Построение мобильной телекоммуникационной сети стандарта CDMA (стр. 3 из 4)

. (37)

Выражение (37) определяет максимальное число абонентов в системе CDMA в зависимости от минимальной величины E_b/N₀, необходимой для нормальной работы системы, которая для передачи цифрового голоса подразумевает BER (коэффициент битовой ошибки) равный 10^-3 или меньше.

С учетом повторного использования частоты:

(38)

С учетом секторизации:

(39)

Формула (39) является конечной формулой для расчета емкости одной соты,

где F=0.65 – эффективность многократного использования частоты;

VAF=0.35 – средняя активность речи абонента;

G=1 – коэффициент секторизации, для 120^о секторизации.

.

1.4 Исследование радиуса соты

Радиус соты можно получить, найдя расстояние на котором потери при распространении приводят к уровню сигнала равному требуемому, как функции загрузки соты.

Расчет бюджета радиолинии, для конкретной соты, требует нахождение величины максимальных приемлемых потерь L_max. Так как потери при распространении пропорциональны длине радиолиниизначение L_max выражает максимальную дистанцию радиолинии или другими словами эффективный радиус соты или сектора в определенном направлении.

Общее выражение для потерь, при распространи в дБ как функции расстояния:

, (40)

где d_km– расстояние в километрах;

L1 – значение потерь для d_km=1;

γ – закон распределения энергии.

На краях соты, d_km=R_kmи потери равны L_max. Таким образом, полное выражение для радиуса соты в километрах имеет вид

(41)

Решая общее выражение относительно R_km получаем:

(42)

или

. (43)

Таким образом, для нахождения отношения между радиусом соты и трафиком соте, необходимо найти выражения для максимальных потерь при распределении L_max. Эмпирическая формула для потерь была определена МСЭС (ITU-R)

где h_b и h_mвысоты антенн базовой и мобильной станции в метрах;

f_МГц– центральная частота в МГц;

(45)

B=30-25log₁₀ – коррекционный фактор (% площади покрытой зданиями).

Формула преобразования из модели условий распространения Окумура – Хата для малых и средних городов.

Таким образом,

Подставив данные в (46), получим

Таким образом, сравнивая выражения (40) и (47) находим значения для L₁ и γ,

L₁ = 123,63 и γ=35,42/10=3,542.

Теперь необходимо найти выражение для максимальных потерь при распределении L_maxотносительнозагрузки соты. Для этого необходимо определить зависимость уровня сигнала от загрузки соты.

Обозначим средний уровень сигнала, требуемый при приеме Р_sи минимальный необходимый при приеме уровень сигнала в отсутствии интерференции

.

В соответствии с идеально отрегулированной по мощности моделью требуемое среднее значение принимаемого сигнала

, (48)

где

отношение количества пользователей в соте (секторе) к максимальному количеству пользователей.

С учетом запаса по мощности в дБм

, (49)

.

Предположив, что база сигнала PG=128=21.1дБ и шумы приемника БС 5 дБ, следует что

Идеальное максимальное количество пользователей с учетом запаса мощности:

(51)

Отсюда следует, что максимально приемлемые потери при распределении, это потери, при которых при максимальной мощности передатчика мобильного терминала и различных усилениях и потерях не при распределении в обратном канале, приводят к тому, что на БС принимается требуемый уровень сигнала. Выражение, описывающее данное состояние следующее

(53)

определяет мощность мобильного терминала, которая была бы принята приемником БС в отсутствии потерь. Таким образом

, (54)

Подставляя типичные значения параметров обратного канала в (53), получаем

. (55)

Выражение для максимального ослабления при распространении как функции параметра загрузки сети Х имеет вид:

Если добавить в (56) детализированные потери из (54) с учетом запаса по мощности используемого в (49), тогда (56) можно выразить как

Теперь подставив (57) в качестве L_maxв (43) для того, чтобы получить желаемое выражение радиуса соты как функции загрузки сети

Это выражение показывает максимальный радиус соты доступной мобильному передатчику с мощностью рассмотренной в расчетах

.

Найдем числовое выражение для радиуса соты, основываясь на выражении (56), используя модель МСЭС(ITU-R), численные значения параметров обратного канала, а так же предполагая, что высоты антенн БС h_b=28 m, мобильной станции h_m=1.4 mи 25% покрытием территории зданиями.

Принимаемая мощность без потерь при распространении:

.

Требуемая мощность принимаемого сигнала с учетом интерференции и без запаса по мощности равна:

(59)

L₁ = 123,63 и γ=35,421/10=3,542.

Подставляя все это в (58), получаем выражение с параметрами E_b/N₀, M_dB, M, M_max:

,

.

Для того, чтобы показать зависимость радиуса соты от М (количества активных пользователей) при принятых значениях E_b/N₀ и запаса по мощности используем (60) для записи

(61)

Значения выбираются исходя из заранее выбранной надежности канала. Для

,запас мощности равен .

Используя выражение идеальной емкости системы (51) M_max, для выражения радиуса соты (59) построим график для различных значений M_дБи E_b/N₀.

,

.

Рисунок 1– График зависимости радиуса соты от загрузки соты

Заключение

В данной курсовой проекте била рассчитаны основные параметры мобильной телекоммуникационной сети стандарта CDMA.

Из построенных графиков видно, что требуемые значение E_b/N₀и M_dB, подбираемые из расчета надежности системы для обратного канала сильно влияют на размер соты. При высоких значениях надежности и соответственно отношения сигнал/шум и запаса по мощности, радиус соты начинает стремительно падать при определенных значениях емкости системы (количество активных пользователей). Так же из графика можно определить уровень снижения радиуса соты при определенном значении активных пользователей.

Исследование модели беспроводной сети позволяет спроектировать сеть исходя из типичных входных параметров, таких как: частота, мощность передатчиков, надежность системы, процент застройки и т.д. и спрогнозировать основные ее показатели, такие как емкость и зона покрытия.