Цифрове діаграммоутворення (стр. 7 из 10)
7. Розрахунок КВВ (9).
8. Формування матриці КВВ (10).
9. Проведення компенсації взаємного впливу АЕ ЦАР (29).
10. Формування спектральної оцінки (3), (5).
Для прикладу, з урахуванням розглянутих положень була розроблена програма для компенсації взаємного впливу в плоскій ЦАР, яка наведена в додатку. Умовно вона поділяється на 3 блоки: вводу початкових даних, розрахунковий, виводу результатів. Враховуючі специфіку пакету Mathcad, для більшої наочності перший та третій блоки розташовані за другим. При цьому використовується операція глобального присвоєння. Результати обчислень виводяться у вигляді графіків незалежно для двох площин. При цьому, виконується нормування результуючих функцій. Загальна кількість ДВ не перевищує кількість каналів ЦАР.
Висновки
Спільне оцінювання кількох параметрів сигналів є основним режимом роботи системи зв’язку подвійного призначення з ЦДУ. Використання операцій торцевих добутків матриць дозволяє проведення багатокоординатних вимірів з єдиних позицій та є основою для багатомірного узагальнення будь-яких однокоординатних процедур, у тому числі й врахування взаємного впливу каналів. При цьому, без втрати спільності, відгук антенної решітки можна розвинути на випадок трьох, чотирьох і більше координат (параметрів).
З метою спрощення розрахункових процедур використовується матричне обчислювання. При виконанні операції компенсації взаємного впливу АЕ ЦАР застосовується метод найменших квадратів.
Запропонована методика щодо врахування взаємного впливу АЕ може бути застосована для ЦАР з будь-яким типом АЕ. ЇЇ особливістю є можливість її виконання перед основними операціями ЦОС. Для збільшення швидкодії цифрового сегменту матриця коефіцієнтів взаємного впливу АЕ ЦАР може бути розрахована попередньо, а її значення занесені до постійного запам’ятовуючого пристрою. Для перевірки працездатності запропонованого підходу щодо врахування взаємного впливу АЕ ЦАР проведено математичне моделювання в пакеті Mathcad. На основі введених припущень розглядається ЦАР, в яких застосовуються диполі.
Для подальшого аналізу розглядається три можливих варіанти обробки сигналів: перший – відноситься до випадку відсутності взаємного впливу; другий – коли ДС лінійної ЦАР формується при впливі К з R АЕ, наприклад:
, третій – розглядаються оцінки кутових координат ИИ при компенсації взаємного впливу К1 АЕ ( 
).3. РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДИКИ КОМПЕНСАЦІЇ ВЗАЄМНОГО ВПЛИВУ АЕ ЦАР
3.1 Врахування взаємного впливу АЕ в ЦАР довільної геометрії
На практиці, крім лінійних використовуються інші типи ЦАР [31, 7]. Для антенних решіток довільної геометрії можна провести апроксимацію їх площини розкриву до площини розкриву плоскої решітки з перерахуванням КВВ та відстані між АЕ (рис. 3.1). При цьому КВВ каналу, який впливає, варто розглядати як функцію кута відхилення нормалі АЕ від нормалі АЕ каналу, що коригується, та відстані між цими каналами [32]. В разі використання АЕ інших типів взаємний вплив між ними можна оцінювати за допомогою апроксимованих функцій дійсної та мнимої частин комплексного опору. Для деяких типів АЕ існує математичний апарат розрахунку власного та взаємного опору, наприклад [20].
Рис. 3.1. Апроксимація площини розкриву антенних решіток довільної геометрії до площини розкриву плоскої решітки.
3.2 Використання запропонованої методики на прикладі лінійної ЦАР
Для перевірки працездатності методики врахування взаємного впливу АЕ ЦАР можна скористатись запропонованою програмою, що наведена у додатку. При прийнятих припущеннях розглядається лінійна еквідистантна ЦАР, що складається з диполів. При цьому ДС елементарного диполю зображена на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Діаграма спрямованості елементарного диполя з розподілом синусоїдального струму (
).У загальному випадку, коли довжина диполя не відповідає половині довжини хвилі його ДС змінюється. Для прикладу, на рис. 3.3 та 3.4 порівняні ДС при різних співвідношення довжин хвилі та диполю.
Рис. 3.3. Діаграма спрямованості елементарного диполя з розподілом синусоїдального струму (
(пунктир з крапкою), 
(пунктир), 
(точка), << 
(сплошна лінія)). 
Рис. 3.4. Діаграма спрямованості елементарного диполя з розподілом синусоїдального струму (
).Визначимо спектральні оцінки кутової координати ДВ. У якості таких будемо розглядати оцінки, отримані за допомогою найбільше часто використовуваних методів. Оцінка по методу Бартлета (3) характеризує потужність результуючого сигналу, що надходить з напрямку Xm. Розглянемо спочатку ситуацію для одного ДВ (М=1) при відсутності шумів. Через наявність взаємного впливу АЕ звужується кутовий сектор сканування, у якому можливо однозначне визначення параметрів ДВ.
Це пов’язано з тим, що з ростом відхилення напрямку візування на ДВ від нормалі решітки збільшуються неадекватність оцінки енергетики прийнятих сигналів. На рис. 3.5 представлені спектральні оцінки за методом Бартлета для кутового положення ДВ 0 а) і -400 б) при зневазі (пунктирна лінія) і у випадку повної компенсації (суцільна лінія) взаємного впливу К1 АЕ (К1=К=R). Крім того, з ростом кутової координати збільшується і зсув її оцінки.
а) б)
Рис. 3.5. Оцінки Бартлета для кутових положень ДВ а) 00 і б) -400 при зневазі (пунктирна лінія) і компенсації (суцільна лінія) взаємного впливу К1 АЕ (К1=К=R).
На рис. 3.6 зазначений зсув представлений у залежності від числа (0, 2, 4, 6, 7) АЕ, вплив яких враховується в обчислювальних процедурах. По вертикалі в градусах відкладений зсув оцінки, по горизонталі – кутова координата ДВ у градусах.
У випадку кількох рівнопотужних ДВ спектральна оцінка по методу Бартлета при взаємному впливі має ті ж характеристики що і для односигнальної ситуації (див. рис. 1.8, на якому представлена оцінка для двох ДВ із кутовими координатами 0 і 300).
Рис. 3.6. Зсув оцінки за методом Бартлета у залежності від числа АЕ,
вплив яких враховується.
Як було відзначено, метод Кейпона (5) за своїми властивостями займає проміжне місце між методом Бартлета та проекційними методами надрелеївського розрізнення.
Розглянемо спектральні оцінки для двох рівнопотужних сигналів, що надходять з напрямків
та 
, отримані за допомогою методу Кейпона (5). На відміну від оцінок за методом Бартлета, вони менш чутливі до відповідності прийнятої моделі компенсації взаємного впливу реальному числу взаємодіючих АЕ. На рис. 3.4 наведені оцінки за методом Кейпона: суцільною лінією – при відсутності взаємного впливу, крапками – при впливі 8 АЕ, пунктиром – відповідно при урахуванні 5, 6, 7 із 8 АЕ, що впливають (відповідно рис. 3.7 а-в). По-вертикалі відкладений відгук ЦАР на два рівнопотужних сигнали, що надходять з напрямків і . 
а) б) в)
Рис. 3.7. Оцінки за методом Кейпона у залежності від числа АЕ,
вплив яких враховується.
Розглянуті вище спектральні оцінки, отримані за умов відсутності шуму. Для прийнятих припущень про шумову компоненту сигналів, ці оцінки можна вважати асимптотичними. Однак, на практиці для формування КМ (4) необхідно використовувати не нескінченну сигнальну вибірку, а обмеженої довжини.
На рис. 3.8 наведені зсуви оцінок кута напрямку прийому одиничного сигналу за методом відповідно Кейпона при компенсації взаємного впливу 0, 2, 4, 6 АЕ при довжині вибірки – 300, ВСШ на вході приймальних каналів 12 дБ. По вертикалі в градусах відкладений зсув оцінки, по горизонталі – напрямок приходу сигналу в градусах.
При впливі шуму, наприклад, коли ВСШ становить 12 дБ за потужністю, метод Кейпона не дозволяє розрізнити два рівнопотужних сигнали з зазначеними раніше кутовими координатами (
, ). Як і в випадку відсутності взаємного впливу каналів, на властивості оцінки за методом Кейпона впливає ефективна довжина антени (кількість каналів ЦАР), ВСШ на вході приймальних каналів та довжина сигнальної вибірки. 
Рис. 3.8. Зсув оцінки за методом Кейпона у залежності від числа АЕ,
вплив яких враховується.
Розрізнення сигналів можливо зі збільшенням їх мінімального кутового рознесення, наприклад, при кутових координатах, рівних відповідно
та 
. Для порівняння на рис. 3.9 наведені оцінки за методами: а) – Бартлета, б) – Кейпона, в) – MUSIC при компенсації взаємного впливу 6-и каналів з 8-и (пунктирна лінія), при компенсації впливу 8-и каналів з 8-и (суцільна лінія), за умови відсутності урахування взаємного впливу (лінія крапками). По-вертикалі відкладений відгук лінійної ЦАР на два рівнопотужних сигнали, що надходять з напрямків та , з ВСШ на вході приймальних каналів, рівним 12 дБ за потужністю, для довжини вибірки 300 відліків. У випадку оцінки за методом Бартлета сигнали не розрізнюються. Серед методів Кейпона та MUSIC найбільш чутливим до відповідності прийнятої моделі компенсації взаємного впливу реальному числу взаємодіючих АЕ є метод Кейпона.