Проектирование управляемого привода в электромеханических системах (стр. 9 из 12)

Определим параметры данной передаточной функции из следующей пары уравнений:

, (2.11)

.(2.12)

Из уравнения 2.12 выразим параметр

(2.13)

Из уравнения (2.11) определим минимальное и максимальное значения постоянной времени

Определим значения параметра

при максимальном и минимальном значениях механической постоянной времени:

Найденные значения

, поэтому представим передаточную функцию двигателя как передаточную функцию двух последовательно соединенных апериодических звеньев. Для этого решим уравнения:

, (2.14)

(2.15)

Решим уравнение (2.14):

Корни уравнения:

где

. (2.16)

Аналогично решим уравнение 2.15:

Корнями данного уравнения являются:

Таким образом, получим:

Определим коэффициент передачи двигателя:

. (2.17)

Передаточная функция двигателя по возмущающему воздействию

Разделим числитель и знаменатель передаточной функции на

. (2.18)

Заметим, что знаменатель передаточной функции двигателя по возмущающему воздействию совпадает со знаменателем передаточной функции по управляющему воздействию. Поэтому представим знаменатель функции (2.18) в следующем виде:

, где

Коэффициенты передачи двигателя:

Для дальнейшего использования составим таблицу со всеми найденными параметрами передаточных функций двигателя (таблицу 2.2).

Таблица 2.2. Значения параметров ПФ двигателя

Параметр	Значения
Параметр
Т_М, c	3.196	3.936
Т_ЭМ, c	0.686	0.845
Т_К, c	0.1257	0.1395
	2.727	3.027
Т₁, c	0.024	0.821
Т₂, c	0.662	0.024
К_ДВВб^-1(ПФ по управляющему воздействию)	3.501
К_ДВ, Вб^-1(ПФ по возмущению)	21.5232

Изобразим структурную схему управляемого привода (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Структурная схема управляемого привода

Передаточные функции отдельных звеньев привода:

–

– передаточная функция задающего устройства;

–

– передаточная функция корректирующего устройства;

–

– передаточная функция усилителя мощности;

–

– передаточная функция двигателя по управляющему воздействию;

–

– передаточная функция двигателя по возмущающему воздействию;

–

– передаточная функция редуктора;

–

– передаточная функция датчика обратной связи.

2.3 Синтез структуры регулятора

В структуре управляемого привода два модуля: силовой и управляющий. Управляющий модуль состоит из измерителя рассогласований и регулятора. Для того чтобы система удовлетворяла требованиям технического задания, необходимо провести синтез регулятора.

При помощи правил преобразования структурной схемы, перенесем звено

через первый сумматор, при этом необходимо включить звено

в обратную связь. Поскольку

, преобразовав, таким образом, схему, мы получим единичную отрицательную обратную связь. Аналогично перенесем второй сумматор через два звена:

, добавив эти звенья в локальную обратную связь.

Рис. 2.5. Преобразованная структурная схема привода

Запишем передаточную функцию неизменяемой части системы:

, (2.19)

где

– коэффициент исходной системы без учета регулятора.

Выражение 2.19 при минимальной и максимальной нагрузках примет следующий вид:

, (2.20)

. (2.21)

Проанализируем устойчивость исходной системы и соответствие системы требованиям по качеству. Об устойчивости системы можно судить по ее реакции на единично ступенчатую функцию, т.е. по ее переходной характеристике. Построим соответствующие графики в программном пакете MATLAB. Графики переходной характеристики представлены на рис. 2.6 – 2.7.

Рис. 2.6. Переходная характеристика исходной системы при минимальной нагрузке на управляемый привод

Рис. 2.7. Переходная характеристика исходной системы при максимальной нагрузке на управляемый привод

Таким образом, мы получили, что исходная система не устойчива. Необходимо введение в исходную систему корректирующего устройства (КУ) для обеспечения требуемого качества как в установившемся (задано в виде динамической ошибки), так и в переходном (ограничения на прямые показатели качества) режимах.

Проведем синтез при помощи метода логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ). Разобьем синтез на условные стадии:

1) Построение ЛАЧХ исходной системы.

2) Построение желаемой ЛАЧХ в соответствие с требованиями ТЗ.

3) Определение передаточной функции КУ.

1) Для построения логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ) неизменяемой части системы проведем расчеты.

Осуществим переход:

. Тогда выражение для построения ЛАЧХ примет вид: