Проектирование управляемого привода в электромеханических системах (стр. 11 из 12)
, (2.28)где
– передаточная функция замкнутой системы по ошибке относительно возмущения 
, – статический момент нагрузки приведенного к валу двигателя, являющийся возмущающим воздействием ( 
).Найдем передаточную функцию
по структурной схеме (рис. 2.5) скорректированной системы управляемого привода. 
. 
. 
. 
.Таким образом, получили, что
, значит, рассчитанный коэффициент передачи корректирующего устройства удовлетворяет требованиям к статической точности системы.Далее проведем оценку динамической точности системы. Допустимая динамическая ошибка системы
указывает заданную точность воспроизведения программного входного сигнала.Амплитуда ошибки определяется по формуле:
, (2.29)где
– ордината контрольной точки запретной области, найденная в пункте 2.3.Найдем значение динамической ошибки при минимальной и максимальной нагрузках на управляемый привод:
, 
.Таким образом, рассчитанная динамическая ошибка системы
меньше, чем динамическая ошибка системы, заданная в ТЗ 
. Значит, скорректированная система удовлетворяет требованиям ТЗ по динамической точности при максимальной массе нагрузки.3. Моделирование спроектированного управляемого привода
3.1 Модель скорректированной системы при отработке ступенчатого сигнала
3.1.1 Цифровая модель скорректированной системы при отработке ступенчатого сигнала при минимальной нагрузке на управляемый привод
На рис. 3.1 приведена цифровая модель скорректированной системы при отработке ступенчатого сигнала при минимальной нагрузке на управляемый привод, разработанная в программном пакете MATLABверсии 7.3.
Рис. 3.1. Цифровая модель скорректированной системы при отработке ступенчатого сигнала при минимальной нагрузке на управляемый привод
Рис. 3.2. Реакция выхода системы на единичный ступенчатый сигнал при минимальной нагрузке
По графику (рис. 3.2) найдем установившееся и максимальное значения
: 
Расчетное выражение для перерегулирования:
. (3.1)Для определения время регулирования
построим «коридор»: 
. (3.2)Определим прямые показатели качества желаемой системы при минимальной массе нагрузки на проектируемый привод и сравним с соответствующими значениями, заданными в ТЗ:
Требования ТЗ:
, 
.Реальные значения показателей определим по формулам 3.1 – 3.2:
, 
.Границы коридора:
, 
Статическую ошибку системы можно определить по графику ошибки, представленном на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Ошибка системы при отработке ступенчатого сигнала при минимальной массе нагрузки на управляемый привод
В ТЗ определена статическая допустимая погрешность:
. 
. (3.3)Реальное значение ошибки:
.3.1.2 Цифровая модель скорректированной системы при отработке ступенчатого сигнала при максимальной нагрузке на управляемый привод
Цифровая модель скорректированной системы при отработке ступенчатого сигнала при максимальной массе нагрузки на управляемый привод представлена на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Цифровая модель скорректированной системы при отработке ступенчатого сигнала при максимальной нагрузке на управляемый привод
Рис. 3.5. Реакция выхода системы на единичный ступенчатый сигнал при максимальной нагрузке
По графику (рис. 3.5) найдем установившееся и максимальное значения
: 
Реальные значения показателей:
, 
.
Рис. 3.6. Ошибка системы при отработке ступенчатого сигнала при максимальной массе нагрузки на управляемый привод
Результаты моделирования приведены в приложении 5.
Реальное значение ошибки:
.Требование ТЗ к статической точности:
.Проанализировав найденные показатели качества скорректированной системы, можно сделать, что полученная скорректированная система удовлетворяет заданным требованиям к качеству переходного процесса и статической точности, как при минимальной, так и при максимальной массе нагрузки на управляемый привод.
3.2 Модель желаемой системы при отработке выбранной траектории
3.2.1 Цифровая модель скорректированной системы при отработке выбранной траектории движения при минимальной нагрузке на управляемый привод
На рис. 3.7 представлена цифровая модель скорректированной системы при отработке выбранной траектории движения при минимальной массе нагрузки, построенная в программной среде MATLAB.
Рис. 3.7. Цифровая модель скорректированной системы при отработке программной траектории при минимальной нагрузке на управляемый привод
Рис. 3.8. Реакция выхода системы при отработке программной траектории движения при минимальной массе нагрузки на управляемый привод
Динамическую ошибку системы определим по графику ошибки, представленном на рисунке 3.9.
Рис. 3.9. Ошибка системы при отработке программной траектории движения при минимальной массе нагрузки на управляемый привод
Реальное значение ошибки:
Требование ТЗ к динамической точности:
.3.2.2 Цифровая модель скорректированной системы при отработке программной траектории движения при максимальной массе нагрузки на управляемый привод
На рис. 3.10 представлена цифровая модель скорректированной системы при отработке выбранной траектории движения при максимальной массе нагрузки, построенная в программном пакете MATLAB.
Рис. 3.10. Цифровая модель скорректированной системы при отработке программной траектории при максимальной нагрузке на управляемый привод
