зависимость выражена слабо и может не учитываться. С точностью до 1% можно считать Rf = R0. На более высоких частотах, когда f·C·R0 > 0,1, сопротивление резистора падает и до значения f·C×R0×£ 0,5 может быть определено по формуле
Rf=R0·[ 1-0,9·(f·C·R0)2 ].
Из этой формулы можно определить граничную частоту резистора fгр, на которой активное сопротивление уменьшается на 1%.
fгр=0,1/(С·R0).
На частотах выше 1МГц дополнительное уменьшение активной составляющей вызывается диэлектрическими потерями в каркасе и в защитном покрытии. Поэтому каркасы высокочастотных резисторов изготавливают из специальной керамики с малыми величинами диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь, не применяют защитное покрытие.
Преобладающее влияние индуктивности проявляется у резисторов имеющих сопротивление ниже 300 Ом. Полное сопротивление увеличивается с ростом частоты до возникновения шунтирующего влияния емкости.
Наименьшее значение реактивности имеют металлодиэлектрические и металлопленочные резисторы.
В импульсном режиме через резистор проходят повторяющиеся импульсы тока, мгновенные значения которых могут превышать величины режима непрерывной нагрузки.
Паразитные емкости и индуктивности искажают форму импульсов, уменьшают максимальное значение сигнала за счет изменения модуля сопротивления. Форма импульса сохраняется удовлетворительной при выполнении условия
fмакс£ 0,35/tф,
где fмакс - частота, на которой модуль полного сопротивления уменьшается в 1,41 раз;
tф - длительность фронта импульса.
Импульсная мощность может значительно превышать мощность рассеяния при непрерывной нагрузке. Для импульсов прямоугольной формы средняя мощность определяется выражением
Pср = Uи2·tи·Fи /R = (Uи2 /R)( tи / Tи) = Pи/Q ,
где Uи - амплитуда импульса;
tи - длительность импульса;
Fи - частота повторения импульсов;
Ти = 1/Fи - период повторения импульсов;
Q = Tи/tи - скважность;
Pи - импульсная мощность.
Для нормальной работы резистора необходимо, чтобы средняя мощность не превосходила номинальную мощность резистора. Максимально допустимая длительность импульса ограничивается температурой нагрева резистивного элемента за время действия импульса, т.е. ограничивается допустимой энергией каждого отдельного импульса и средней температурой резистора. Напряжение на резисторе во время импульса не должно превышать напряжение пробоя изоляционных материалов и воздушных зазоров. Резисторы, предназначенные для работы в импульсном режиме, должны обладать высокой степенью однородности резистивного элемента, чтобы исключить локальные перегревы в местах неоднородностей.
3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕМЕННЫХ РЕЗИСТОРОВ
Переменные резисторы дополнительно характеризуют рядом параметров: функциональной характеристикой, разрешающей способностью, шумами скольжения, износоустойчивостью и некоторыми другими.
Функциональная характеристика определяет зависимость сопротивления переменного резистора или напряжения от положения подвижного контакта. По характеру функциональной зависимости переменные резисторы делятся на линейные - типа А и нелинейные - типов Б, В, И, Е и др.. Из резисторов с нелинейной функциональной характеристикой наиболее распространены резисторы с логарифмической (Б) и обратнологарифмической (В) зависимостями. Резисторы с такими зависимостями применяются для регулировки громкости и тембра звука, яркости свечения индикаторов и др. Резисторы с характеристиками Е и И используют в регулировке стереобаланса, а резисторы с косинусными и синусными зависимостями применяют в устройствах автоматики и вычислительной техники.