Многоканальная система передачи информации (стр. 4 из 7)
Рассчитаем, оптимальные параметры кода Хэмминга (с точки зрения обеспечения СПДИ наименьшей вероятностью Рbкх). С этой целью рассчитаем количество контрольных бит r, которое можно ввести в систему, исходя из того, что при расчетах пропускной способности канала связи (КТЧ) и информационной производительности СПДИ было получено соотношение
или иначе 
(4.14)Как было рассчитано ранее в (3.9):
Подставим в предыдущее выражение вместо Ск значение ∆Ск
Выразим и рассчитаем
-эквивалентную ширину полосы пропускания.
Используя последнюю формулу, выразим r! – количество бит четности, которые можно ввести в кодовое слово в передаваемом сигнале (исходя из условия, что пропускная способность канала ТЧ – главный сдерживающий фактор увеличения возможного числа проверочных бит и как следствие этому - повышения помехоустойчивости системы):
.где Tб – длина одного тактового импульса.
Таким образом, в заданных условиях функционирования СПДИ, оптимальным количеством проверочных битов на каждый блок исходного сообщения кода Хэмминга, при котором вероятность появления битовой ошибки Pbкх будет минимальной
, а среднее время безошибочной работы М-го канала телеметрии будет максимальным 
станет равным r!=r=5. В связи с этим, так как по условию к=10 (бит), то n=k+r=15 (бит). Код Хэмминга в этом случае будет иметь вид, показанный для m=4, а именно 
, причем 1 бит из k бит кодового слова имеет смысл маркера кадра системы синхронизации, которая будет рассмотрена ниже.Помехоустойчивое кодирование кодами Хэмминга, как показали расчеты, приводит к необходимости решения компромисса в СПДИ: кодирование с коррекцией ошибок требует избыточности, следовательно, увеличения скорости передачи информации и конечно увеличения полосы пропускания системы. Иными словами, в нашем случае, при кодировании кодом Хэмминга с параметрами (15,11) помехоустойчивость СПДИ увеличилась в 1.25 раза, т.е.
, производительность СПДИ Ic увеличилась примерно в 1.93 раза и стала сопоставима с пропускной способностью канала ТЧ, т.е. 
.Схема кодера, удовлетворяющего условию (15,11) приведена на рис.4.1
Рис.4.1 Схема кодера, удовлетворяющего условию (15,11).
Схема декодера, удовлетворяющего условию (15,11) приведена на рис.4.2
Рис.4.2 Схема декодера, удовлетворяющего условию (15,11).
4.2 Определение эффективной скорости приема сигналов данных и оптимальной длины передаваемых слов
Для обеспечения заданной достоверности при передаче данных наряду с помехоустойчивым кодированием применяют обратные связи, использование которых также приводит к появлению избыточности и, следовательно, к уменьшению скорости передачи данных.
Эффективная скорость Iэфiисточника информации (или всей СПДИ IэфСПДИ)показывает,как изменится скорость передачи исходного сообщения источника (группового сигнала системы) в канале связи, и зависит от состояния канала связи, оптимальной длины передаваемых слов, числа служебных разрядов, а также типа обратной связи. Как уже было сказано, в канале переспроса рассматриваемой СПДИ действует решающая обратная связь в виде однобитовых посылок импульсов. Поэтому выражение для Iэфiбудет иметь вид:
(4.15)Для кода Хэмминга вида (15,11) составляющие выражения (4.15) будут иметь значения: nсл =15-1=14 (бит) – разница между общим числом бит слова прямого канала и канала переспроса (nкп=1); к=10 (бит) иr=5 (бит); Ii – информационная производительность источника информации, Рbпк– битовая вероятность ошибки в канале при применении кода (15,11), вероятность ошибки в принятом слове Рсл.
(4.16)При этом необходимо учитывать время распространения сигналов по каналу tp. Примем
- для стандартного КТЧ все параметры нормируются к длине канала l=1000 (км); с – скорость распространения радиоволны.Таким образом, рассчитаем
: 
Эффективная скорость приема сообщений всей СПДИ будет рассчитываться как сумма эффективных скоростей приема сообщений источников:
(4.17)Следовательно:
Расчеты показали, что в процессе функционирования СПДИ в рассматриваемых условиях, эффективная скорость приема сообщения М-источника информации в приемнике, строго говоря, не равна информационной производительности самого источника информации, т.е.
,такое же заключение можно сделать и для всей СПДИ, т.е.
Полученные значения
и 
(при заданных условиях) показывают, что только на скорости передачи, не превышающей 25.5 (бит/с) сообщениеот источника информации к получателю будет передано с предельной достоверностью. И только на скорости, не превышающей 2.04 (кбит/с) информация в СПДИ будет передаваться с предельной достоверностью.Оптимальной длиной передаваемого слова Кс, как было отмечено, будет слово источника сообщения СПДИ, закодированное помехоустойчивым кодом Хэмминга с параметрами (15,11), при этом длина слова составит Кс=15 (бит).
5. Определение вида синхронизации, используемой в разрабатываемой СПДИ
Для цифровых систем передачи информации, к которым относится разрабатываемая СПДИ, обязательным процессом при передаче сигналов является наличие синхронизации. В нашем случае для организации когерентного приема фазоманипулированных сигналов, а также временного уплотнения/разуплотнения сигналов, поступающих от источников информации, необходимо наличие четырех составляющих процесса синхронизации цифровых сигналов, а именно:
1. тактовой (или фазовой)– для синхронизации фазы поступающей в приемник несущей и ее копии. Этот процесс называется фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ), и характерен для когерентных СПДИ с бинарной фазовой манипуляцией. В результате ФАПЧ демодулятор приемника синхронизируется по частоте и фазе с несущей принятого сигнала.
2. канальной (или символьной) – для синхронизации моментов работы демодулятора приемника в соответствии с временными характеристиками несущей принятого сигнала, дискретно излучаемой передатчиком (т.е. синхронизация по битам (символам)).
3. кадровой – для синхронизации значимых моментов времени при временном способе уплотнения/ разделения каналов. Причем, на передаче - для уплотнения сигналов источников информации (канальных интервалов) в групповой цифровой сигнал (кадр), а на приеме – для разделения группового сигнала (кадра) на сигналы источников информации (временные канальные интервалы).
4. цикловой – для синхронизации значимых моментов времени при временном способе уплотнения/разделения кадров СПДИ. Причем, на передаче – для уплотнения кадров СПДИ в циклы системы, а на приеме – для разделения циклов СПДИ на кадры системы.
Рассмотрим подробнее эти составляющие процесса синхронизации, используемые в СПДИ. Для приемника когерентной бинарной фазовой манипуляции схема фазовой синхронизации будет иметь следующий вид, представленный на рис. 5.1
Рис.5.1 Схема фазовой (тактовой) синхронизации.
Контур ФАПЧ состоит из трех основных компонентов: детектора фазы (1), контурного фильтра (2) и генератора, управляемого напряжением (3).
Для любой СПДИ существуют ошибки синхронизации фазы и частоты принимаемого сигнала. Если контур не способен отследить все фазовые ошибки, то битовая вероятность ошибки будет больше теоретически достижимой, в нашем случае:
, где β – ошибка рассогласования принятого несущей и опорного сигнала по фазе. В большинстве случаев, принимают β=0.5, тогда