Проектирование управляемого привода в электромеханических системах (стр. 10 из 12)

.

.

.

2) В ТЗ заданы относительная динамическая ошибка, максимальные скорость и ускорение траектории движения. В соответствие с этим для построения границы запретной области необходимо найти координаты контрольной точки

.

. (2.22)

. (2.23)

В соответствие с (2.22–2.23) найдем

.

, , .

Таким образом,

.

Для того чтобы входное воздействие воспроизводилось с ошибкой, не превосходящей динамическую ошибку, ЛАЧХ системы не должна попадать в запретную область. По рис. 2.8 можно сделать вывод о выполнении требования ТЗ по качеству системы в установившемся режиме, т.к. при минимальном и максимальном значениях электромеханической постоянной двигателя

ЛАЧХ располагаемой разомкнутой системы не заходит в запретную область. Однако система не удовлетворяет требуемому качеству в переходном режиме .

Среднечастотный участок определяет устойчивость и запасы устойчивости системы, а, следовательно, и качество системы в переходном режиме. Для построения среднечастотного участка будем использовать методику Бесекерского [3, с. 369].

Для определения левой и правой границ среднечастотного участка используются неравенства:

, (2.24)

где

– базовая частота,

– показатель колебательности.

Значение

определим по номограмме [3, c.378]: .

Подставим значения в формулу 2.24:

В формулу подставляем значение показателя колебательности:

.

Таким образом,

,

.

, (2.25)

где

.

Сначала рассчитаем значение

и сравним его с постоянными времени исходной системы.

Для вычисления

необходимо вычесть из постоянные времени исходной системы, меньшие чем .

Исходные данные:

По правилу сначала нужно вычесть наименьшие постоянные времени, поэтому отнимем от

только исходной системы:

Найдем значение

из формулы 2.25:

Таким образом, мы рассчитали значения границ среднечастотного участка:

,

Расширяя среднечастотный участок, мы добьемся требуемого качества в переходном режиме. Левую границу будем смещать до тех пор, пока не будет выполняться требуемое значение запаса по модулю

, которое необходимо выбрать по заданному значению перерегулирования по номограмме [3, с. 358]: . Правая граница должна обеспечить запас как минимум .

Высокочастотный участок определяет помехозащищенность системы, поэтому наклон высокочастотных асимптот должен быть большим. В то же время с целью упрощения модели корректирующего устройства высокочастотные асимптоты

выполняют параллельными высокочастотным асимптотам исходной характеристики, то есть на частоте наклон становится 80– дБ/дек.

3) Определим передаточную функцию регулятора. Построение

представлено на рис. 2.8.

Определим передаточную функцию последовательного КУ:

. (2.26)

Составим передаточную функцию

по виду :

,

.

По формуле 2.26 найдем

:

.

2.4 Обеспечение требуемой точности проектируемого привода

В ТЗ на проектирование указаны допустимые статическая

и динамическая ошибкипривода.

Статическая ошибка системы оценивается в типовом режиме: при постоянных значениях задающего и возмущающего воздействий. В п. 2.1 уже использовалась допустимая

при выборе элементов измерителя рассогласований. На измеритель рассогласования была выделена третья часть . Оставшиеся две трети составляют: статическая ошибка элементов прямого канала системы (усилителя, двигателя, редуктора), ошибки системы по задающему и возмущающему воздействиям. В соответствии с вышесказанным, уравнение статической ошибки системы:

, (2.27)

где

– ошибка элементов прямого канала,

– ошибка по задающему воздействию,

– ошибка по возмущению.

Таким образом, статическая погрешность элементов прямого канала

.

Статическая погрешность по задающему значению

, так как система является астатической по задающему воздействию.

Статическая погрешность привода по возмущающему воздействию

– .

Определим допустимую статическую погрешность привода по возмущающему воздействию:

.

Для определения ошибки скорректированной системы по возмущающему воздействию воспользуемся методом коэффициентов ошибок, описываемым формулой [3, с. 198]: