Вимірювальні сигнали (стр. 6 из 7)
Тоді результат вимірювання визначається рівністю
X = N×DX0,
де DX0- ступінь (інтервал, дискретність) задання зразкової величини X0.
Точність методу зіставлення визначається метрологічними характеристиками багатозначної міри і ступенемDX0. Найважливішим достоїнством методу є найвища швидкодія в порівнянні з іншими методами, а його значною вадою - велика апаратурна складність (і вартість), що обумовлена використанням багатозначної міри і значної кількості компараторів, яка зростає з підвищенням точності вимірювань, пов’язаним зі зменшенням ступеня DX0 задання зразкової величини.
Метод одного збігу (ноніусний метод) полягає в одноразовому порівнянні зразкових величин двох багатозначних нерегульованих мір X01iX02, які мають різні ступені DX01iDX02, а їхні нульові позначки зсунуті між собою на вимірювану величину X (або DX) (рис. 1.8). Співвідношення між ступенями DX01iDX02 мір установлюється рівністю
,де n - число, яке звичайно обирають кратним 10.
Метод застосовується при вимірюванні малих розмірів фізичних величин, колиX < DX01. Під X слід розуміти або вимірюваний розмір фізичної величини, або різницю (чи похибку)DX між результатом грубого вимірювання
(за допомогою однієї міриX01) та істинним значенням вимірюваної величини 
. У цьому разі вимірюване значення 
використовується як поправка 
до грубого результату вимірювання, уточнюючи його: 
.У процесі вимірювання (ручного або автоматичного) визначають номер l перших збіжних рівнів (позначок) обох мір. Тоді
X + lDX02 = lDX01,
звідси результат вимірювання
. 
Рис.1.8. До пояснення методу одного збігу (ноніусного методу)
На рис. 1.8: X01= 10 мм; n = 10;X02 = 9 мм; l = 8 і
= 8 мм.Таким чином, значення ступеня DХ01 першої міри, а отже, і похибка дискретності вимірювання при використанні двох мір зменшується в n разів у порівнянні з використанням тільки однієї міри. Метод застосовується в тих випадках, коли неможливо або недоцільно створювати міру зі ступенем, меншим деякого значення DХ0. Наприклад, практично неможливо створити лінійку з ціною поділки 0,1 мм або менше. Але цю задачу вирішують штангенциркуль і мікрометр, які мають дві шкали - основну і ноніусну.
Метод подвійного збігу (метод коінциденції) полягає в одноразовому порівнянні n зістикованих вимірюваних величин X одного і того самого розміру (рис. 1.9,а) із зразковою величиною Х0, що відтворюється багатозначною нерегульованою мірою зі ступенем DХ0 (рис. 1.9,б).
Результат вимірювання визначається за формулою
,його абсолютна похибка
DX¢ = NDX0- nX.
При такому вимірюванні зберігається та сама максимальна абсолютна похибка дискретності DX¢max = DX0, що і при вимірюванні однієї вимірюваної величини X (DXmax = DX0), а це приводить до зменшення максимальної відносної похибки дискретності в n разів:
,де dX = DX0/X- максимальна відносна похибка дискретності вимірювання однієї фізичної величини X.
Рис1.9. До пояснення методу подвійногозбігу (методу коінциденції)
Диференціальний (різницевий) метод ґрунтується на безпосередньому вимірюванні невеликої різниці розмірів DX вимірюваної величини X і однорідної величини X0, що відтворюється мірою (рис. 1.10). Тоді результат вимірювання
X = X0 + DX,
де DX = X-X0- різниця величин X та X0 на виході різницевого пристрою, яка подається на вимірювальний прилад.Диференціальний метод застосовується в тих випадках, коли розміри X і X0 є близькими.
Рис.1.10. До пояснення диференціального різницевого методу
Метод зрівноважування з регульованою мірою (або нульовий метод) полягає в тому, що вимірювана величина X порівнюється із зразковою величиноюX0, що відтворюється багатозначною мірою, яка регулюється до повного зрівноважування розмірів вимірюваної величини і зразкової величини (рис. 1.11,а).Для фіксації моменту зрівноважування, тобто виконання умовиDX = X ‑ X0= 0, на виході різницевого пристрою використовується компаратор або нуль-індикатор. Регулювання міри може здійснюватися вручну оператором за показами нуль-індикатора або автоматично (показано пунктиром).
Результат вимірюванняX = X0.
Приклади застосування методу: вимірювання маси на рівноплечих терезах із зрівноважуванням набором гир; вимірювання електричної напруги компенсатором.
 |  |
Рис.1.11. До пояснення методу зрівноважування:
а - з регульованою мірою; б - з регульованим масштабним перетворювачем
Другий варіант нульового методу (рис. 1.11,б) полягає в тому, що в процесі вимірювання використовується однозначна нерегульована міра X0 (X0 = const), а розмір вимірюваної величини X змінюється за допомогою регульованого масштабного вимірювального перетворювача, змінювання коефіцієнта перетворення
якого відбувається до досягнення нульового ефекту на виході різницевого пристрою:DX = kмпХ - Х0» 0.
Тоді результат вимірювання
.Нульовий метод характеризується не тільки малими апаратурними витратами, але й значно меншою швидкодією у порівнянні з методом зіставлення, що обумовлено неминучими витратами часу на регулювання міри або масштабного перетворювача. Точність вимірювань цим методом визначається похибками міри (і масштабного перетворювача в іншому варіанті) та чутливістю різницевого пристрою (або компаратора). Іноді нульовий метод розглядають як різновид диференціального методу.
Метод заміщення- це метод порівняння, в якому вимірювана величина X заміщується величиною Х0, що відтворюється регульованою мірою (рис.1.12).
Рис. 1.12. До пояснення методу заміщення
Вимірювання здійснюється за два етапи. На першому етапі до входу вимірювального приладу перемикачем S (положення I) вмикається величина X і фіксується показ вимірювального приладу. На другому етапі вимірювань перемикачем S (положення II) до приладу вмикається вихід міри Х0 і її регулюванням домагаються того cамого показу вимірювального приладу, що й на першому етапі. Результат вимірювання одержують з відлікового пристрою міри: Х = Х0. Точність методу заміщення залежить тільки від похибки міри і практично не залежить від систематичної похибки вимірювального приладу, що є суттєвим достоїнством методу заміщення. Метод використовується у ЗВТ високої точності, в тому числі в еталонах.
Контрольні запитання та завдання
1. Дайте визначення метрологічного забезпечення, вимірювальної інформації, вимірювання, метрології. Поясніть, як вони взаємозв’язані.
2. Що таке фізична величина, розмір і значення фізичної величини? Чим відрізняються істинне й умовно істинне значення фізичної величини?
3. Що таке результат вимірювання? Як результат вимірювання виражають математично (основне рівняння вимірювань) і чисельно? У чому полягає метрологічна суть вимірювань?
4. Що таке єдність вимірювань і чому потрібно її забезпечувати?
5. Назвіть та охарактеризуйте основні елементи процесу вимірювання, наведіть структурну схему їх взаємодії.
6. Які вимоги ставляться до фізичної моделі об’єкта вимірювання? Наведіть приклади об’єкта вимірювання і його фізичної моделі для двох-трьох досліджуваних об’єктів.
7. Наведіть визначення методу і принципу вимірювання, методики виконання вимірювань. Назвіть основні етапи процесу вимірювання.
8. Дайте визначення системи фізичних величин, наведіть рівняння зв’язку між фізичними величинами. Як розділяють фізичні величини?
9. Що таке розмірність фізичної величини? Як позначають та одержують розмірності фізичних величин (наведіть приклади)?
10. Що таке одиниця вимірювань, або одиниця фізичної величини? Наведіть рівняння зв’язку між одиницями фізичних величин. Як відрізняються одиниці фізичних величин і як вони позначаються (наведіть приклади)?
11. Як установлюються одиниці фізичних величин? Охарактеризуйте систему SI, назвіть її головні достоїнства.