Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока (стр. 2 из 4)
3. Метод наложения
В любой линейной системе реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности.
В цепях воздействие – это источники напряжения и источники тока, а реакция – это токи ветвей и напряжения между какими - то точками схемы. Поэтому любой ток или напряжение в линейной цепи с несколькими источниками равен сумме частичных значений тока или напряжения, вызванных действием каждого источника в отдельности. Свойство наложения (суперпозиции) справедливо только для токов и напряжений. Для мощностей этот принцип не выполняется, так как мощности элементов рассчитываются по нелинейным уравнениям.
Метод наложения основан на принципе наложения.
Примерный порядок расчета
1. Выбирают положительное направление токов ветвей и нумеруют все узлы схемы.
2. Исходную схему представляют в виде нескольких подсхем. В каждой подсхеме оставляют один или несколько автономных источников в общем случае одной и той же частоты, что определяется простотой расчета. Остальные автономные источники заменяют их внутренним сопротивлением. Все автономные источники должны войти в подсхемы, но только один раз.
3. Рассчитывают частичный режим в каждой подсхеме любым рациональным методом.
4. Режим в исходной схеме определяют как алгебраическую сумму частичных режимов. Если необходимо, то рассчитывают мощности.
5. Проверку правильности расчета режима цепи проводят по балансу мощностей или законам Кирхгофа.
Примечание: если в схеме есть управляемые (зависимые) источники, то их сохраняют во всех подсхемах.
4. Теорема об эквивалентном генераторе. Метод эквивалентного генератора
При решении задач желательно упростить описание схемы. Один из приемов, позволяющий это сделать состоит в том, что часть схемы с двумя зажимами рассматривают как двухполюсник с описанными свойствами, не интересуясь процессами происходящими внутри него.
Двухполюсники – это любая часть схемы, рассматриваемая относительно двух зажимов.
Двухполюсники классифицируются следующим образом.
1. Пассивные двухполюсники – это такие, которые содержат только пассивные элементы и не содержат источников энергии.
2. Активные автономные двухполюсники содержат автономные источники. Если от двухполюсника отключить все внешние цепи и оставить его зажимы разомкнутыми, то обнаружится, что между ними есть напряжение (если замкнуть зажимы, то по ним потечет ток).
3. Активные неавтономные двухполюсники содержат пассивные элементы и только управляемые источники.
Метод эквивалентного генератора применяют для расчета тока в одной ветви схемы не содержащей управляемого источника и, в общем случае, не имеющей индуктивных связей с оставшейся частью схемы. Он основан на теореме об эквивалентном генераторе: любую часть схемы, рассматриваемую относительно двух зажимов, можно заменить эквивалентным генератором с параметрами
, 
, 
при этом режим во внешней цепи не изменится.МЭГ состоит в том, что сопротивление ветви, в которой требуется найти ток, считают сопротивлением нагрузки, а всю остальную часть схемы – активным двухполюсником. Этот двухполюсник заменяют эквивалентным генератором с параметрами
, , и находят ток через сопротивление нагрузки.Примерный порядок расчета
1. Выбирают положительное направление тока IН в ветви с нагрузкой.
2.Удаляют сопротивление нагрузки
и в месте разрыва изображают стрелку, направленную так же, как ток 
в ветви нагрузки. Стрелка указывает направление напряжения холостого хода .3. Находят величину
:- записывают уравнение по второму закону Кирхгофа для фиктивного контура, включающего
и не вносящего дополнительных неизвестных UJ;- в режиме холостого хода рациональным методом находят токи ветвей, входящие в уравнение для
;- рассчитывают величину
.4. Определяют входное сопротивление RBX относительно точек разрыва. Возможно несколько способов:
а)
,где
- ток короткого замыкания, направленный также как 
;б) при отсутствии в схеме управляемых источников расчет входного сопротивления рациональнее всего выполнять сворачиванием схемы к входным зажимам пассивной схемы, полученной из активной схемы, путем замены автономных источников энергии их внутренними сопротивлениями;
в) в схеме с автономными и управляемым источниками энергии автономные источники энергии заменяют их внутренними сопротивлениями. К зажимам полученной схемы подключают пробный источник и рассчитывают неизвестный пробный ток. Получают
как 
при одинаковом направлении
.5. Рассчитывают ток через сопротивление нагрузки
.Пример: Дано:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
. 
Рис. 2.6.1
=> 
,где
- ток 
в режиме холостого хода. можно найти:1) из системы уравнений по законам Кирхгофа
Откуда
.2) по методу наложения
, 
, 
рис. 2.6.2
Согласно рис. 2.6.2:
.Тогда:
.5. Передача мощности от активного двухполюсника в нагрузку
Пусть есть активный двухполюсник и нагрузка, которая может меняться. Требуется выяснить, как зависит величина мощности нагрузки от
и, в частности, можно ли получить максимальную мощность нагрузки. Такая задача возникает при построении усилителей.По теореме об эквивалентном генераторе активный двухполюсник заменим эквивалентным генератором.
Дифференцируем
по и приравниваем производную к нулю 