Модель биполярного транзистора (стр. 1 из 3)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

КАФЕДРА РЭС

РЕФЕРАТ

НА ТЕМУ:

«Модель биполярного транзистора»

МИНСК, 2009

В данной программе реализованы две классические модели, описывающие характеристики биполярного транзистора (БТ) при работе на постоянном токе и в режиме "большого сигнала". Это модель Эберса-Молла и зарядовая модель Гуммеля-Пуна.

Модель Эберса-Молла основана на суперпозиции нормального и инверсного БТ, работающих в активном режиме. Такой подход к моделированию обусловлен тем, что при управлении "большим сигналом" БТ работает в двух режимах:

активном - нормальном режиме работы БТ, при котором рабочий ток обусловлен инжекцией носителей заряда из эмиттера (emitter) в базу (base);

насыщения - режим: работы БТ, при котором рабочий ток обусловлен инжекцией из коллектора (collector) в базу. В этом режиме р-п -переходы меняются ролями и в связи с этим изменяется направление протекания выходного тока на противоположное - инверсное.

Модель Эберса-Молла связывает токи на выводах БТ с напряжениями на р-п - переходах, поэтому она удобна для схемотехнического анализа.

Однако модель Эберса-Молла не учитывает некоторые эффекты, сопровождающие работу БТ в широком диапазоне изменения рабочих токов и напряжений.

Зарядовая модель Гуммеля-Пуна фактически дополняет модель Эберса-Молла выражениями связывающими токи инжекции с зарядом в базе. Эти выражения, в частности, позволяют учесть зависимость коэффициента передачи тока от рабочих токов и напряжений Эквивалентная схема модели БТ по постоянному току и для режима "большого сигнала" приведена на рис28.4. Элементы эквивалентной схемы, приведенной на рис 4, моделируют:

- генераторы тока I_B и I_C, управляемые напряжениями соответственно - статические ВАХ БТ;

- элементы накопления заряда Q_BE и Q_BC- накопление заряда вблизи соответствующих р-п-переходов (между соответствующими электродами) БТ;

- резисторы R_B, R_CR_E - омические сопротивления областей базы, коллектора и эмиттера соответственно.

Генератор тока I_B моделирует ток, протекающий в цепи базы (через электрод базы) в двух режимах работы активном (нормальном, прямом -forward) и насыщения (инверсном - reverse) и описывается выражением

(1)

где I_B^F и I_B^R - токи базы в прямом и инверсном включении БТ.

При моделировании генераторов тока I_B и I_С следует учитывать токовую зависимость коэффициентов передачи БТ, которая в режиме малых токов обусловлена суперпозицией двух физических эффектов, определяющих величину тока базы: генерация (инжекция) и рекомбинация носителей заряда. Эти эффекты имеют место в прямом и инверсном, включении и потому выражение (1) Можно представить в следующем виде:

(2)

где

- составляющие тока базы, обусловленные инжекцией (injection) и рекомбинацией (recombination) носителей заряда в прямом и инверсном включениях соответственно.

В режиме малых (менее 1 мА) токов коллектора зависимость коэффициента передачи тока от тока коллектора B(I_С) имеет вид, представленный на рис.1. Спад коэффициента В в режиме малых токов объясняется с помощью ВАХ, генераторов тока базы I_B и коллектора I_С, представленной на рис.2. Из данной ВАХ видно, что при токах I_С больше некоторого тока I_L, графики I_С (V_be)и I_B (V_be) параллельны, что и обеспечивает постоянство коэффициента В (см рис.5), определяемого отношением тока I_С к I_B. При I_Сменьше I_L большой вклад в ток I_B вносит составляющая I_BR,зависимость Ibr(Vbe) которой имеет наклон, отличный от зависимости I_С (V_BE), и поэтому коэффициент В при уменьшении V_BE, a соответственно и тока I_С, падает.

Рис.1. Зависимость коэффициента передачи тока от тока коллектора

Рис. 2. ВАХ генераторов тока I_С и I_B

В передаточной модели Эберса-Молла инжекционные составляющие тока базы, протекающие в прямом и инверсном включениях БТ, описываются через выходной ток для прямого I^F и инверсного I^R включений и соответствующие этим включениям коэффициенты передачи тока B^R и B^F. C учетом изложенного для токов I_BI^F и I_BI^R можно записать

	(3)
	(4)

В передаточной модели Эберса-Молла токи I^F и I^R описываются следующими выражениями

	(5)
	(6)

где I_S – начальное значение тока инжекции неосновных носителей в базу, которое в программе PSPICE определяется следующим образом

	(7)
	(8)

Из выражений (5) и (6) следует, что для расчета токов I^F я I^R используется одно начальное значение этих токов. Это может быть объяснено тем, что эти токи обусловлены инжекцией носителей заряда в одну и ту же область - область базы БТ. Такое допущение упрощает модель благодаря уменьшению ее параметров. Однако вносит неточность в расчет, так как инжекция и прохождение носителей заряда в базе, обусловленные двумя механизмами - диффузией и дрейфом под действием электрического поля - Неодинаковы в различных направлениях по базе. Диффузия носителей заряда через р-п-переход прямо пропорциональна градиенту (перепаду) их концентрации вблизи соответствующего р-п-перехода. Градиент концентрации носителей заряда у эмиттерного р-п-перехода интегрального п-р-п БТ всегда выше, чем у коллекторного.

Кроме того, в базе такого транзистора, сформированной методом диффузии, вследствие наличия градиентов концентраций легирующей примеси и основных носителей заряда из-за диффузии последних произойдет перераспределение зарядов и образуется электрическое поле. Это поле является ускоряющим для электронов, инжектированных из эмиттера в базу, и тормозящим для электронов, инжектированных из коллектора в базу.

Подставив (3)...(6) в (2), получим выражение для ВАХ генератора тока I_B:

(9)

Где N_e и N_с- коэффициенты неидеальности ВАХ генератора тока базы, обусловленной рекомбинацией носителей заряда, в прямом и инверсном включениях соответственно,

- начальные значения рекомбинационных составляющих тока базы в прямом и инверсном включениях соответственно.

Генератор I_C моделирует токи, протекающие в цепи коллектора (через электрод коллектора) в прямом и инверсном включении и согласно передаточной модели Эберса-Молла может быть описан выражением

(10)

В выражении (10) первое слагаемое описывает ток через электрод коллектора в прямом включении. Второе и третье слагаемые в сумме дают Ток, протекающий через электрод коллектора в инверсном включении.

Зарядовая модель Гуммеля-Пуна дополняет передаточную модель Эберса-Молла введением некоторого заряда в базе Q_b в модель для генератора тока Iс, что позволяет описать два хорошо известных на практике эффекта: зависимость I_C(V_CE) вактивной области выходной ВАХ БТ и спад коэффициента передачи тока при высоких уровнях тока I_C В модели Гуммеля-Пуна выражение (10) имеет следующий вид:

(11)

Подставив в (10) выражения (5), (6), с учетом (1), (2) и (9) получим:

(12)

где Q_B - зарядовый коэффициент.

График зависимости Ic(Vce) (выходной ВАХ) приведен на рис.7. Рост тока I_C при увеличении V_CEактивной области ВАХ обусловлен уменьшением толщины квазинейтральной базы (эффект Эрли). С ростом обратносмещающего потенциала на коллекторе увеличивается толщина обедненной области р-п - перехода коллектор - база и уменьшается толщина квазинейтральной базы. Хорошо известно, что при уменьшении толщины базы и неизменном потенциале на базе ток I_C растет.

Из графика зависимости В(I_C), приведенного на рис.5, видно, что при токе I_C больше некоторого значения I_K происходит спад коэффициента В. Уменьшение коэффициента В объясняется тем, что при больших токах I_C и соответственно высоких концентрациях подвижных носителей заряда растет плотность заряда в р-п-переходе коллектор - база и как следствие этого уменьшается его ширина (эффект Кирка). Сужение р-п - перехода коллектор-база приводит к увеличению толщины квазинейтральной базы, а это в свою очередь - к уменьшению коэффициента В.