Система автоматического регулирование температуры теплоносителя зерносушилки (стр. 2 из 2)
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазе и амплитуде
>> margin(W);grid on
Запас по амплитуде достаточен Gm=14,1 dB и входит в рекомендуемый запас 6-20dB.
Запас по фазе достаточен Pm=40,5 degи входит в рекомендуемый запас 30-60deg.
Определяем устойчивость по критерию Найквиста
>> nyquist(W);grid on
Охватывает точку (-j;0), значит по критерию Найквиста разомкнутая система не устойчива.
Построим замкнутую систему н. основе разомкнутой
>> Z=feedback(W,1)
Transfer function:
>> step(Z);grid on
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазе и амплитуде
>> margin(Z);grid on
Определяем устойчивость по критерию Найквиста
>> nyquist(Z);grid on
Не охватывает точку (-j;0), значит по критерию Найквиста замкнутая система устойчива. Годограф замкнутой системы проходит дальше от точки (-j;0), чем годограф разомкнутой системы, значит замкнутая система более устойчива.
5. Построение желаемой ЛАЧХ
Построим ЛАЧХ исходной нескорректированной системы
ν =1, k=4.5, ТД=1.3, TС=1.3, T1=0.0157, T2=0.0023
20lgK=20lg4.5=13.06 дБ
L(ω)=20lgA(ω)=20lg|W(jω)|=20lg4.5 -20lg
-20lg
-20lg 
-20lg 
lg w0= -0.11
lg w1= -0.11
lg w2= 1.8
lg w3= 2.6
ПерваяточкаЛАЧХ 20lgK=13.06 дБ
Начальный наклон при ν =1 равен
Звенья апериодические и каждое из них изменяет наклон на
Для построения желаемой ЛАЧХ необходимо найти желаемый передаточный коэффициент:
Построение желаемой ЛАЧХ
Находим частоту среза по графику 5.24
При σ=15% Рмах=1
ωcp ≥ ωc1
ωcp = 100
Строим на миллиметровке ЛАЧХ исходной и желаемой системы, находим ЛАЧХ корректирующего устройства как результата вычитания ЛАЧХ исходной системы из ЛАЧХ желаемой.
По графику желаемой ЛАЧХ находим
lgKж=1.9 дБ
6. Оценка показателей качества желаемой системы
Записываем передаточную функцию желаемой ЛАЧХ и вычисляем запасы по фазе и амплитуде, устойчивость по критерию Найквиста в пакете MATLAB.
lgω4 = 2,6
ω4= 398c-1
Transfer function:
>> step(W);gridon
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазе и амплитуде
>> margin(W);grid on
Построенная MATLAB ЛАЧХ совпадает с построенной на миллиметровке, запасы по фазе и амплитуде улучшились по сравнению с исходной MATLAB ЛАЧХ
Определяем устойчивость по критерию Найквиста
>> nyquist(W);grid on
Определяем устойчивость по критерию Найквиста
>> nyquist(W);grid on
Диаграмма желаемой системы проходит дальше от точки (-j;0), чем исходной, поэтому она более устойчива.
7. Синтез последовательного корректирующего устройства
В результате вычислений в предыдущем пункте мы получили исходную и желаемую ЛАЧХ. ЛАЧХ корректирующего устройства получается в результате вычитания
По графику строим передаточную функцию корректирующего устройства.
По графику ЛАЧХ корректирующего устройства на миллиметровке находим
20lgKку=28 дБ
lgKку=1.4 дБ
Kку=25.1
>> W=tf([0.65,43.44,65.5,25.1],[0.000000011,0.000014,0.0067,1])
Transfer function:
0.65 s^3 + 43.44 s^2 + 65.5 s + 25.1
1.1e-008 s^3 + 1.4e-005 s^2 + 0.0067 s + 1
Отобразимеё
step(W);grid on
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазе и амплитуде
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазе и амплитуде
Построенная MATLAB ЛАЧХ КУ совпадает с построенной на миллиметровке
8. Реализация корректирующего устройства в виде аналогового регулятора с пассивной коррекцией
Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде
Пусть
Первая часть корректирующего устройства
представлена системой уравнений
следующей ЛАЧХ
и физической схемой
Рассчитаем схему
Пусть С=50 мкФ=50·10-6Ф
T = T4 = 0.0022
τ = Tд = 1,3
ky1 = k1∙k = 2.92 ∙ 0.00169 =0.00493
Вторая часть корректирующего устройства
представлена системой уравнений
следующей ЛАЧХ
и физической схемой
Рассчитаем схему
Пусть С=50 мкФ=50·10-6Ф
T = T4 = 0.0022
τ = Tc = 1,3
ky1 = k1∙k = 2.92 ∙ 0.00169 =0.00493
Третья часть корректирующего устройства
представлена системой уравнений
следующей ЛАЧХ
и физической схемой
Рассчитаем схему
Пусть С=50 мкФ=50·10-6Ф
T = T4 = 0.0022
τ = T1 = 0.0157
ky1 = k1∙k = 2.94 ∙ 0.146 =0.4224
9. Построение и описание функциональной схемы корректирующего устройства и скорректированной системы
Заключение
Я изучила схему САР на примере регулирования температуры теплоносителя зерносушилки.Я рассчитала и построила передаточную функцию звеньев САР и всей системы в целом, рассчитала ошибку по возмущению и по задающему воздействию. При помощи MATLAB построила ЛАЧХ и ЛФЧХ, определила запас по фазе и амплитуде. Построила на миллиметровке ЛАЧХ исходной системы, желаемой и как результат их вычитания ЛАЧХ корректирующего звена, по которой определила его передаточную функцию и физическую схему.
Вывод: Я приобрела навыки анализа САР.