Блок управления и контроля автоматизированного тестера параметров радиоэлементов (стр. 4 из 8)

Аналитически ЭФФ определены числовым методом трем их табличным значениям.

Каждая из ЭФФ отвечает одному из уравнений, приведенных в таблице 3.1

Таблица 3.1 - Структура ЭФФ

Код	Структура
1	f1=ax2+bx+c
2	f2=ln(f1)
3	f3=exp(f1)
4	f4=a/(x+b)+c
5	f5=a; b=c=0

Блок схема алгоритма формирования ЭФФ приведена на рисунке 1

Система Системы Система

(10)-(11) (8)-(9) (12)-(13)

I_к(I_б) I_б(U_к) I_б(U_к)

I_к(U_к) I_к(I_б) I_б(I_к) I_б(I_к(I_б)) I_б(U_б)

U_б(I_б) U_б(I_к(I_б)) U_б(I_к) I_к(I_б) I_б(U_б)

I_б(U_к) U_б(U_к) I_к(U_б(U_к)) I_к(U_к)

Рисунок 1 - Алгоритм преобразования систем ЭФФ

В результате реализации алгоритма, рисунок 1, находятся ЭФФ преобразованных ВАХ, чтобы определить ФФ этих ВАХ необходимо вычислить соответствующие ПФФ, которые можно вычислить по табличным значениям ФФ. Исходными данными для расчета являются табличные значения ЭФФ.

Рассмотрим алгоритм формирования табличных значений ФФ для плана 3^4-2. Пусть f_ij – элементы ЭФФ, где i=1,4 – индекс фактора, а j=1,3 – индекс уровня фактора. Если принять, что при i=1 фактор изменяется по строкам матрицы планирования (МП), i=2 – по столбцам, i=3 – по диагонали справа-налево и i=4 – по диагонали слева-направо, то обозначив символом y_kl элементы МП, где k=1,3 и l=1,3 получим условия для определения системы уравнений, достаточных для определения элементов y_kl по известным элементам f_ij.

Из теории планирования эксперимента известно, что утроенные значения f_kl равны сумме элементов y_ij по фиксированному уровню фактора i.

Тогда для полиминальной модели исходные системы уравнений имеют вид для первого фактора

3f₁₁=y₁₁+y₁₂+y₁₃; 3f₂₁=y₂₁+y₂₂+y₂₃; 3f₂₃=y₃₁+y₃₂+y₃₃, (3.14)

для второго фактора

3f₂₁=y₁₁+y₂₁+y₃₁; 3f₂₂=y₁₂+y₂₂+y₃₂; 3f₂₃=y₁₃+y₂₃+y₃₃, (3.15)

для третьего фактора

3f₃₁=y₁₁+y₂₂+y₃₃; 3f₃₂=y₁₂+y₂₃+y₁₃; y₃₃=y₁₃+y₂₁+y₃₂, (3.16)

и для четвертого фактора

3f₄₁=y₃₁+y₂₂+y₁₃; y₄₂=y₁₁+y₂₃+y₃₂; y₂₁=y₁₂+y₃₃. (3.17)

Алгоритм определения преобразованной МП по табличным значениям ЭФФ сводится к вычислению этих y_ij этой МП по формулам, полученным в результате совместного решения систем (3.14)-(3.17):

y₃₁=f₄₁ + f₂₁ + f₃₂ - f₁₁ - f₁₂; (3.18)

y₃₂=f₃₃ + f₄₂ + f₂₂ - f₁₁ - f₁₂; (3.19)

y₂₁=f₃₃ + f₂₁ + f₂₄ - f₁₁ - f₁₃; (3.20)

y₁₃=3f₃₃ - y₂₁ - y₃₂; (3.21)

y₁₂=3f₂₂ - 3f₄₁ - y₃₂ + y₁₃ + y₃₁; (3.22)

y₂₃=3f₃₂ – y₁₂ - y₃₁; (3.23)

y₁₁=3f₁₁ – y₁₂ – y₁₃; (3.24)

y₂₂=3f₁₂ - y₂₁ - y₃₂; (3.25)

y₃₃=3f₁₃ – y₃₁ - y_32. (3.26)

При полиминальной модели (ФФ представляет собой произведение ЭФФ) также используют формулы (3.18)-(3.26), но для логарифмированных табличных значений ФФ.

Для аттестации параметров модели Эберса-Молла необходимо определить уравнения (2.18) для инверсного включения транзистора. Дополнительные данные для определения этой модели или ее корректировки могут быть получены при определении переходов база-эммитер и база-коллектор согласно схемам, рисунки 3.2 и 3.3.

Рисунок 3.2 - Измерение ВАХ в нормальном режиме