Характеристики средств измерений (стр. 3 из 4)

В направлении оси X ионы различных знаков чередуются и взаимно компенсируют свои заряды. При действии на кристалл силы Fх в направлении X кристаллическая решетка деформируется, расстояния между положительными и отрицательными ионами изменяются, и кристалл электризуется в этом направлении. На его гранях, перпендикулярных оси X, появляется заряд:

q=d11Fx (2.1)

пропорциональный силе Fx. Коэффициент d11, зависящий от вещества и его состояния, называется пьезоэлектрическим модулем. Индексы при коэффициенте d определяются ориентацией силы и грани, на которой появляется заряд, относительно кристаллических осей. При изменении ориентации пьезоэлектрический модуль изменяется. Электризация кристалла под действием внешних сил называется прямым пьезоэффектом. Вещества, обладающие пьезоэффектом, называются пьезоэлектриками. Для изготовления измерительных преобразователей наибольшее применение нашли естественные кристаллы кварца и искусственные пьезоэлектрические материалы - пьезокерамики.

Кварц (SiO2). Призматическая часть кристалла кварца и расположение кристаллических осей показаны на рисунке 2.2.

Х- электрическая ось; V- механическая ось; 2- оптическая ось

Рисунок 2.2 - Кристалл кварт

Ось X - электрическая, ось Y - механическая, ось Z - оптическая. Для использования в измерительных преобразователях из кристалла вырезается пластинка. При действии на пластинку сил вдоль осей X или Y происходит поляризация кристалла. На гранях, перпендикулярных оси X, появляются заряды:

q = d11 Fx или q = d11(Qx- Qy)Fy (2.2)

где Fx и Fy - соответствующие силы; Qx и Qy площади граней, перпендикулярных осям X и Y; d11=d12=2,31*10-12 К/Н - пьезоэлектрические модули.Возникновение заряда под действием силы Fx называется продольным пьезоэффектом, возникновение заряда под действием Fy -поперечным пьезоэффектом. Действие силы Fz вдоль оси Z не вызывает никаких электрических зарядов.

Е пьезо-ЭДС на электродах пьезоэлемента; С- собственная емкость пьезоэлемента; С1- суммарная емкость кабеля я входа усилителя; R- входное сопротивление усилителя

Рисунок 2.3 - Упрощенная эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя, соединенного с вольтметром

Кварцевая пластинка имеет высокую прочность. Допустимые напряжения могут доходить до (0,7- 1) 108 Н/м2, что позволяет прикладывать к ней большие измеряемые силы. Она имеет большой модуль упругости, что обусловливает ее высокую жесткость и очень малое собственное внутреннее трение. Последнее обстоятельство определяет высокую добротность изготовленных из кварца пластинок. Кварцевые пластинки используются для изготовления преобразователей, измеряющих давление и силу.

Кварц - материал с высокой твердостью, он трудно обрабатывается и может применяться для изготовления пластинок лишь простой формы.

Пьезоэлектрический модуль d практически постоянен до температуры 200 °С, а затем с увеличением температуры немного уменьшается. Предельная рабочая температура составляет 600° С. При температуре 573° С (температура Кюри) кварц теряет пьезоэлектрические свойства. Относительная диэлектрическая проницаемость равна 4,5 и несколько увеличивается с увеличением температуры. Удельное объемное сопротивление кварца превышает 1012 Ом.

Электрические и механические свойства кварца имеют высокую стабильность. За 10 лет изменение характеристик не превосходит 0.05%.

Пьезоэлектрическая керамика. Пьезокерамика имеет доменное строение, причем домены поляризованы. При отсутствии внешнего электрического поля поляризация отдельных доменов имеет хаотическое направление, и на поверхности наготовленного из пьезокерамики тела электрический заряд отсутствует. В электрическом поле домены ориентируются в направлении этого поля, вещество поляризуется и на поверхности тела появляются заряды. При снятии поля домены сохраняют свою ориентацию, вещество остается поляризованным, но поверхностный заряд с течением времени стекает. Если к телу, изготовленному из пьезокерамики, после обработки его в электрическом поле приложить механическую нагрузку, то под ее действием домены изменяют свою ориентацию и изменяется поляризация вещества. Изменение поляризации вызывает появление заряда на поверхности тела. Тело, изготовленное из поляризованной керамики, при воздействии механической силы электризуется так же, как и естественные пьезоэлектрические монокристаллы.

Типичной пьезоэлектрической керамикой является титанат бария ВаTiO3. Его пьезоэлектрический модуль лежит в пределах d31=(4,35-8,35)10-11 К/Н; диэлектрическая проницаемость - в пределах εr - 1100 - 1800; тангенс угла диэлектрических потерь, характеризующий внутреннее удельное сопротивление, - в пределах tgα- 0,3 - 3 %. Зависимость возникающего заряда от приложенной силы имеет некоторые нелинейность и гистерезиc. Свойства пьезокерамики зависят также от их технологии и поляризующего напряжения.

Большинство пьезокерамик обладает достаточной температурной стабильностью. Пьезоэлектрические свойства сохраняются вплоть до температуры Кюри. Для титаната бария она равна 115°С. С течением времени параметры пьезокерамики самопроизвольно изменяются. Старение обусловливается изменением ориентации доменов.

Изготовление преобразователей из пьезокерамики значительно проще, чем из монокристаллов. Керамические изделия делаются по технологии, обычной для радиокерамических изделий (путем прессования или литья под давлением), на керамику наносятся электроды, к электродам привариваются выводные провода. Отличие заключается в электрической обработке. Для поляризации изделие помещается в электрическое поле напряженностью 105 - 106 В/м.

Принцип действия пьезоэлектрического преобразователя

Действие пьезоэлектрического преобразователя основано на прямом пьезоэффекте. Обычно он представляет собой пластинку, наготовленную из пьезоэлектрического материала, на которой имеются два изолированных друг от друга электрода.

В зависимости от вещества формы преобразователя и ориентации кристаллических осей входной величиной могут быть как силы, производящие деформацию сжатия-растяжения, так и силы, производящие деформацию сдвига. Последний вид деформации может использоваться в преобразователях, имеющих в качестве входной величины момент силы.

Выходной величиной преобразователя является напряжение на электродах: E = q / C (2.3)

где q - пьезоэлектрический заряд; С - емкость, образованная электродами.

Подставляя формулу для вычисления заряда в данную формулу, получим функцию преобразования пьезоэлектрического преобразователя:

E=d F / C (2.4)

Если преобразователь имеет форму плоской пластины, то функция преобразования:

E = d δ F(εr ε0 Q) (2.5)

где εr - относительная диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрического вещества; Q - площадь электродов; δ - расстояние между электродами (толщина пластины).

ЭДС, возникающая на электродах преобразователя, довольно значительна - единицы вольт. Однако если сила постоянна, то измерить ЭДС трудно, поскольку заряд мал и быстро стекает через входное сопротивление вольтметра. Если же сила переменна, то образуется переменная ЭДС, измерить которую значительно проще. Если при этом период изменения силы много меньше постоянной времени, определяемой емкостью преобразователя и сопротивлением утечки заряда, то процесс утечки не влияет на выходное напряжение преобразователя. При синусоидальном законе изменения силы ЭДС изменяется также синусоидально и измерение переменной силы сводится к измерению временной ЭДС или напряжения.

Схема включения.

Пьезоэлектрический преобразователь является генераторным преобразователем, вырабатывающим ЭДС, Для преобразования её в приборе имеется вторичный преобразователь, в качестве которого может служить вольтметр переменного тока, проградуированный в единицах измеряемой величины. Поскольку вольтметр должен иметь большое входное сопротивление, используются электронные вольтметры.

Упрощенная эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя, соединенного кабелем с вольтметром, представлена на рисунке 2.3а. На этой схеме С - собственная емкость преобразователя; С1 - суммарная емкость соединительного кабеля, входной емкости усилителя и других емкостей, шунтирующих вход усилителя; R -входное сопротивление усилителя. Сопротивления утечки пьезоэлемента и сопротивление утечки кабеля могут рассматриваться на эквивалентной схеме как составляющие сопротивления R.

Входным напряжением усилителя является падение напряжения на сопротивлении R. Если на преобразователь действует синусоидальная сила, то, используя символический метод, можно определить комплексную чувствительность или комплексный коэффициент передачи:

К(jw)=U/E= (C/(C+C1))(jwτ/(1+jwτ)) (2.6)

где τ=R(C+C1) - постоянная времени.

Модуль чувствительности; или просто чувствительность, схемы:

S(w)==[C/(C+C1)][wτ(1+w2τ2)-1/2] (2.7)

Это выражение показывает зависимость чувствительности от частоты и является частотной характеристикой преобразователя, подключенного к усилителю. График частотной характеристики показан на рисунке 2.3 б. Частотная характеристика может быть представлена в виде двух сомножителей:

S (w) = S() Sн (w) (2.8)

Первый из них представляет собой чувствительность при очень больших частотах и не зависит от частоты, т.к. при w:

S(w) C/(C+C1) (2.9)

Второй сомножитель Sн(w)= wτ(1+w2τ2)-1/2 определяет нормированную характеристику. Он показывает чувствительности при изменении частоты.

Из формулы для модуля чувствительности видно, что S=0, при w=0, т.е. пьезоэлектрические преобразователи неприменимы для измерения статических напряжений.

Полученные выражения справедливы на средних и низких частотах, т.е. в тех случаях, когда внутреннее сопротивление пьезоэлемента можно заменить эквивалентной емкостью.