Оптичні приймальні пристрої (стр. 2 из 3)
В разі передачі цифрових сигналів вважаємо, що бінарний сигнал є послідовністю одиниць та нулів. В разі передачі одиниць на вході приймача випромінювання утворюється імпульс з енергією Е, тривалістю Т (рис.5). Коли передається нуль, передавальний пристрій відключено, оптичне випромінювання відсутнє. Фотоелектрони підлягають статистиці Пуассона. Якщо середня кількість фотоелектронів на імпульс дорівнює
, то згідно розподілу Пуассона, ймовірність того, що з’явиться точно 
фотоелектронів на імпульс, дорівнює 
. (1)
Оптичний імпульс з енергією Е складається з
фотонів з енергією кожний, тобто 
, (2) 
де - постійна Планка, n – частота оптичного коливання.Приймач випромінювання перетворює фотони в електрони з квантовою ефективністю
. (3)Отже, середня кількість фотоелектронів, що виникли при прийомі оптичного імпульсу з енергією Е, дорівнює
. (4)Згідно прийнятих припущень, при генерації навіть одного електрона в ідеальному квантовому детекторі його можна зареєструвати та уявити як наявність оптичного імпульсу (поріг вирішувального пристрою настроєно на появу одного електрона). Єдина можливість помилки – відсутність генерації ідеальним квантовим детектором електронів при наявності оптичного імпульсу, який випромінює передавальний пристрій. Ймовірність такої події можна визначити, якщо припустити у (1) Ne=0
(5)Енергія та середня потужність оптичного сигналу (рис. 5) пов’язані співвідношенням Е=2Р0Т, оскільки тривалість посилань та пауз однакова і вони слідкують з однаковою ймовірністю. Враховуючи, що смуга пропускання тракту прийому F, при тривалості посилання Т дорівнює 1/Т, з (5) маємо
(6)Вирази (6) визначають квантову межу чутливості цифрового приймального пристрою, що дозволяє розрахувати середнє значення оптичної потужності, необхідної для забезпечення заданої ймовірності помилки РПОМ. Наприклад, для забезпечення РПОМ=10-9 потрібна середня потужність приблизно в 10 квантів на 1 Гц смуги пропускання.
Квантова межа існує і для аналогових приймальних пристроїв. Критерієм якості аналогових систем є відношення сигналу до шуму, а точніше, відношення середньоквадратичного значення струму сигналу
до середньоквадратичного значення струму шуму 
.(7)Єдиним джерелом шуму в ідеальному квантовому детекторі є квантовий шум внаслідок флуктуації постійної складової сигналу. Наведено повний виклад для квантової межі чутливості приймальних пристроїв аналогових сигналів
.(8)Вираз (8) аналогічний виразу (6), відрізняється тільки значеннями числових коефіцієнтів, та параметрами, що визначають якість прийому. Слід зазначити, що вираз (8) є вірним для випадку 100% модуляції. Вираз (8) можна навести у вигляді
. (9)Цей вираз дозволяє підрахувати кількість фотонів Nф, що припадає на 1 Гц смуги пропускання, необхідних для досягнення потрібного відношення сигналу до шуму. Наприклад, для досягнення y=1 в ідеальному випадку необхідно 4 кванти на 1 Гц смуги пропускання.В реальних приймальних пристроях, крім квантових ефектів присутні також й інші фактори, які обмежують чутливість. Це, перш за все, темновий струм фотодетектора, що протікає через навантаження у відсутності оптичного сигналу внаслідок теплової генерації електронів у фотодетекторі. Темновий струм має досить велике чисельне значення у довгохвильовому діапазоні, що змушує збільшувати рівень оптичного сигналу для забезпечення необхідної якості прийому на декілька порядків відносно квантової межі. Для зниження темнового струму іноді використовують охолодження фотодетектора до температури рідкого азоту.Другим фактором, що обмежує чутливість, є шуми навантаження фотодетектора та підсилювача, який підключено до цього навантаження. В реальних приймальних пристроях вихідний відклик підсилювача на одноелектронний імпульс фотодетектора на декілька порядків (не менш трьох) нижче середньоквадратичного значення теплового шуму самого підсилювача. Внаслідок перелічених факторів реальні приймальні пристрої, що використовують довжину хвилі близько 1 мкм, потребують на 15-20 дБп більшу потужність, що приймається, ніж необхідно для ідеального квантового детектора.
3. Розрахунок шумів попередніх каскадів підсилювачів
Активними елементами вхідних каскадів оптичних приймальних пристроїв є як польові, так і біполярні транзистори. Частіше використовуються польові транзистори, вони мають великий вхідний опір, тому узгоджуються з великим опором фотодетектора без застосування додаткових узгоджуючих кіл.При використанні біполярних транзисторів необхідне узгодження великого опору фотодетектора з вхідним опором наступних каскадів, тому в цьому разі транзистор включається за схемою із загальним емітером, що має великий вхідний та малий вихідний опори, тобто є узгоджуючим колом.Вхідний каскад на польовому транзисторі. Знайдемо вирази для спектральної щільності шумів вхідного каскаду підсилювача на польовому транзисторі, що включений за схемою з загальним витоком, принципова схема якого наведена на рис. 6 а.На наведеній схемі резистори RH та RC навантаження фотодіода та транзистора відповідно. На еквівалентній шумовій схемі (рис. 6 б) наведені джерела шумових струмів польового транзистора. Польовий транзистор має крутизну g у робочій точці, міжелектродні ємності Сзв, Сзс та Ссв, резистор rc враховує опір каналу, Ic – джерело фотоструму, -qмUзв – джерело струму сигналу, що управляється напругою. Сдм складається з ємності фотодіода та монтажної. В польовому транзисторі є три основних джерела струму, що характеризуються спектральними щільностями: тепловий – каналу Niк, дробовий – струму витікання заслону Nіз, та наведений на затвір шум каналу Nізн внаслідок зв’язку через ємність виток-заслін.Спектральні щільності потужності струмів та напруг визначаються формулами:-дробовий шум витікання затвору
,(10)-де q – заряд електрона;
-тепловий шум каналу
,(11)де G1=0,7 для кремнієвого польового транзистора, та G1=1,1 для арсенід-галієвого польового транзистора, крутизна вольт-амперної характеристики транзистора у робочій точці;
-шум каналу наведений на затвір
,(12)де G2=0,3 для кремнієвого польового транзистора, та G2=1 для арсенід-галієвого польового транзистора,gm – крутизна характеристики у робочій точці.
Можна вважати, що для тих частот, при яких виконується нерівність wCBX/gm<<1, Y – параметри польового транзистора мають вигляд
Y11=jwCвх; Y12=gm.
При цьому його вхідна статична провідність дорівнює
Y11=RH-1+jwC1; C1=Cдм+Сзс; Сдм=Сд+См,
де Сд та См – ємності фотодіода та монтажна відповідно.
Знайдемо спектральну щільність потужності шумового струму, приведеного до входу підсилювального каскаду, вважаючи, що складові шумів польового транзистора некорельовані
, (13)де модуль коефіцієнта підсилення по струму дорівнює
(14)Тепер спектральна щільність еквівалентного шумового струму на вході польового транзистора з урахуванням (12) – (13) дорівнює
(15)Еквівалентний шумовий струм, приведений до входу попереднього каскаду підсилювача на польовому транзисторі, можна знайти, якщо провести інтегрування (14) по частоті на інтервалі [0.
]. 
(16)де F – частота в МГц, J1 та J3 – інтегральні коефіцієнти, що залежать від виду нормованої амплітудно-частотної характеристики H(jf) підсилювача.
Спектральна щільність шуму напруги вхідного каскаду на польовому транзисторі у колі зворотного зв"язку в разі його наявності має вигляд
.Аналізуючи (16), можна зробити висновок, що для зменшення шумів вхідного каскаду підсилювача необхідно вибирати транзистори з мінімальними значеннями струму витікання затвора, що створює дробовий шум цього каскаду, потрібна також максимальна крутизна характеристики транзистора.