Физико-топологическая модель интегрального биполярного п-р-п-транзистора (стр. 2 из 2)

— равновесная концентрация дырок в эмиттере;

— напряженность тормозящего поля в эмиттере, образующегося в результате диффузии электронов от поверхности к р-п-переходу эмиттер-база;

— время жизни инжектированных дырок в эмиттере.

Рекомбинационная составляющая тока базы I_бпсогласно (1) описывается выражением

(23)

где

— начальное значение тока;

q— концентрация ловушек захвата электронов и дырок;

S_n, S_p— сечения ловушек захвата электронов и дырок;

V_tn, V_tp— тепловые скорости электронов и дырок;

D_{п пов}— коэффициент диффузии электронов на поверхности пассивной базы;

τ_{п пов} — время жизни электронов на поверхности пассивной базы;

Р_э— периметр эмиттера.

Параметры N_t, S_n, S_p, V_tn, V_tpне зависят от топологических размеров и профиля легирования. Коэффициент D_{п пов}и время τ_{п пов} слабо зависят от концентрации акцепторов на поверхности. Кроме того, следует заметить, что ток I_бр в отличие от других составляющих тока базы пропорционален не площади, а периметру эмиттера. Последнее обстоятельство необходимо учитывать при анализе зависимости коэффициента передачи тока от топологических размеров эмиттера.

Рекомбинационная составляющая тока базы I_бр-псогласно (1) находится из выражения

(24)

где

— времена жизни электронов и дырок в ОПЗ р-п-перехода эмиттер-база.

Времена τ_по и τ_ро уменьшаются с ростом концентрации легирующих примесей в ОПЗ.

На рис.2 приведены графики зависимостей всех рассмотренных токов от напряжения U_бэ, построенные для типичных значений электрофизических параметров (1), определяющих значения этих токов.

Рис. 2. Графики зависимостей:

а ‑ токов I_к, I_би, 1_бn, 1_бp-n, от напряжения U_бэ;

б ‑ коэффициента передачи тока от коллектора

Следует отметить, что рекомбинационные токи слабее зависят от напряжения база-эмиттер, что учитывается коэффициентом два в знаменателе экспоненциальных множителей выражений (23) и (24).

С учетом (6) и графиков, приведенных на рис.2,а, можно построить график зависимости В_ст(I_к), представленный на рис.2,б.

Сильная зависимость коэффициента передачи тока от тока коллектора имеет место в диапазоне рабочих токов коллектора БТ. Поэтому при проведении исследований зависимости коэффициента В_ст(I_к) от конструктивно-технологических параметров необходимо поддерживать ток I_кпостоянным, что обеспечивается соответствующим изменением напряжения прямого смещения на p-n-переходе база эмиттер U_бэ. Напряжение U_бэ, обеспечивающее заданный ток I_к, с учетом принятого ранее допущения I_э = I_ки соотношения (21) может быть рассчитано по формуле

(25)

Из выражения (25) следует, что при увеличении I_эо, которое может произойти при изменении конструктивно-технологических параметров БТ (при проведении соответствующих исследований), напряжение U_бэ.уменьшится, что приведет к уменьшению составляющих тока базы.

Граничная частота усиления БТ согласно (1) определяется выражением

, (26)

где

- постоянная цепи заряда барьерной емкости p-n-p-перехода база-эмиттер С_бэ;

- время пролета через квазинейтральную базу;

- постоянная цепи заряда барьерной емкости p-n-p перехода коллектор-база С_кб.

Барьерная емкость С_бэ, состоит из двух параллельно включенных емкостей донной и боковой частей p-n-перехода база-эмиттер:

С_бэ= С_бэдон+ С_бэбок, (27)

где С_бэдон=εε₀·z_э·Lэ/l_бэ(x_э) – емкость донной части p-n-перехода база-эмиттер;

С_бэбок=

- емкость боковой части p-n-перехода база-эмиттер;

Поскольку ширина ОПЗ зависит от концентрации легирующей примеси в p-n-переходе, а она в боковой части p-n-перехода изменяется по глубине, то С_бэбок также зависит от глубины и с учетом двухмерного распределения донорной примеси может быть определена из выражения

, (28)

где N_д(х,у) = N_dn·erfc[(х+1,5у)/2

] — двухмерное распределение донорной (эмиттерной) примеси;

φ_кэбок(х) — контактная разность потенциалов боковой части р-n-перехода база-эмиттер(зависит от глубины по той же причине, что и ширина l_бэбок.).

Сопротивление базы R_б можно представить состоящим из двух последовательно включенных сопротивлений активной и пассивной базы, по которым протекает ток базы от соответствующего вывода до р-n-перехода эмиттер-база:

R_б =R_ба +R_бпас, (29)

где

— сопротивление активной части базы;

— сопротивление пассивной части базы.

Барьерная емкость С_кб: по аналогии с емкостью С_бэ также состоит из двух параллельно включенных емкостей донной и боковой частей р-п-перехода коллектор-база:

С_кб=εε₀(S_кбдон+S_кббок), (30)

где S_кбдон и S_кббок — площади донной и боковой частей р-n-перехода коллектор-база. Поскольку коллектором является равномерно легированный эпитаксиальный слой, то концентрации легирующей примеси в боковой и донной частях этого р-n-перехода одинакова, а значит, и постоянна толщина ОПЗ l_кб

Напряжения лавинного пробоя плавного р-п-перехода база-эмиттер:

и резкого р-п-перехода коллектор-база:

Литература

1. Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования. М.: Мир, 2001. - 379 с.

2. Новиков Ю.В., Скоробогатов П.К. Основы микропроцессорной техники. Курс лекций. М.: ИНТУИТ.РУ, 2003. - 440 с.

3. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для ВТУЗов. СПб.: Политехника, 2006. - 885 с.

4. Преснухин Л.Н., Воробьев Н.В., Шишкевич А.А. Расчет элементов цифровых устройств. М.: Высш. шк., 2001. - 526 с.

5. Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Радио и связь, 2000. - 416 с.

6. Соломатин Н.М. Логические элементы ЭВМ. М.: Высш. шк., 2000. - 160 с.