Экранированная катушка индуктивности: рабочая частота – 5 МГц; индуктивность - 20 мкГн (стр. 3 из 3)

3.4 Экранирование катушки

Осуществим экранирование катушки с помощью замкнутого экрана цилиндрической формы, изготовленный из меди. По заданным размерам каркаса катушки (D_k, l_k) и начальной индуктивности L₀ определим D_э (диаметр экрана) и его длину l_э.

Исходя из условия необходимо, чтоб имело силу равенство

D_э- D_k= l_э- l_k (

=0,45). (3.26)

При заданном

находим D_э, а из формулы (3.26) длину l_э

Тогда D_э=10/0,45=22,22 мм

l_э= D_э- D_k+ l_k=22,22-10+25,73=37,95 мм

Толщину стенок экрана определим из источника (4):

t=0,1 мм

Расчет индуктивности после экранирования.

Индуктивность однослойной катушки L₀ при размещении её в экране уменьшается и может быть определена по формуле:

L_э=L₀β_L, (3.27)

где β_L-коэффициент уменьшения индуктивности, определяемый по приближенной формуле:

β_L

(3.28)

Тогда

β_L

Вычислим L_э:

L_э=21,06∙0,81=17,05 мкГ

Найдем приращение индуктивности из формулы:

L_э= L₀-

, (3.29)

где

- приращение индуктивности; <0

= L₀- L_э=21.06-17.05=4.01.

Из формул (3.27) и (3.29) следует, что относительное уменьшение индуктивности составит:

относительное изменение составило 0,19, т.е. индуктивность катушки в экране изменилось на 19%. и равна 17,05 мкГн.

Расчет сопротивления, вносимого экраном

Вносимое экраном активное сопротивление с учетом поверхностного эффекта рассчитаем по формуле:

, (3.30)

где D_Э – диаметр экрана цилиндрической формы,

- электропроводность материала экрана, (для меди =57∙10⁶ ); - глубина проникновения материала экрана, см; N – число витков; Dк – диаметр катушки, см

Тогда,

Ом.

Определим относительное изменение активного сопротивления, оно составит:

, т. е. сопротивление возрастет на 0,00036%.

Расчет сопротивления потерь, вносимого сердечником

Определим сопротивление потерь вносимое сердечником по формуле:

, (3,31)

где

- круговая частота; L_c – индуктивность сердечника; - тангенс угла потерь сердечника

Индуктивность сердечника рассчитаем по формуле:

L_c=μ_сL (3.32)

где μ_с –магнитная проницаемость сердечника;

L-фактическая индуктивность;

Тогда,

L_c=1,1∙21=23,1мкГ

Найдем численное значение

= 2∙3,14∙5∙23,1∙2,4∙10^-4=0,174Ом

Определим суммарное сопротивление потерь в катушке

– суммарное сопротивление потерь, определяется как:

, (3.33)

где

– сопротивление провода току высокой частоты, характеризующие эффект близости и поверхностный эффект; – сопротивление, обусловленное влиянием экрана; – сопротивление потерь в диэлектрике каркаса; – сопротивление, обусловленное потерями в сердечнике;

Тогда,

=1,99+0,0109+0,174+0,00001=2,17Ом

Расчет добротности катушки

По найденным сопротивлениям потерь определим добротность катушки индуктивности по формуле:

Q=

(3.34)

Q=

=193

3.5 Определение температурного коэффициента индуктивности

Температурный коэффициент индуктивности (впредь ТКИ) является интегральной величиной, величиной состоящей из нескольких слагаемых, и определяется по формуле (3.35)

, (3.35)

где _g – геометрическая составляющая, 1/град;

a_с – составляющая, вносимая сердечником, 1/град; (_с=0.01∙10^-61/град (по ист. 3))

a_e – составляющая, вносимая диэлектриком каркаса, 1/ град; (a_e=0,8∙10^-61/ град (по ист. 3))

– высокочастотная составляющая, учитывающая влияние эффекта близости, 1/град.

Воздействие температуры приводит к изменению удельного сопротивления обмотки, так для меди

. Следствием этого является изменение глубины проникновения высокочастотных, составляющих переменного тока, что эквивалентно изменению диаметра витка обмотки. Подобная нестабильность является, высокочастотной составляющей ТКИ, которую можно определить через добротность катушки

, (3.36)

где

– коэффициент, зависящий от типа провода, = 2 для катушек с круглым--проводом; Q – добротность катушки индуктивности.

Геометрическая составляющая рассчитывается по формуле

, (3.37)

где a_D – температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) диаметра провода, 1/град; a_l – ТКЛР длинны, 1/град; К – коэффициент, равный 0,37…0,45; D – диаметр каркаса, см;

– длина намотки, см.

Так как составляющие a_D и a_l идентичны (для меди они составляют по 1.7×10 ^-5), то

Тогда

=1,06∙10^-6+0,8∙10^-6+10,18∙10^-6+0,01∙10^-6=12,022∙10^-6

Данный ТКИ характеризует изменение фактической величины индуктивности в зависимости от изменения температуры окружающей среды, которое можно проанализировать пользуясь формулой (3.38)

, (3.38)

Для заданных условий эксплуатации – В 3.1 по ГОСТ 15150-69, что соответствует общеклиматической группе, за Т₂ – выбирается максимальная температура, а за Т₁ – минимальная температура. Значения Т₂ и Т₁ взяты из ГОСТ 15150-69, Т₂ = +45°С, Т₁ = - 10°С. Пользуясь полученными значениями вычислим по формуле (3.35) возможное изменение фактической индуктивности катушки:

,

что составляет 0,069 % от фактической величины индуктивности.

4. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

Катушка индуктивности состоит из провода марки ПЭВ-2 (d=0.05) ГОСТ 16186 – 74, намотанного на каркас из полистирола, обладающего низким тангенсом угла диэлектрических потерь и не высокой диэлектрической проницаемостью, что увеличивает добротность катушки. На каркас осуществляется однослойная намотка проводом, длиной 3,2 мм. Катушка с сердечником из карбонильного железа (цилиндрической формы с метрической резьбой) марки Р-100. Для придания конструкции, большей механической прочности, выводы пропаиваются припоем. Сборочный чертеж конструкции представлен в приложении.

ВЫВОДЫ

В ходе конструкторского расчета и анализа была определена конструкция катушки индуктивности. Расчет показал, что фактическая величина индуктивности отличается от требуемой на 0,285% при этом катушка индуктивности обладает высокой добротностью, что составляет 191(для такого вида катушек Q=(150÷400)) и низким ТКИ(α_L ≤ 10÷50∙10^-61/град, в нашем случае α_L=12.02∙10^-61/град). Расчет оптимального диаметра провода показал, что можно использовать провод выбранного диаметра. Конструкция катушки индуктивности является не очень сложной, что желательно при годовой программе выпуска 1000 штук, которая вполне может являться серийным производством. Спроектированная катушка индуктивности, вполне удовлетворяет требованиям, поставленным в техническом задании.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Волгов В.А. Детали и узлы РЭА. – М.: Энергия. 1977. –656 с.

2 Устройства функциональной радиоэлектроники и электрорадиоэлементы: Конспект лекций. Часть I / М.Н. Мальков, В.Н. Свитенко. – Харьков: ХИРЭ. 1992. – 140 с.

3 Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования/ Под редакцией Р.Г. Варламова. – М.: Сов. Радио. 1980. – 480 с.

4 Фрумкин Г.Д. Расчет и конструирование радиоаппаратуры. – М.: Высшая школа. 1986. – 339 с.