Синтез системы автоматического регулирования радиального перемещения каретки (стр. 4 из 4)
Процесс построения желаемой ЛАХ и корректирующего устройства в первом приближении имеет вид:
k2=120 => ku= k2/ k1=14.
В районе частоты среза cр наклон желаемой ЛАХ выбирается равным
-20дб/дек, что позволяет обеспечить запас устойчивости. Чем больше протяженность участка с наклоном - 20 дб/дек, тем больше запас устойчивости, т.е. выше качество переходного процесса.
Фазовая характеристика в этой области частот имеет вид
.Для того, чтобы обеспечить заданное качество запас устойчивости по фазе на частоте среза c
должен составлять 30¸60°, а запас устойчивости по амплитуде, определяемый на частоте где j(w)=-180°, должен составлять 6¸10 дб. Это достигается, если постоянные времени удовлетворяют условиям 
.Исходя из рисунка:
wо = 2 с-1;
По формулам выше:
t = 0.85 с;
T = 0.1 с;
После построения желаемой ЛАХ определяется ЛАХ корректирующего устройства по формуле
По виду этой кривой можно определить передаточную функцию КУ. Для этого следует построить ассимптотическую ЛАХ КУ, а затем определить ее наклон на частотах w®0, и точки перегиба. Наклон характеристики на частотах w®0 в –20×n дб/дек определяет сомножитель 1/sn в Wку(s). Перегиб ЛАХ на частоте w=1/T на –20×n дб/дек приводит к появлению членов 1/(Ts+1)nв передаточной функции КУ, а перегиб ЛАХ на частоте w=1/t на –20×n дб/дек к появлению членов (Ts+1)n. Коэффициент передачи КУ определяется по значению ординаты ассимптотической ЛАХ КУ на частоте w=1 с-1 (если n =0, то на частоте w=0).
В нашем случае:
Wку = 
.
Моделирование САР
Для подтверждения расчетов и их коррекции в случае необходимости проведем моделирование САР с помощью пакета TAY_1.
1. Моделирование желаемой (нескорректированной) ЛАХ
Вычисленное значение w0 совпадает с реальным, поэтому расчеты Т и t можно принять верными на данном этапе проектирования.
2. Моделирование скорректированной ЛАХ
Посмотрим, как реагирует система на вхдное воздействие вида: f = 1 (единичное воздействие):
Проверим реагирование на синусоидальное входное воздействие f = 500 Sin (0.3t):
Из рисунка видно,что система выполняет условие по точности, то есть ошибка не превышает величины 10 мкм.
Вывод: спроектированная САР удовлетволяет всем требованиям, поставленным в задании. Таким обрахом, синтез САР можно считать законченным.
Библиографический список
1. Сапаров В.Е., Максимов Н.А. Системы стандартов в электросвязи и радиоэлектронике. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.
2. Микропроцессорные системы автоматического управления./Под ред. Бесекерского В.А. Л., Машиностроение, 1988.
3. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. М., Наука, 1987.
4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М., Наука, 1975.
5. Теория автоматического управления./Под ред. Воронова А.А. М., Высшая школа, 1986, Т.1, 2.