Модель биполярного транзистора (стр. 2 из 3)
Таким образом, рост тока IC в активной области выходной ВАХ, а также спад коэффициента В при больших токах IC связаны с изменением толщины квазинейтральной базы. В то же время при изменении толщины базы и постоянной концентрации основных носителей заряда в ней изменяется заряд в базе. Такая модуляция заряда в базе и используется в модели Гуммеля-Пуна для моделирования рассмотренных выше эффектов. При этом изменение заряда в базе оценивается с помощью зарядового коэффициента Qb, который представляет собой отношение концентрации основных носителей в базе к заряду в базе при нулевых смещениях на р-п-пререходах. То есть при напряжениях VCE=0, VBC =0 коэффициент Qb=1.
Поскольку с помощью коэффициента Qbмоделируются два рассмотренных выше эффекта, то в свою очередь он зависит от двух других зарядовых коэффициентов и описывается выражением
 | (13) |
Где Q1 - зарядовый коэффициент, моделирующий зависимость тока Iс от выходного напряжения в активной области выходной ВАХ;
Q2 - зарядовый коэффициент, моделирующий спад зависимости В(Iс) при больших токах Iс
Зарядовый коэффициент Q1 в прямом и инверсном включениях моделируется выражением
 | (14) |
где VA и VB напряжения Эрли в прямом и инверсном включениях.
Зарядовый коэффициент Q2 в прямом и инверсном включениях моделируется выражением
 | (15) |
где: IK и IKR- значения тока IC, при которых в прямом и инверсных включениях начинается спад зависимости В(IC) (см. рис.5).
Резисторы Re, Rc и Rb моделируют сопротивления тех частей эмиттера, коллектора и базы, по которым протекают (растекаются) соответствующие токи. В рассматриваемой модели сопротивления резисторов Re и Rcсчитаются постоянными и от режимов работы по току и напряжению не зависят (не моделируются).
Резистор Rbмоделирует сопротивление квазинейтральной базы (ее проводящей части), расположенной под эмиттером ("активная база"). Сопротивление остальной части базы (пассивная база), подключенной последовательно, сравнительно мало, так как она легирована сильнее, чем "активная база". Сопротивление "активной базы" зависит от толщины ее проводящей части, а, следовательно, с учетом эффектов Кирка и Эрли, от режимов работы по току и напряжению. Эта зависимость моделируется с использованием зарядового коэффициента QB
 | (16) |
где Rso - сопротивление области базы при напряжениях VBE=VBC =0. Элементы накопления заряда QBE и QBCмоделируют накопление заряда в обедненной области р-п-переходов база-эмиттер и база-коллектор и заряда неосновных носителей, инжектированных в базу. Эти элементы эквивалентны емкостям р-п - переходов база-эмиттер Све ибаза-коллектор CBC, зависящим от соответствующих напряжений. Эти емкости по аналогии с емкостью диода состоят из барьерных емкостей соответствующих р-п - переходов и диффузионных емкостей, обусловленных инжектированными в базу неосновными носителями заряда. ВФХ этих элементов в прямом и инверсном включениях моделируются следующими выражениями:
- элемент Qbe
 | |
 | (17) |
 | |
 | (18) |
- элемент Qbc
 | |
 | (19) |
| | |
 | (20) |
Где τF и τR – времена существования (времена жизни или прохождения) неосновных носителей заряда л базе в прямом и инверсном включениях; - коэффициент резкости и контактная разность потенциалов р-п - перехода база-эмиттер;
ME и φBE – коэффициент резкости и контактная разность потенциалов р-п - перехода база-коллектор;
Хс - коэффициент, определяющий часть барьерной емкости р-п-перехода база - коллектор, которая подключена к электроду базы через резистор RB.
С помощью коэффициента Хс р-п - переход база-коллектор и его емкость СBC разбиваются на две части: одна подключается к электроду базы через резистор RB, а другая - непосредственно к этому электроду. Такое разбиение обусловлено тем, что, как было сказано выше, резистор RB моделирует сопротивление "активной базы", расположенной между донной частью эмиттера и коллектором. То есть с ней соприкасается только часть р-п - перехода база - коллектор. Остальная часть этого р-п - перехода соприкасается с "пассивной базой", сопротивлением которой пренебрегают, и поэтому эта часть р-р-перехода накоротко соединена с электродом базы. Такое разбиение р-п-перехода база-коллектор при моделировании его емкости повышает достоверность моделирования частотных характеристик БТ.
Переход база - эмиттер и его емкость не разбиваются на части по-видимому потому, что через боковую "пассивную" часть этого р-п -перехода токи эмиттера и базы практически не протекают (очень малы) и ее емкость исключается из рассмотрения. То есть емкость Све оценивает накопление заряда в "активной" части р-п-перехода и заряд в "активной базе".
Малосигнальная модель биполярного транзистора
Рассмотренная выше модель используется для анализа характеристик БТ по постоянному току и в режиме "большого сигнала" Для анализа частотной зависимости передаточных (усилительных) характеристик в рамках анализа по переменному току (напряжению) используются малосигнальные модели БТ, в которых нелинейные элементы: генераторы токов IB и ICэлементы накопления заряда QBCиQBEрезистор RB, характеристики которых зависят от величины входного управляющего сигнала, заменяются линейными элементами.
Анализу по переменному току (напряжению) всегда предшествует анализ по постоянному току (напряжению), а точнее, расчет "рабочих точек",то есть расчет потенциалов в узлах (на электродах ЭРЭ) и токов в цепях анализируемой схемы при подключении к ней только источника питающего напряжения. Это необходимо для того, чтобы определить эквивалентной схемы ЭРЭ, которые остаются неизменными при последующем подключении входного малосигналыюго источника переменного управляющего напряжения и проведения анализа частотных характеристик схемы. Таким образом, нелинейные элементы эквивалентной схемы становятся линейными, то есть обеспечивают линейную связь между переменным напряжением, приложенным к ним, и переменным током, через них протекающим.Элементы этой эквивалентной схемы моделируют:
-резисторы RB, RE, RC – то же, что и в эквивалентной схеме модели "большого сигнала";
-конденсаторы Сπ и Сμ - емкости р-п - переходов база – эмиттер и база-коллектор, которые соответственно равны их значениям в рабочих точках (р.т.),то есть
 | (21) |
 | (22) |
проводимости Сπ и Сμ – проводимости генератора тока базы в прямом
 | (23) |
в инверсном
 | (24) |
включениях;
- проводимость GC – проводимость генератора тока коллектора в прямом и инверсных включениях
 | (25) |
Шумовая модель биполярного транзистора
При анализе частотных зависимостей передаточных характеристик в рамках анализа по переменному току линейных (усилительных) ИС может проводиться и анализ шумовых характеристик.
Эквивалентная схема шумовой модели дополнительно к элементам эквивалентной схемы малосигнальной модели содержит генераторы шумовых токов, включенных параллельно источникам шума (рис.29.3).
В приведенной эквивалентной схеме генераторы шума моделируют:
- генераторы тока INRB, INRC, INRE - тепловые шумы резисторов RB,RC,RE соответственно и описываются уравнениями:
 | (26) |
 | (27) |
 | (28) |
- генераторы INC, и Inb – дробовой и фликер-шумы генераторов тока IC и IB соответственно и описываются уравнениями: