Заносим полученные результаты в таблицу 2.
5. Определение коэффициентов bn
.Расчет каждого из интегралов произведём отдельно:
; , , , . ; .Запишем выражение для bn, как функции порядкового номера n гармоник колебания UW(t):
.Подставляя ранее вычисленные значения k1b1, k2, b2, заданное значение U1 и значения n=1,2,…, находим численные значения пяти коэффициентов bn:
В В В В В.Занесём полученные данные в таблицу 2.
6. Определение постоянной составляющей А0
В.7. Определение амплитудAn и начальных фаз Yn
Значения An и Ψn вычисляем с помощью полученных ранее коэффициентов an и bn.
, . В, В, В, В, В; рад, рад, рад, рад, рад.Полученные результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
an | 1.641 | 0.033 | -0.368 | -0.237 | -0.128 |
bn | 1.546 | 0.548 | 0.442 | 0.028 | -0.093 |
An | 2.254 | 0.549 | 0.575 | 0.239 | 0.159 |
Ψn | 0.756 | 1.511 | 2.264 | 3.023 | -2.512 |
8. Временная диаграмма колебания, представляющего собой сумму найденной постоянной составляющей и первых пяти гармоник
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
mn | 0.3221 | 0.0784 | 0.0822 | 0.0341 | 0.0227 |
Bn, В | 1.127 | 0.274 | 0.288 | 0.119 | 0.079 |
11. Построение графиков АЧХ и ФЧХ АМ колебания
Воспользовавшись численными значениями U0, ω0, Bn, Ω, Ψ0, Ψn, построим графики АЧХ и ФЧХ амплитудно-модулированного колебания.
АЧХ АМ колебания
ФЧХ АМ колебания
12. Определение ширины спектра АМ колебания
Ширина спектра АМ колебания равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего низкочастотного сигнала.
рад/с.