Определение параметров модели биполярного транзистора в программе OrCAD 9.2 (стр. 2 из 6)
В идеальной передаточной модели в качестве токов связи используются токи, коллектируемые p-n-переходами. Эти токи в эквивалентной схеме моделируются ГТ ICC и IEC. В Spice программах два опорных ГТ заменяют на один источник тока ICT, включенный между эмиттером и коллектором. ICT определяется следующим выражением [1]:
(1)где IS – ток насыщения, kT/q = VT – тепловой потенциал, VBE – напряжение перехода Э-Б, VBC – напряжение перехода К-Б.
Эквивалентная схема передаточной модели Э-М приведена на рисунке 3.
Рисунок 3 - Передаточная модель Э-М в Spice [1]
Тогда, согласно [1] токи, текущие через, диоды станут равными:
,(2) 
(3)где bF и bR, соответственно, коэффициенты передачи по току в схеме с общим эмиттером в нормальном и инверсном режимах.
Выходные токи будут равны
(4)Эта модель рекомендуется, когда БТ работает как переключатель на постоянном токе или в определенно узком диапазоне напряжений.
Включение трех постоянных резисторов (rE, rB, rC) улучшает характеристику модели по постоянному току. Они представляют омические сопротивления транзистора между его активной областью и его К, Э, и Б выводами, соответственно. Эти резисторы включены в модель, как показано на рисунке 4.
Рисунок 4 – Статическая модель Э-М в PSpice [1]
Данная модель учитывает модуляцию ширины базовой области (эффект Эрли). Как показано в [3], ширина обедненной области обратносмещенного p-n-перехода зависит от напряжения. В БТ изменение напряжения смещения коллекторного перехода вызывает изменение ширины области его объемного заряда (ООЗ) и, следовательно, ширины квазинейтральной области базы. Эти изменения представляют собой источник ряда физических эффектов, усложняющих анализ характеристик транзистора в режиме линейного усилителя.
В общем, эффект Эрли – есть зависимость тока IS а, следовательно, и тока коллектора IC, коэффициента передачи bF как функции от VBC. На рисунке 5 представлен график зависимости IC от VCE, иллюстрирующий эффект модуляции ширины базы.
пунктирные линии – идеальная модель;
сплошные линии – реальная модель (с учетом эффекта Эрли)
Рисунок 5 – График зависимости IC от VCE [3]
Анализируя работу БТ в линейной области, сначала определяется ширина базы относительно эффекта Эрли, а затем параметры, зависящие от ширины базы WB. Результаты анализа будут записаны следующим образом [1]:
(5) 
(6) 
(7)где VА – дополнительный параметр – напряжение Эрли – определяется как
(8)и - IS(0), bF(0) есть значения параметров при VBC = 0.
Учитывая эффект модуляции ширины базы, выражение (1) следует изменить, согласно (6). Выражение для ICT станет следующим:
(9)А выходные токи модели будут описаны следующими уравнениями:
(10)где GMIN - минимальная проводимость включается параллельно с каждым переходом, которая автоматически добавляется для того чтобы осуществить сходимость (ее значение по умолчанию равно 10-12 См).
Модель Э-М не учитывает ряд физических эффектов, наблюдаемых в реальных структурах.
Два наиболее важных из них – эффекты низкого и высокого уровней инжекции.
Чтобы учесть эти эффекты второго порядка, в PSpiceбыла реализована модель Г-П.
В модели используется обобщенное соотношение управления зарядом, которое позволяет выразить ток, передаваемый от эмиттера к коллектору через напряжения на p-n-переходах и общий заряд в базе QB [4].
В результате, модель Э-М можно модифицировать, описав следующие эффекты второго порядка [3]:
1 Рекомбинацию в ООЗ перехода Э-Б при малых напряжениях смещения VBE;
2 Снижение коэффициента усиления по току, наблюдаемое при больших токах;
3 Полное описание эффекта Эрли на ток связи между Э и К.
На рисунке 6 представлен типичный график зависимости bF от IC.
Рисунок 7 – График зависимости bF от IC при VBC = 0[1]
Как видно из рисунка 6, выделяют три области зависимости bF от IC: I – область слабых токов, II – область средних токов, III – область больших токов.
В области II модель Э-М имеет силу, и токи даются следующими выражениями (при VBC = 0):
,(11) 
,где bF в этой области принимает максимальное значение и определяется параметром bFМ.
Снижение bF при слабых токах вызвано дополнительными компонентами IB, которые до сих пор не учитывались.
Для нормальной активной области при VBC = 0, существует три дополнительных компонента, которые обусловлены следующими явлениями:
1 Рекомбинация носителей на поверхности;
2 Рекомбинация носителей в ООЗ перехода Э-Б;
3 Формирование каналов на поверхности перехода Б-Э.
Сумма трех составляющих равняется составному току, который необходимо прибавить к току базы соотношения (11) [1]:
(12)где nEL – коэффициент неидеальности перехода Б-Э.
Доминирующей составляющей обычно является рекомбинация в ООЗ перехода Э-Б.
Поэтому, при VBC = 0, ток базы приближенно равен
(13)где член IS.composite в формуле (12) был заменен на C2IS(0); то есть соотношение было приведено к IS(0).
С2 – коэффициент, определяющий ток насыщения утечки перехода Б-Э.
Если переход Б-К смещен в прямом направлении, то выражение для IB тогда становится равным
(14)где nCL - коэффициент неидеальности перехода Б-К, и C4 – коэффициент, определяющий ток насыщения утечки перехода Б-Э.
Выражение для IC тогда становится равным:
(15)Дополнительные составляющие тока базы IB включены в схему модели посредством двух неидеальных диодов, как показано на рисунке 7.
Рисунок 7 – Статическая модель Гуммеля-Пуна[1]
Для того чтобы учесть эффект сильных токов и эффект Эрли, достаточно модифицировать параметр IS, который является множителем в выражении (1) для тока связи между эмиттером и коллектором. Согласно [1], IS может быть определено как
(16)где Dn – эффективный коэффициент диффузии в базе, ni – собственная концентрация, AJ - одномерная площадь поперечного сечения, p0(x) – равновесная концентрация дырок в нейтральной базе и областях обеднения.
Новое выражение для IS получено из рассмотрения уравнений для плотности тока в БТ. Это новое выражение неотъемлемо включает эффекты модуляции ширины базы и высокого уровня инжекции.
В модели Г-П полный заряд основных носителей в нейтральной базе выражается символом QB и определяется следующим выражением:
(17)На рисунке 8 приведен базовый профиль для одномерного n-p-n-транзистора.
Рисунок 8 – Базовый профиль для n-p-n-транзистора []
В модели Г-П заряд QB представлен составляющими, которые зависят от напряжения смещения и легко рассчитываются. В модели имеется встроенный заряд - заряд основных носителей в базе при нулевом смещении QB0, определяемый как
,(18)где NA(x) – концентрация акцепторов в базе.
Приведенный заряд основных носителей в базе qB определен как
(19)Помимо члена соотношения (18), в модель входят накопленные заряды эмиттерного CJEVBE и коллекторного CJCVBC переходов плюс заряд, связанный с прямой tBFICC и инверсной tBRIEC инжекцией неосновных носителей базы. В результате их сложения выражение для приведенного заряда базы имеет вид: