Розрахунок слідкуючої системи (стр. 3 из 3)

В нашому випадку F₁(p) = 32,6·(0,65р + 1);

F₂(p) = 0,001132р⁴ + 0,12р³ + 0,693р² + 22,22р + 32,62;

F’₂(р) = 0,00453р³ + 0,36р² + 1,386р + 22,22.

Знайдемо значення F’₂(р_к) , де p_k– корені характеристичного рівняння.

F’₂(р₁)=0,001108(–130)³ + 0,1131 (-130)² + 0,764 (–130) + 21,4 = -600,8

F’₂(р₂)=0,001108(–2,175 – 23,961j)³ + 0,1131 (–2,175 – 23,961j)² + 0,764 · ·(–2,175 – 23,961j) +21,4 = -40,521+8,348j= 41,372e^-11,6°j

F’₂(р₃)=0,001108(–2,175 + 23,961j)³ + 0,1131 (–2,175 + 23,961j)² + 0,764 · ·(–2,175 + 23,961j) + 21,4 = -40,521-8,348j= 41,372e^11,6°j

F’₂(р₄)=0,001108(–1,746)³+0,1131(–1,746)² + 0,764 (–1,746) + 21,4=20,405

F₁(0) = 36,4F₂(0) = 36.4

F₁(р₁) = 36,4·(0,56 (–130) + 1) = -2614

F₁(р₂) = 36,4·(0,56 (–2,175 – 23,961j) + 1) = -7,935-488,421j= 488,485·e^89°j

F₁(р₃) = 36,4·(0,56(–2,175 + 23,961j) + 1) = -7,935+488,421j= 488,485·e^-89°j

F₁(р₄) = 36,4·(0,56 (-1,746) + 1) = 0,81

Знайдемо вираз для оригіналу f(t):

h(t)=1–0,0335е ^{-130 t}+0,49(е ^{-2,175t+(0,272-23,961t)j}+ е ^{-2,175t-(0,272-23,961t)j})-0,0227e^-1,746t

h(t)=1–0,0335е ^-130t–0,0227е ^-1,746t+0,245e^-2,175t×cos(-23,961t+ 0,272)

По одержаному аналітичному виразу будуємо графік.

Перехідна характеристика замкненої корегованої системи:

Рис. 9. Перехідна функція замкненої корегованої системи

Якість перехідного процесу характеризується величинами, які визначаємо з графіку:

- Час регулювання Т_рг = 1,4 с.

- Перерегулювання

= 20,52

- Логарифмічний декремент затухання d=ln(h₂/h₁)=ln(0,18/0,52)=–1,061

- Запас за фазою – Dy(w) = ½-180° - j(w_с)½ = ½-180° – (-162°)½= 18°

- Запас за амплітудою – DL(w)=½L(w_-180)½=12ДБ ; (j(w_-180) = -180°)

Список літератури

1. Васильєв Д.В. “Системи автоматического управления”, Москва, “Высшая школа”, 1983 г

2. Попович М.Г “Теорія автоматичного керування ” 1994р.

3. Галай М. В., Бреус М.І “Методичні вказівки по курсовому проектуванню з ТАК” Полтава, ПолТУ.