Цифрове діаграммоутворення (стр. 3 из 10)

Таким чином, кутові координати ДВ при послідовному огляді простору знаходяться математичним скануванням за допомогою опорного просторового сигналу і наступного відшукання положення максимумів. Головним недоліком цих методів є відносно низький темп огляду Крім того, пеленгація, заснована на оцінці просторового спектра випромінювань, супроводжується зсувом кутових оцінок при наявності часової кореляції між ДВ в точках прийому. Для усунення цього недоліку приходиться ускладнювати алгоритми обробки вхідних сигналів.

Методи другої групи забезпечують рівнобіжний огляд простору (це методи ROOT-MUSIC, Писаренко, ESPRIT та Проні). Методи ROOT-MUSIC і Писаренко, так само як і методи MUSIC і мінімальної норми, засновані на використанні інформації, що міститься в системі власних векторів кореляційної матриці вхідних сигналів, але при цьому відшукуються корені відповідних поліномів, а не спектр потужності. У методі ESPRIT кутові координати оцінюються за результатами перебування узагальнених власних значень: регулярного пучка з кореляційних матриць.

При роботі СЗ одночасно з кількома кореспондентами необхідно орієнтувати основні промені ДС антенної системи в заданих напрямках. Ця задача еквівалентна обчисленню просторового спектра поля випромінювання джерел з подальшою оцінкою положення його локальних максимумів. Безпосередньо для її розв’язання крім класичних існують так звані проекційні методи та процедури спектрального аналізу, пов’язані з оберненням кореляційної матриці (КМ) [8, 9]. Всі вони мають високу розрізнювальну здатність.

На цей час застосовується лише обмежена частина вказаних методів. У деяких випадках вони недостатньо ефективні та далеко неоптимальні, що пов’язано з відносною складністю їхньої реалізації, апаратно-програмними витратами, а також обмеженістю покладених на них задач. Однак, в світі постійно ведуться дослідження з розширення спектра прикладного використання процедур обробки сигналів на базі зазначених методів, зі збільшенням їхньої кількості, а також поліпшення притаманних їм обчислювальних характеристик і точності. Зупинимось докладніше на тих методах, які використовуються досить часто.

Для спрощення аналітичних викладень доцільно обмежитися розглядом лінійної еквідистантої ЦАР. Як відомо [10], плоска хвиля, що поширюється з напрямку візування

на m-ого кореспондента ( ), в точках розташування антенних елементів (АЕ) антенної решітки характеризується вектором фазування [8]:

, (1)

де

– кількість каналів ЦАР, –узагальнена кутова координата.

Матриця

амплітудно-фазового розподілу (АФР), який створений сигналами від М кореспондентів на розкриві лінійної антенної решітки, складається з стовпців (1.1) і має вигляд [8]:

, (2)

тобто, в m-мі стовпці при відомій геометрії решітки міститься інформація про кутову координату m-го кореспондента.

Стосовно обробки сигналів у ЦАР, аналогом класичного спектрального оцінювання є метод Бартлета [8, 11], який спирається на формування функції:

, (3)

де

- функція, що характеризує зміну потужності результуючого сигналу на виході системи обробки, в залежності від кутового положення m-го кореспондента, яке відраховується від нормалі ЦАР до її розкриву,

- вимірювана координата (у залежності від просторової орієнтації променя решітки: азимут або кут місця),

- матриця пеленгаційних характеристик (ПХ), що характеризує фазовий розподіл, який відповідає сканованому напрямку ,

- операція ермітового сполучення,

- оцінка кореляційної матриці сигналів на виходах приймальних каналів ЦАР.

Оцінка КМ записується у вигляді [8, 11]:

, (4)

де

- вектор вихідних сигналів приймальних каналів решітки, що відповідає

s-му відліку,

S - довжина вибірки сигналів на виходах приймальних каналів ЦАР протягом часу спостереження.

Потенційні можливості (3) з розрізнення ДВ обмежені шириною основного променя ДС антени. Підвищення ефективності методу (3) може бути досягнуто тільки шляхом збільшення фізичних розмірів ЦАР, що не завжди можливо. Крім того досить вагомою є залежність від помилок оцінювання кількості сигналів. Занижена оцінка числа кореспондентів призводить до їхнього нерозрізнення, зниження точності виміру кутових координат і видачі помилкових пеленгів. Завищена оцінка числа кореспондентів також зумовлює виявлення помилкових напрямків (як наслідок цього, додатково підвищуються обчислювальні витрати реалізації методів) і зниження точності виміру кутових координат справжніх кореспондентів.

Між тим, поліпшення характеристик розрізнення при використанні проекційних методів та процедур, пов’язаних з обертанням КМ, у порівнянні з методом (3) істотно залежить від відношення сигнал/шум (ВСШ) прийнятих сигналів. При малих значеннях ВСШ і обмеженому часі спостереження показники якості методів надрелеївського розрізнення не перевищують аналогічних характеристик методу Бартлета. Для односигнальної ситуації помилки виміру кутових координат кореспондентів при використанні деяких методів надрелеївського розрізнення вище, ніж у класичних методів [8, 11]. Тільки у випадку багатогосигнального режиму прийому, коли в основному промені ДС ЦАР знаходяться кілька кореспондентів, зазначені процедури надрелеївського розрізнення за умов достатнього ВСШ, більш ефективні. Крім того, при використанні розглянутих методів підвищуються вимоги до ідентичності характеристик спрямованості каналів ЦАР [8, 12]. Як відомо, у теорії обробки сигналів існує поняття релеївського порогу розрізнення. Він характеризує таке мінімальне розходження між параметрами сигналів, при якому між відгуками системи існує провал результуючої функції, що огинає. Надрелеївську здатність можна трактувати як кількісну міру, що характеризує можливість розрізняти сигнальні відгуки у випадку, коли між ними відсутній провал результуючої функції, що огинає.

До таких можна умовно віднести метод Кейпона [8, 12–14]. Він найбільш відомий з тих, що спираються на формування зворотної КМ. Спектральну оцінку за цим методом можна записати у вигляді [15]:

. (5)

За можливостями розрізнення некорельованих у часі сигналів вона займає проміжне положення між оцінками, які отримані за методом Бартлета і проекційними методами надрелеївського розрізнення.

При практичній реалізації методів спектрального аналізу найважливіше значення має чутливість до розходжень амплітудних і фазових характеристик окремих каналів тракту прийому, рівня власних шумів, відхилення у положеннях АЕ від їх розрахункових значень, кількості АЕ, корельованості та рівня сигналів від кореспондентів, довжини навчальної вибірки, що використовується для оцінки КМ.

Однак, використання ЦДУ має спиратись на вирішення низки задач. Для зниження впливу радіоелектронної протидії супротивника, у тому числі й електромагнітному імпульсі, необхідно зменшувати спрямовані властивості антеною системи, наприклад за рахунок використання в ЦАР слабоспрямованих АЕ. Однак, при цьому зростає ефект взаємного впливу між ними. Його ігнорування може супроводжуватися втратами енергетики сигналу і порушенням зв’язку.

Особливої уваги заслуговують нові підходи до алгоритмічної обробки сигналів на основі методів спектрального аналізу. Їхня реалізація пов’язана з аналізом стійкості до впливу різного роду дестабілізуючих чинників. При цьому має значення чутливість методів обробки до розходжень амплітудних і фазових характеристик окремих каналів приймального тракту, рівня власних шумів, ідентичності і кількості АЕ, корельованості сигналів, обсягу навчальної вибірки й т. ін. Надалі доцільно розглядати спрощену модель приймальної лінійної ЦАР з врахуванням найвпливовіших серед цих чинників (рис.1.7) [16].

Істотно вагомий прояв призводить ефект взаємного впливу АЕ каналів ЦАР (іноді використовується синонім – взаємний вплив каналів) [15]. В результаті взаємодії випромінювачів в решітках можуть істотно змінюватися спрямовані властивості й енергетичні характеристики антени в порівнянні з характеристиками, визначеними без врахування взаємного впливу [17].