Синтез системы автоматического регулирования радиального перемещения каретки (стр. 2 из 4)
Рис.15. Двигатель постоянного тока
Lя 
+ rя×iя - Cе×W=U(9)
См×iя – I 
=Mн(10)
где Lяи rя - индуктивность и сопротивление нагрузки якорной цепи;
iя- ток якоря;
I - момент инерции якоря;
Се и См - коэффициенты пропорциональности между скоростью вращения и противо-э.д.с и между током якоря и вращающим моментом.
Вводя оператор р= 
и решая уравнение относительно скорости вращения
, получим 
(11)Для установившегося режима (р=0) получается зависимость
W =
, (12)где k1 - коэффициент передачи двигателя по скорости;
g - коэффициент наклона механической характеристики.
Данная зависимость представляет собой линеаризованные механические характеристики двигателя постоянного тока. Поэтому коэффициенты Се и См могут быть подсчитаны по паспортным данным двигателя
, (13)где Uном- номинальное напряжение двигателя;
W0 - угловая скорость идеального холостого хода (при U=UномиMн=0);
Iном и Мном - номинальный ток якоря и вращающий момент.
В формуле (11) приняты обозначения:
- электромеханическая постоянная времени
(14)где М0- пусковой момент при номинальном напряжении U=Uном;
- постоянная времени якорной цепи (электромагнитная постоянная времени)
Тя= 
. (15)
Угол поворота двигателя может быть найден из формулы (11) интегрированием угловой скорости, что эквивалентно делению правой части (11) на оператор р:
j= 
. (16)
Поскольку в рассматриваемой системе двигатель используется без редуктора, работая практически в заторможенном режиме с минимальными скоростями вращения, он превращается в датчик момента. Поэтому вращающий момент М может быть найден из уравнения (10), поскольку в установившемся режиме М=Мн, аW®0, то
М=См×iя= 
(17)
В установившемся режиме (при р=0) получаем зависимость
М=k2×U,
где k2= 
- коэффициент передачи двигателя по моменту.
Получим передаточную функцию звена (из уравнения (17)):
Wдв = 
;
где kдв= k2=5/1,5*2=1.7 Н/мм,
Т дв= Т я=10-4 с,
Wдв = 
При питании цепи якоря двигателя от усилителя мощности с выходным сопротивлением rвых, в вышеприведенных формулах нужно везде вместо rя использовать сумму (rя + rвых).
Момент М на валу двигателя с помощью шкива преобразуется в пару сил, результирующая Fкоторых действует на каретку, приводя ее в движение по направляющим. При этом, поскольку используется два двигателя
F= 
,(18)
где r – радиус шкива.
Движение каретки по координате х описывается уравнением:
где m - коэффициент сил вязкого трения,
или в операторной форме:
p×(T1 ×p + 1)×x = k×F,
где T1 = 
;
k = 
.
Получим передаточную функцию звена:
Wоб = 
;
где k = = 
с/г,
Т об = T1 = = 
=33 с,
Wоб = 
.
В процессе длительного считывания диска положение каретки регулируется таким образом, чтобы САРД работала в основном вблизи своего нейтрального (нулевого) положения. Для этого требуется сигнал положения, несущий информацию об отклонении головки от нулевого положения.При пружинной подвеске головки для получения сигнала положения каретки могут быть использованы низкочастотные составляющие сигнала, подаваемого на ЛЭД. Если головка подвешена свободно, то требуется отдельный датчик положения (датчик отклонения головки относительно каретки). В любом случае, этот сигнал после усиления и коррекции подается на электродвигатель, выдавая перемещение каретки в нужном направлении. Скорость изменения этого сигнала невелика, поэтому требуемая точность регулирования может быть получена при полосе регулирования в несколько Гц. На быстрые перемещения головки относительно каретки при работе САРД, САРРП в силу ограниченности полосы регулирования должна реагировать как можно меньше.Для реализации быстрого доступа при поиске информации используется так называемый режим перескока. В этом режиме каретка передвигается в необходимое место с помощью импульса перескока, который подается на вход усилителя мощности и далее на двигатели. В первой половине действия этого импульса каретка разгоняется с максимальным ускорением, а во второй – тормозится. Длительность импульса зависит от ускорения и длины перескока и определяется выражением t=z 
,
где q – расстояние между центрами дорожек;
n – число дорожек, на которое необходимо переместить каретку;
– ускорение, реализуемое применяемым двигателем.Это перемещение осуществляется при разомкнутой обратной связи. Затем, с помощью датчика положения, измеряется остаточная ошибка положения каретки, и при необходимости каретка перемещается в заданное положение с помощью системы управления с обратной связью. Во время движения каретки головка остается в нейтральном положении (САРД не работает), а после остановки каретки САРД начинает выполнять свои функции по поиску дорожки. В результате и появляется управляющий сигнал для уточнения положения каретки для САРРП. Функциональная схема САРРП приведена на рис.16.
Диск