Последовательностные функциональные узлы (стр. 2 из 2)
- перейти из нулевого состояния в единичное
- перейти из единичного состояния в нулевое
.Каждая функция переходов триггера FQ может быть реализована лишь при определенных текущих (в дискретное время t) значениях сигналов на информационных входах. Эти значения получаются из характеристического уравнения триггера. Если задать в нем значения Qt и Qt+1, то путем перебора подстановок можно найти текущие значения управляющих сигналов, при которых левая и правая части характеристического уравнения одинаковы, т.е. реализуется заданное значение функции переходов FQ.
Значения информационных сигналов, реализующие все значения функции переходов для основных типов триггеров, приведены в таблицах на рис.3. Такие таблицы носят название – таблица переходов или словарь переходов триггера.
3. Порядок синтеза последовательностного устройства
Любое последовательностное устройство можно выполнить в виде синхронного или асинхронного автомата. Асинхронные автоматы могут быть получены из синхронных с помощью некоторых преобразований, описанных в [1]. Поэтому ниже рассмотрены синхронные последовательностные устройства с малым объемом памяти (регистры, счетчики, генераторы числовых последовательностей) и устройства смешанного типа (синхронные с асинхронной установкой некоторого внутреннего состояния).
В общей схеме последовательностного устройства (рис.1) КС1 реализует логическое уравнение f1 (14) и определяет последующее состояния памяти Qt+1 в зависимости от ее текущего состояния Qt и текущего состояния входов Xt. КС2 является преобразователем внутреннего кода Qt в выходной код автомата Yt. Логику работы КС2 задает уравнение f2 (14). Следовательно, синтез устройства, общая структура которого показана на рис.21, сводится к определению количества элементов памяти, их типов и к синтезу комбинационных схем КС1 и КС2 в выбранном логическом базисе. Процесс синтеза состоит из нескольких этапов [3].
1. Определение количества состояний устройства, построение таблицы или графа состояний, построение временных диаграмм.
Чаще всего функционирование последовательностного устройства представляется в виде таблицы состояний для внутренних переменных Q и внешних переменных y, либо в виде графа состояний.
Таблица состояний содержит все комбинации k-разрядного внутреннего кода Qk-1,...,Q0, которые для определенных комбинаций входных переменных xn-1,...,x0 должен формировать автомат в заданном порядке, и соответствующие им все комбинации l-разрядного выходного кодаyl-1,...,y0.
Граф состояний – ориентированный граф, вершины которого соответствуют состояниям, а дуги – переходам между ними (рис.24, 27). Состояния автомата и соответствующие им выходные сигналы записываются в вершинах графа (в кружках). Каждой дуге графа приписывается значение входного сигнала (сигналов) xi, которое задает переход в другое состояние. В графе автомата не должно существовать двух дуг с одинаковыми входными сигналами, исходящих из одной и той же вершины (условие однозначности). На основании графа автомата можно составить таблицу состояний и таблицу переходов.
2. Выбор элементов памяти (триггеров), определение логических функций управления информационными входами триггеров.
Выбор типа триггера осуществляется путем сопоставления логики работы (таблицы состояний) проектируемого устройства и логики работы (таблицы переходов) триггеров различных типов. В тех случаях, когда выбор типа триггера не очевиден, используют установленные критерии (минимум аппаратных затрат, тип элементной базы и т.п.).
После выбора типа триггера необходимо определить логические функции управления всеми информационными входами всех триггеров. В совокупности эти функции определяют структуру комбинационной схемы КС1 (рис.1). Таблица истинности для функций управления информационными входами триггеров составляется по таблице (графу) состояний последовательностного устройства (из которой для каждого состояния устройства и для каждого i-го триггера находится подлежащая реализации функция переходов
) и словарю переходов триггера (из которого для полученных функций переходов i-го триггера определяются требуемые для их реализации сигналы на информационных входах).3. Минимизация функций управления информационными входами, построение схемы последовательностного устройства.
Минимизация найденных на втором этапе синтеза логических функций управления информационными входами может быть выполнена рассмотренным ранее методом с помощью карт Карно. Затем осуществляется переход в заданный базис, после чего составляется комбинационная схема КС1.
Комбинационная схема КС2 (рис.1) может быть синтезирована как преобразователь внутреннего кода в выходной код для всех состояний последовательностного устройства.
Библиографический список
1.Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для втузов. СПб.: Политехника, 1996.
2.Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.
3.Проектирование импульсных и цифровых устройств радиотехнических систем: Учеб. пособие для радиотехнич. спец. вузов / Ю.П.Гришин, Ю.М.Казаринов, В.М.Катиков и др.; Под. ред. Ю.М.Казаринова. М.: Высш. шк., 1985.
4.Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.: Энергоатомиздат, 1988.
5.Голдсуорт Б. Проектирование цифровых логических устройств: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985.