Втрати у оптичних волокнах (стр. 2 из 2)

Рисунок 4 – Моделі для розрахунків втрат

а – Геометрія мікровигинів волокна; б – Модель для розрахунку втрать на мікровигинах волокна при наявності “шишки” в кабелі.

У відповідності з моделлю, запропонованою Ольшанським, втрати, викликані мікрозгинами в прокладеному волокні зі східчастим профілем, можуть бути виражені в децибелах, як

.(4)

Тут n представляє число, яке відповідає кількості згинів на одиницю довжини, h - ефективна середня висота мікрозгину, 2b – повний діаметр волокна, Ec – відповідає модулю пружності матеріалу ,що ізолює, Ef - модулю пружності матеріалу серцевини волокна. Для типового волокна з a=25 мкм, b=62,5мкм, D=0,01, E_c=7´10⁷Н/мм², E_f = 7´10¹⁰Н/мм², a_mb склало б 0,018 дБ для кожного мікрозгину величини 10 мкм. Таким чином, якщо в середньому було б 100 мікрозгинів величини 10 мкм на 1 км довжини волокна з прямокутним профілем, викликаним прокладкою кабелю, то втрати склали б понад 1,8 дБ. При сьогоднішньому розвитку техніки прокладки кабелів, зайві втрати в волокнах що прокладаються, знаходяться в межах 0,1 дБ.

Враховуючи всі перелічені компоненти, що складають загальний спектр втрат в волокні, можна математично змоделювати загальні втрати шляхом такого рівняння:

,(5)

де A – коефіцієнт розсіяння Релея, B - втрати з-за недосконалості хвильоводу, які не залежать від довжини хвилі, C(l) - вузька смуга втрат з-за домішок, наприклад, OH^-, a_i представляє власні втрати поглинення в легованому склі та плавленому склі. Рисунок 4 показує графік залежності втрат від l^-4, одержаний експериментально для високоякісних волокон. Для таких високоякісних волокон домішки можна вважати практично відсутніми, і враховуючи, що в діапазоні довжин хвиль 1 мкм<l<1,6 мкм a_i буде в межах 1 дБ/км, можна ефективно моделювати цю криву як a=B+Al^-4. Відповідно, з рисунку 4, відзначаючи нахил кривої та перетин з U, можна одержати укладення недосконалості хвилеводу в загальні втрати в волокні та коефіцієнт втрат Релея, відповідно. Ці величини показані на вставці. Малюнок визначає коефіцієнт втрат Релея порядку 0,19 дБ/км при ~1,55 мкм, що близько до теоретично передбачених величин для плавленого SiO₂.

5. Втрати при сполученні волокна з джерелом випромінювання

Крім зазначених вище джерел втрат, існують два в рівній мірі дуже важливих джерела втрат, причому в будь-якій волоконно-оптичній системі. Це втрати при сполученні джерела з волокном та втрати при сполученні волокон, обидва з них неминучі в будь якій системі телекомунікацій. Розподіл світла, що випромінюється з джерела, може бути приблизно подано рівнянням

Рисунок 5 – Експериментальні виміри втрат як функції l^-4 для стандартного градієнтного волокна з серцевиною 50 мкм.

,(6)

де I(Q) становить інтенсивність в напрямку, що визначається відносно нормалi до поверхні, що випромінює. Тут m прямо представляє модель джерела випромінювання (див. рисунок 6а). Для m=1 джерело відповідає ламбертовському джерелу випромінювання, в той час як великі величини m скоріше опинилися б випромінювальною (емiсiонною) структурою. Якби джерело випромінювання розташувалося прямо напроти волокна, ефективність передачі оптичної потужності визначалася б відношенням потужності, що влучила у волокно, до потужності, яку випромінює джерело і представляла б:

. (7)

Рисунок 6 – Моделі випромінювання

а – Типова модель випромінювання I(q) джерела випромінювання для волоконно-оптичних комунікацій; б – Геометрія моделі, яка використовувалася для дослідження залежності ефективності з'єднання джерело-одномодове волокно (з застосуванням лінзи) від різноманітних можливих невідповідностей між осями лінзи та волокна, а також їх Ч.А., для різних профілів показника заломлення волокна; в – Ілюстрація принципу дії різця волокон.

Рівняння (6) показує, що для однакових апертур і m ефективність передачі потужності у волокно з градієнтною серцевиною була б в q/(q+2) раз меншою в порівнянні зі східчастим волокном. Цей результат також узгоджується з висновками, зробленими раніше, проте, число направлених мод в східчастому волокні вдвічі більше, ніж в параболічному, бо потужність ,що передається приблизно пропорційна числу збуджених направлених мод. Якщо сторонній оптичний елемент, наприклад, лінзу, ввести між джерелом та волокном, щоб збільшити ефективність передачі потужності, передача потужності буде збільшена в M раз ( в разі прямої передачі ), що виражається відношенням площі волокна до площі джерела

M=A_{волокно} / A_{джерело}=(d_{волокно} / d_{джерело})²,(8)

де d_{волокно} та d_{джерело} відповідно представляють діаметри волокна та джерела.

Таким чином, використовуючи конус, можна збільшити ефективність передачі. У порівнянні з ефективністю передачі в 3,2%, одержаної при прямому сполученні ламбертовського джерела з волокном з апертурою 0.18, використовуючи конус, досягнуто підсилення ефективності передачі до ~53%. Якщо неламбертівський випромінювач, як наприклад лазерний діод на подвійному гетеродині, в зазначеному експерименті замінити ламбертівським джерелом, тоді пряме сполучення зробить ефективність передачі величиною порядку 30%, що може бути збільшено до 97% за допомогою застосування конуса з довжиною 4,3 мм, що володіє співвідношенням розмірів (=d_{max товстий кінець} /d_{тонкий кінець}) 3,4. Експерименти були також проведені і з використанням формування (шляхом нагріву/травлення) саморегульованих лінз з мікрокуль на поверхні світловипромінюючого діоду (СВД). Такі системи можуть забезпечити максимальну ефективність сполучення порядку (d_{волокно} / d_СВД)²´(ЧА)². Ці результати важливі з точки зору розробки з'єднань джерел випромінювання з волокном. При розробці з'єднань, принципи конструювання вимагають також оцінки якості механічного вирівнювання осей джерела і волокна, що впливає на вхідну ефективність сполучення. Щоб вказати порядок величини втрат при з’єднанні з-за різноманітних осьових невідповідностей, ми можемо звернутися до типового результату в експерименту: в разі сполучення СВД з волокном зі східчастою серцевиною розміром 50 мкм та апертурою 0,14 - 1) поперечні розбіжності осі волокна b±20 мкм по відношенню до активної площі СВД розміру 50 мкм призведе до додаткових втрат порядку 1 дБ в сполученні; 2) поздовжній розрив порядку 150 мкм приведе до додаткових втрат не більш 1 дБ; 3) кутова розбіжність в 10° приведе до додаткових втрат в межах 0,25 дБ. Ці результати показують, що необхідна дуже точна відповідність осей волокна та СВД з точки зору поперечних розбіжностей.

В разі сполучення лазерних діодів та одномодових світловодів звичайно між ними застосовують лінзи, що дозволяє уникнути відмічених вище ефектів. Результати досліджень для ефективності збудження моди LP₀₁ в волокні з градієнтним профілем серцевини при фокусировці сегменту плоскої хвилі (див. рисунок 6б) як функції різних розбіжностей (невідповідностей) в лінзах, осях і апертурі волокна представлені в таблиці 2.

Таблиця 2

Ефективність збудження LP₀₁ - моди в одномодових волокнах з градієнтною серцевиною при V, близьких до V_c, в залежності від різних типів розузгоджень між волокном та лінзою.

q(сер. з рів. (3.63))	VC	Максимум потужності, що вводиться при Z=D=0 %	QL /QA	rA /a	Dh	Z90%
1,0	4,38	77,4	0,70	1,248	0,604	15,3
2,0	3,5	78,1	0,78	1,401	0,675	15,5
4,0	3,0	78,4	0,83	1,555	0,749	16,3
8,0	2,7	78,4	0,84	1,686	0,813	17,3
10,0	2,65	78,4	0,84	1,718	0,827	17,6
20,0	2,5	78,4	0,84	1,821	0,876	18,7
¥	2,4	78,6	0,85	1,875	0,902	19,0

Z = z / a: відносне повздовжнє розузгодження;

D = d / a: відносне поперечне розузгодження.

1) величина половини кута лінзи для досягнення максимуму потужності, що вводиться при Q_а= arcsin (0,07) и D=Z=0;

2) r_A: Величина радіуса, що відповідає Q_L з попереднього стовпця;

3) Значення D, при якому потужність, що вводиться, знижується в два рази порівняно з максимальною її величиною, яку вказано в третьому стовбці;

4) Значення Z, при якому потужність, що вводиться знижується до 90% від свого максимального значення, яке вказано в третьому стовбці.

Ця таблиця показує, що в разі одномодового волокна, як і в разі багатомодового, сполучення джерела з волокном більш стабільне до повздовженої розбіжності, в той час як поперечні розбіжності достатньо критичні.