Проектирование управляемого привода в электромеханических системах (стр. 5 из 12)

.

При помощи программного пакета MathCadпостроим графики зависимости максимального момента

(рис. 1.10), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.11).

,

.

Выберем

, тогда механическая характеристика двигателя примет вид:

,

.

Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.

Рис. 1.10. Зависимость максимального момента Рис. 1.11. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора

Найдем граничные значения

и , используя пакет Mathcad2001:

.

Для второго двигателя второй траектории выбираем

.

Наиболее подходящим по своим параметрам из найденных редукторов является цилиндрический двухступенчатый редуктор 1Ц2У 100 [4].

Характеристики выбранного редуктора:

– максимальный передаваемый крутящий момент

;

– коэффициент полезного действия

;

– масса

;

– передаточное отношение

;

– габариты

.

Максимальный передаваемый крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора к валу двигателя определим по формуле 1.29:

Поскольку значение момента

больше, чем допустимый момент на валу двигателя

, следовательно, редуктор подобран верно.

1.5 Проверка двигателя привода на нагрев

Двигатель будет работать не перегреваясь, если среднее значение потерь его мощности в якорной цепи

за время рабочего цикла не превышает потерь мощности в номинальном режиме :

. (1.30)

Среднее значение потерь мощности за время рабочего цикла

пропорционально квадрату среднего значения момента за названное время:

. (1.31)

Из неравенства (1.30) и уравнения (1.31) следует, что условием нормального теплового режима двигателя является требование:

, (1.32)

,

где

– эквивалентный момент двигателя за время рабочего цикла, поэтому условие нормального теплового режима принимает вид

. (1.33)

Таким образом, при проверке двигателя на нагрев необходимо знать закон изменения момента двигателя,

в течение всего рабочего цикла. Разобьём рабочий цикл привода на характерные участки и для каждого из них найдём описание . Эквивалентный момент двигателя находим в удобном для практического использования виде:

, (1.34)

. (1.35)

где

– эквивалентные моменты двигателя на соответствующих участках цикла.

Режим разгон двигателя.

При проверке двигателя на нагрев необходимо учесть, что скорость двигателя не может изменяться мгновенно, поэтому траекторию необходимо сгладить в участках разгона и торможения. Максимально возможный момент двигателя определяется допустимой величиной тока в якорной цепи. Обычно

_, (1.36)

тогда и момент

.(1.37)

Моменту, развиваемому при разгоне, препятствует сила трения, поэтому ускорение в механизме:

. (1.38)

Время, необходимое для разгона:

. (1.39)

Режим торможение двигателя

Режиму торможения способствуют силы трения в механизмах поворота и силы тяжести нагрузки в механизмах подъема при подъеме груза. Двигатель должен развивать тот же максимально возможный момент

. Ускорение, развиваемое двигателем при торможении в механизмах поворота и подъема груза в механизмах подъема:

. (1.40)

Время, необходимое для торможения

. (1.41)

1.5.1 Проверка на нагрев первого двигателя первой траектории

Из рисунка 1.1 видно, что скорость в моменты времени t=2t₁ и t=13t₁ изменяется скачком. Двигатель не сможет обеспечить такой режим работы, поэтому необходимо предусмотреть участок разгона и участок торможения.

Разобьём время рабочего цикла на 7 интервалов времени:

1. [0; t₁],

2. [t₁; 2t₁-t_торм],

3. [2t₁-t_торм; 2t₁],

4. [2t₁; 13t₁],

5. [13t₁; 13t₁+t_разг],

6. [13t₁+t_разг; 14t₁],

7. [14t₁; T_ц].

Режим разгона

Момент, развиваемый двигателем на участке разгона:

.

Для первого двигателя первой траектории

.

По формуле 1.38 определим ускорение при разгоне:

.

Время, необходимое для разгона:

.

Режим торможения

На участке торможения двигатель должен развивать тот же максимально возможный момент

.

По формуле 1.40 рассчитаем ускорение при торможении:

.

Время, необходимое для торможения:

.

Графики траектории, скорости и ускорения нагрузки, с учётом введённых участков разгона и торможения, показаны на рис. 1.12.

Рис. 1.12. Первая измененная траектория рабочего цикла

Состояние покоя

Момент, требуемый от двигателя на любом из участков траектории, определяется в соответствие с (1.14) и (1.23):

(1.42)

Рассчитывая моменты для любого из участков траектории, рассуждаем следующим образом: составляющие уравнения 1.42, в которые входит ускорение, берем с теми знаками, как показывает диаграмма. Знак статического момента, приведенного к валу двигателя, выбираем так: если сопротивление нагрузки помогает режиму на данном участке (например, режим торможения), тогда знак статического момента берется противоположным знакам слагаемых, в которые входит

. Если сопротивление нагрузки мешает (например, режим разгона), от двигателя требуется момент больший, значит, знак статического момента выбирается такой же, как у слагаемых, в которые входит .