Проектирование управляемого привода в электромеханических системах (стр. 8 из 12)

– приращение тока в цепи якоря, .

– значение магнитного потока двигателя в рабочей точке.

. (2.6)

– относительное сопротивление якорной цепи.

. (2.7)

– приращение приведенного к валу двигателя статического момента нагрузки, .

– приращение момента, развиваемого двигателем, .

– постоянная якорной цепи, определяемая отношением реактивного и активного сопротивлений цепи.

– приращение угловой скорости вала двигателя, .

– механическая постоянная двигателя.

, (2.8)

где

– динамический момент инерции на валу двигателя,

. (2.9)

За базовые значения угловой скорости вала двигателя

, момента двигателя , напряжения и тока в цепи якоря принимают их номинальные значения.

Двигатель имеет переменный параметр –

, меняющийся от некоторого минимального

до максимального значения

вслед за изменением моментов нагрузки. При синтезе управляющего устройства выбирают регулятор, способный обеспечить требуемое качество управления приводом при любом значении

из известного диапазона. Величину статического момента нагрузки

, являющегося возмущающим воздействием для двигателя, при синтезе привода принимают максимальной.

Для использования структурной схемы двигателя в общей структуре привода необходимо осуществить в схеме переход от относительных единиц измерения (о.е.) к абсолютным единицам (а.е.).

Передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействиям в а.е. могут быть получены из соответствующих им выражений в о.е. при использовании базовых значений параметров, выбранных для совершения прямого перехода в схеме.

За базовое значение магнитного потока двигателя

примем его номинальное значение . Рабочее значение магнитного потока выбираем в рабочем интервале . Пусть .

Используя структурную схему двигателя в относительных единицах (рис. 2.2) и приведенные выше базовые значения переменных, преобразуем схему, введя масштабирующие коэффициенты, обеспечивающие измерение в абсолютных единицах передаточных функций двигателя по управляющему

и возмущающему

воздействиям (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Линеаризованная структурная схема ДПТ с передаточными функциями в абсолютных единицах (а.е.)

Приведем все необходимые параметры для дальнейших расчетов схемы.

Двигатель 2ПБ90МУХЛ4

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Редуктор червячный одноступенчатый 5Ч 80

;

.

Траектория рабочего цикла

;

;

;

;

.

Магнитный поток двигателя в рабочей точке (формула 2.6):

.

.

Относительное сопротивление якорной цепи (формула 2.7):

Возмущающее воздействие

;

.

Для нахождения механической постоянной двигателя

определим суммарные минимальное и максимальное значения момента инерции на валу двигателя согласно формуле 2.9:

,

.

Минимальное и максимальное значение механической постоянной двигателя

,

.

Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию

,

,

Разделим числитель и знаменатель передаточной функции на

:

, где .

Найдем минимальное и максимальное значение электромеханической постоянной времени двигателя

:

,

.

Заметим, что если представить, что

, тогда полученная передаточная функция эквивалентна передаточной функции колебательного звена:

. (2.10)

Если

< 1, то выражение (2.10) – произведение передаточных функций интегратора и колебательного звена.

Если

1, то выражение (2.10) – произведение передаточных функций интегратора и двух последовательно соединенных апериодических звеньев.