Разработка и исследование унифицированных модулей широкополосных трансформаторов типа длинной линии (стр. 4 из 12)
После решения задачи синтеза анализ конкретных схемных решений с целью уточнения их характеристик можно проводить с учетом совместного действия синфазного и противофазного типов колебаний, как это сделано для простых устройств в [2, 3, 13].
Для удобства записи и расчетов конкретных схем обозначим номинальное сопротивление на выходе ШТЛ R2nR,а на входе R1Rnи введем нормировку, приняв R=1. Для определения волновых сопротивлений линий их нормированные значения W, найденные в результате расчетов, следует умножить на
. Например, для схемы на рис. 1.1.1,а нормированное волновое сопротивление каждой линии равно единице. Если трансформатор предназначен для согласования сопротивлений 50 и 200 Ом (R2= 200 Ом, R1= 50 Ом), то фактическое волновое сопротивление каждой линии будет 100 Ом. Поскольку ШТЛ в области нижних частот сводится к определенному соединению обмоток, то коэффициент трансформации, определяемый отношением чисел витков, всегда равен отношению двух целых чисел аи b.Коэффициент трансформации п=a/bсохраняется и при рассмотрении волнового процесса. Таким образом, вносимое рассогласование без учета шунтирующей индуктивности намагничивания Гв может быть равно нулю во всей полосе частот только при коэффициенте трансформации, равном отношению двух целых чисел, т.е. п=а/b.В рамках обеспечения условия Гв=0 рассмотрение схемных решений ШТЛ целесообразно проводить раздельно для целочисленных коэффициентов трансформации (b=1, п= 1, 2, 3,...) и дробных п = a/b.Для многих вариантов построения схем с дробными п ШТЛ с целочисленными пвходят в качестве составляющих узлов.1.2 Трансформаторы на идентичных двухпроводных линиях
В табл. 1.2.1 приведены схемные решения для ШТЛ с целочисленными коэффициентами трансформации. Эти трансформаторы выполнены двухпроводными согласованными линиями, соединенными параллельно на входах и последовательно на выходах. Все линии должны быть равной длины и W=1, чтобы выполнялось условие Гв = 0. Ранее рассмотренные ШТЛ на рис.1.1.1 — 1.1.3 относятся к п. 1 табл. 1.2.1.
Как видно из табл. 1.2.1, с увеличением презко возрастает Кпо сравнению с Кмин, что свидетельствует о низкой эффективности таких решений при больших п. Практически могут использоваться такие ШТЛ с п=1,2,3. Кроме того, для симметрирующих ШТЛ (пп. 4—6 табл. 1.2.1) имеет место большая асимметрия плеч симметричной пары зажимов, поскольку «пути» от каждого плеча к общей шине различны.
Характеристики ШТЛ можно улучшить (уменьшить напряжения на проводниках линий либо асимметрию плеч) путем подключения к входу или к выходу трансформатора дополнительной согласованной линии. Ее нормированное волновое сопротивление в первом случае равно 1/п, а во втором—п. Структурные схемы таких ШТЛ приведены в табл. 1.2.2; отношения К/Кмин даны для случая, когда функциональными узлами (обозначенные прямоугольниками) являются ШТЛ из табл. 1.2.1. При этом зачастую один проводник дополнительной двухпроводной линии можно совместить с проводником одной из двухпроводных линий, входящих в состав того или иного функционального узла.
В качестве примера на рис. 1.2.1,а,би 1.2.2,а,бпоказаны соответственно ШТЛ 1:3 и 1: ±1, выполненные согласно п.2 и п.4 табл. 1.2.2. На рис. 1.2.1,б и 1.2.2,бпоказаны примеры конструктивной реализации этих ШТЛ при выполнении двухпроводных линий коаксиальными. В первом трансформаторе (см. рис. 1.2.1) выровнены напряжения на проводниках линий, что в сравнении с ШТЛ 1:3 на рис. 1.1.3 позволяет при том же размере сердечника увеличить число витков линии с нормированным напряжением на проводниках, равным единице (практически в 1,5 раза), т.е. увеличить L, и соответственно снизить fн. Кроме того, исключается одна ФЛ. Во втором трансформаторе (см. рис. 1.2.2) «пути» от каждого плеча симметричной нагрузки к общей шине одинаковы, что практически полностью исключает асимметрию.
Как уже отмечалось, наличие различающихся напряжений на проводниках линий требует при размещении на общем магнитопроводе разного числа витков для линий равной длины, что приводит к необходимости включения ФЛ. Эти ФЛ приводят к увеличению габаритов (см. рис.1.1.1,б и 1.1.2,б),атакже к возрастанию нежелательных связей между линиями и их емкостей на «землю».
Таблица 1.2.1
| №п/п | Тип ШТЛ | Схема ШТЛ | К/Кмин |
| 1 | 1:n |  | n-1 |
| 2 | ±(1:n),n-четное |  | n/2 |
| 3 | ±(1:n),n-нечетное |  | (n2-1)/2n |
| 4 | n: ±1/2 |  | 2n2/(2n+1) |
| 5 | 1: ±n/2,n-четное |  | n/2 |
| 6 | 1: ±n/2,n-нечетное |  | (n2+1)/2n |
| 7 | 1: -n |  | n |
Представляет интерес определить рассогласование (Гв=0), возникающее при отсутствии ФЛ, т. е. при замене их проводников непосредственными соединениями. В этом случае уместно воспользоваться h-параметрами четырехполюсника, и тогда для ШТЛ 1:n (п.1 табл. 1.2.1) имеем нормированную матрицу:
(1.2.1) 
; 
.Таблица 1.2.2
| №п/п | Тип ШТЛ | Структурная схема | К/Кмин |
| 1 | 1:n,n-четное |  | n/2 |
| 2 | 1:n,n-нечетное |  | (n2-1)/2 |
| 3 | n: ±1/2 |  | 2[n(n-1)+1]/(2n+1) |
| 4 | 1: ±n/2 |  | n/2, n-четное(n2+1)/2n,n-нечетное |
| 5 | n: ±1/2 |  | (n2+2n)/(2n+1)n-четное(n2+2n-1)/(2n+1)n-нечетное |
| 6 | 1: -n |  | [n(n-1)+2]/(n+1) |
Соответственно коэффициент отражения:
Гв=[n2(h212-h211)-1]/[n2(h212-h211)+1+j2nh11] (1.2.2)
Зависимости |Гв|=F(x) показаны на рис. 1.2.3 непрерывными линиями.
Для ШТЛ 1:—п(п.7 табл. 1.2.1) при исключении ФЛ матрица[H]2 имеет тот же вид (1.2.1), но h11=∑tg[ix/(n-1)]; h12=∑cos[ix/(n-1)].По аналогии с предыдущимслучаем, находим модуль коэффициента отражения — штриховые линии на рис. 1.2.3.
Для ШТЛ с дополнительной линией (пп.1.2 табл. 1.2.2), матрица [Н] которого равна [Н]1+[Н]2, при тех же значениях nвеличина |ГВ| значительно меньше (рис. 1.2.4).
В заключение покажем, что при исключении ФЛ рассогласование можно существенно снизить с помощью сосредоточенных корректирующих элементов: индуктивности LK=l0xвW/ωввпродольной ветви на выходе и шунтирующей емкости Ск = c0xB/Wωв на входе трансформатора (рис. 1.2.5, а), где l0 и с0— безразмерные (нормированные) значения индуктивности и емкости, а хв—длина линии для верхней частоты диапазона (fв). Полагая l0= с0, что физически обусловлено антиметричностью корректируемой цепи, в соответствии с элементами матрицы (1.2.1) коэффициент отражения:
Гв=(A-1)/[A+1+j2n(h11+l0x)],
где А=n2(h212- h211-2h11l0x-l20x2). Как показано на рис. 1.2.5,б-г, для ШТЛ 1:n (п. 1 табл. 1.2.1) при обычно приемлемых малых значениях Гв (|ГВ|≤0,05) достигается вдвое и более расширенный рабочий диапазон частот.
1.3 Широкополосные трансформаторы на линиях с целочисленными коэффициентами трансформации
Усовершенствуя рассмотренный выше принцип образования ШТЛ, можно реализовать и при п>2 минимальные напряжения на проводниках согласованных двухпроводных линий и соответственно минимальные их длины. Этот усовершенствованный принцип проиллюстрируем на примере ШТЛ 1:4 (рис. 1.3.1,а), выполненного из трех двухпроводных линий, на проводниках которых указаны продольные напряжения, имеющие место для низкочастотного аналога (рис. 1.3.1,б), и трех ФЛ. В дальнейшем линии, на проводниках которых указаны продольные напряжения, будем называть основными.