Дисперсия – это рассеивание во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, которое приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по ОВ, рисунок 8.2.
Рисунок 8.2 – Искажение формы импульсов вследствие дисперсии.
Полная классификация составляющих дисперсии оптического волокна приведена на рисунке 8.3.
Рисунок 8.3 – Классификация составляющих дисперсии оптического волокна.
Модовая (межмодовая) дисперсия обусловлена наличием большого числа мод, каждая из которых распространяется со своей скоростью, и имеет место только в многомодовом волокне.
Основной причиной возникновения хроматической (частотной) дисперсии является некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн. Хроматическая дисперсия складывается из волноводной (внутримодовой) (τвв), материальной (τмат) и профильной (τпр):
τхр = τмат + τвв + τпр (5.2.6)
Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется направляющими свойствами сердцевины ОВ, а именно: зависимостью групповой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра.
Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления сердцевины и оболочки от длины волны оптического излучения.
К основным причинам возникновения профильной дисперсии относятся поперечные и малые продольные отклонения геометрических размеров и формы волокна. Они могут возникать в процессе изготовления ОВ, строительства и эксплуатации ВОЛC.
Материальную, волноводную, профильную дисперсии определим по формулам [10]:
τмат=∆λ М(λ), (5.2.7)
τвв=∆λ В(λ), (5.2.8)
τпр=∆λ П(λ), (5.2.9)
где ∆λ = 0,5 ширина спектра источника излучения, нм
(для выбранной системы передачи);
М(λ)=-18 пс/нм∙км удельная дисперсия материала;
В(λ)=12 пс/нм∙км удельная волноводная дисперсия;
П(λ)=5,5 пс/нм∙км удельная профильная дисперсия.
По формулам (5.2.7; 5.2.8; 5.2.9) рассчитаем материальную, волноводную, профильную дисперсии:
τмат=0,5 ∙ (-18)=-9 пс/км,
τвв= 0,5 ∙ 12=6 пс/км,
τпр=0,5 ∙ 5,5=2,75 пс/км
Поляризационная модовая дисперсия возникает вследствие различной скорости распространения двух взаимно перпендикулярных поляризационных составляющих моды. Главная физическая причина появления PMD – некруглость профиля сердцевины одномодового волокна.
PMD типового волокна, как правило составляет от 0,5 до 0,2
.Поляризационная модовая дисперсия начинает сказываться только при скорости передачи выше 2,5 Гбит/с, поэтому при расчете ее не учитываем.
Результирующая хроматическая дисперсия равна:
τхр = -9 + 6 + 2,75 = - 0,5 пс/км
Полоса частот DF, пропускаемая световодом определяет объем информации, который можно передать по ОВ. Так как импульс на приеме приходит искаженным (вследствие различия скоростей распространения в ОВ отдельных частотных составляющих сигнала), то происходит ограничение полосы пропускания сигнала. Дисперсия (t) связана с полосой пропускания следующим соотношением [10]:
(5.2.10)Определим полосу пропускания волоконного световода:
= 880 ГГц∙км8.3 Расчет длины регенерационного участка
8.3.1 Расчет количества и помехоустойчивости линейных регенераторов
Рис.8.4 Блок схема линейного регенератора (РЛ)
Характеристики линейного регенератора:
· Энергетический бюджет:
, (1)где a[дБ/км], L - затухание и длина ОВ, PПОМ, Pmin – пиковая мощность световых импульсов на выходе ПОМ и чувствительность ПРОМ соответственно.
· Скоростной бюджет ВОСП
(2)где τi – быстродействие отдельных компонент ВОСП;
- общее быстродействие системы.В случае NRZ – кода допустимое время нарастания и спада
может достигать 70% от периода, т.е.: , (3)где B – битовая скорость. Для бифазных кодов:
. (4)Составляющими суммы в (2) являются:
- быстродействие ПОМ и его контроллера τпом;
- быстродействие ПРОМ τпром; - быстродействие ОК:
; , (5)где D- коэффициент хроматической дисперсии ОВ;
- уширение оптического сигнала, связанное с межмодовой дисперсией в многомодовом ОВ; - полоса частот ОВ длиной 1км., которая является справочной величиной.· В условиях, когда чувствительность РЛ определяется тепловым шумом с гауссовой статистикой его коэффициент битовых ошибок pош определяется формулой:
, (6)где Ф(х)- табулированная функция ошибок
(7)· Распространенная аппроксимация функции ошибок:
, (8)· Величина pош полностью определяется Q-фактором помехоустойчивости ЦСП:
, (9)где U1, U0 - средние уровни напряжений на выходе фотоприемника на тактовых интервалах (ТИ) длительностью
при передаче 1 и 0 соответственно; s1 и s0 - среднеквадратичные уровни шумовых напряжений на указанных ТИ.· Выражение (9) справедливо, если пороговый уровень Uпор решающего устройства ПРОМ установлен равным:
. (10)· Параметры U1, U0, s1 и s0 в выражении для Q-фактора шумящего ПУ можно выразить через соотношение чисел сигнальных и шумовых фотоэлектронов на анализируемом ТИ:
(11)где nc- среднее число сигнальных фотоэлектронов на ТИ:
(12) , M, F(M)- квантовая эффективность коэффициент лавинного умножения и коэффициент шума лавинного ФД; Для p-i-n диода F(M)=1. Для ЛФД: , где: (13) - мощность оптического сигнала; Дж/Гц – постоянная Планка; (14)- среднее число фотоэлектронов темнового тока
ФД на ТИ, определяющее его дробовой шум; Кл – заряд электрона; T – длительность ТИ;G- суммарный коэффициент шума репитеров (ВОУ) регенерационного участка длиной L,
(15)где
- расстояние между репитерами (ВОУ); - коэффициент затухания сигнала в ОВ; - коэффициент инверсии ВОУ, определяющий его шумовые свойства. (16)безразмерный температурный параметр, определяющий уровень шумов входной цепи и усилителя ПРОМ;